線性代數(shù)

第一章 n階行列式
§1 全排列及逆序數(shù)
§2 紛階行列式的定義
§3 對換
§4 行列式的性質(zhì)
§5 行列式按行（列）展開
§6 克拉默法則
小結(jié)
習(xí)題一
第二章 矩陣
§1 矩陣的定義
§2 矩陣的運算
§3 矩陣的逆
§4 矩陣的分塊
§5 矩陣的初等變換與初等矩陣
§6 用初等變換求逆矩陣
§7 矩陣的秩
小結(jié)
習(xí)題二
第三章 n維向量與向量空間
§1 n維向量
§2 向量組的線性相關(guān)性
§3 向量組間的關(guān)系與極大線性無關(guān)組
§4 向量組的秩及其與矩陣的秩的關(guān)系
§5 向量空間
小結(jié)
習(xí)題三
第四章 線性方程組
§1 線性方程組的消元法
§2 線性方程組有解的判別定理
§3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
小結(jié)
習(xí)題四
第五章 矩陣的特征值與二次型
§1 向量的內(nèi)積與正交向量組
§2 方陣的特征值和特征向量
§3 相似矩陣與矩陣的對角化
§4 實對稱矩陣的對角化
§5 二次型及化二次型為標準形
§6 正定二次型
小結(jié)
習(xí)題五
第六章 線性空間與線性變換
§1 線性空間的定義與性質(zhì)
§2 線性空間的維數(shù)、基與坐標
§3 基變換與坐標變換
§4 線性變換
§5 線性變換的矩陣
小結(jié)
習(xí)題六
第七章 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型
§1 歐拉（Euler）四面體問題
§2 交通流量的計算模型
§3 投入產(chǎn)出分析模型
§4 小行星的軌道模型
§5 人口遷移的動態(tài)分析模型
§6 常染色體遺傳模型
§7 萊斯利（Leslie）種群模型
§8 Dtirer幻方
小結(jié)
習(xí)題參考答案
附錄 2002—2008年碩士研究生入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》試題線性代數(shù)部分