高等代數(shù)學習指導書（下冊）

　　《高等代數(shù)學習指導書（下冊）》是大學“高等代數(shù)”課程的輔導教材，是作者從事教學、科研工作38年的經(jīng)驗和心得的結(jié)晶，也是作者在北京大學進行高等代數(shù)課程建設(shè)和教學改革的成果。本套書按照數(shù)學思維方式編寫，著重培養(yǎng)數(shù)學思維能力，內(nèi)容豐富，全面、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以使讀者在高等代數(shù)理論上和科學思考能力上都達到相當?shù)母叨??！陡叩却鷶?shù)學習指導書（下冊）》以研究線性空間和多項式環(huán)的結(jié)構(gòu)及其態(tài)射（線性映射，多項式環(huán)的通用性質(zhì)）為主線，遵循高等代數(shù)知識的內(nèi)在規(guī)律和學生的認知規(guī)律安排內(nèi)容結(jié)構(gòu)。上冊內(nèi)容包括線性方程組，行列式，n維向量空間Kn，矩陣的運算，歐幾里得空間Rn，矩陣的相抵和相似，以及矩陣的合同與二次型。下冊內(nèi)容包括一元和多元多項式環(huán)，環(huán)和域的概念；域上的線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函數(shù)）；具有度量的線性空間（歐幾里得空間、酉空間、正交空間和辛變換）及其上的線性變換（正交變換、對稱變換、酉變換、Hermite變換、辛變換），群的概念（介紹正交群、酉群、辛群）；多重線性代數(shù)（包括線性空間的張量積，線性空間V上的張量代數(shù)和外代數(shù)）。書中每節(jié)均包括內(nèi)容精華、典型例題、習題3部分，每章末（除第11章外）有補充題。下冊總計有1177道題，可從中選擇一部分作為習題課上的題目和課外作業(yè)。本套書可作為綜合大學、高等師范院校和理工科大學的“高等代數(shù)”課程的教材，也可作為“高等代數(shù)”或“線性代數(shù)”課程的教學參考書，是想把高等代數(shù)學得更好的學生的必備書籍，也是數(shù)學教師和數(shù)學工作者高質(zhì)量的參考書。

　　丘維聲，北京大學數(shù)學科學學院教授，博士生導師，全國首屆高等學校國家級教學名師。1966年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，長期從事高等代數(shù)、解析幾何、抽象代數(shù)、線性代數(shù)、群表示論的教學工作，從事代數(shù)組合論、群表示論、編碼和密碼的研究，在國內(nèi)外發(fā)表論文40余篇，出版著作30部，出版譯著（合譯）4部，發(fā)表教學改革論文9篇。所獲獎勵榮獲全國首屆高等學校國家級教學名師獎（2003年），三次被評為北京大學“最受學生愛戴的十佳教師”（1999年、2001年和2006年），獲寶鋼教育基金會全國優(yōu)秀教師特等獎（1997年），北京市高等教育教學成果一等獎（1997年），北京市科學技術(shù)先進工作者（1977年），北京大學楊芙清－王陽元院士教學科研特等獎（2006年），全國廣播電視大學優(yōu)秀主講教師（1986年），主持的“高等代數(shù)及習題”課程被評為北京大學優(yōu)秀主干基礎(chǔ)課（1999年）。社會兼職國家教委第二屆高等學校理科數(shù)學與力學教學指導委員會委員，中國組合數(shù)學和圖論學會第一屆常務(wù)理事，美國《數(shù)學評論》評論員，中國高等教育學會教育數(shù)學專業(yè)委員會副理事長和《數(shù)學通報》副主編等。