有限元理論與方法（全三冊）

第一篇有限元法基礎(chǔ)
第1章　有限元法構(gòu)造
1.1Galerkin變分原理和Ritz變分原理
1.2Galerkin逼近解
1.3有限元子空間
1.4單元剛度矩陣和總剛度矩陣
第2章　單元及形狀函數(shù)
2.1矩形元素的形狀函數(shù)
2.1.1矩形元素的Lagrange型形狀函數(shù)
2.1.2矩形元素的Hermite型形狀函數(shù)
2.2三角形元素
2.2.1面積坐標和體積坐標的概念
2.2.2三角形元素的Lagrange型形狀函數(shù)
2.2.3三角形元素的Hermite型形狀函數(shù)
2.3三維元素的形狀函數(shù)
2.3.1六面體元素的Lagrange型形狀函數(shù)
2.3.2四面體元素的Lagrange型形狀函數(shù)
2.3.3三棱柱體元素的形狀函數(shù)
2.3.4四面體元素的Hermite型形狀函數(shù)
2.4等參數(shù)元素
2.5曲邊元素
第3章　有限元法解題過程
3.1有限元法的計算流程
3.2對稱帶狀矩陣的一維存貯
3.3數(shù)值積分
3.4單元剛度矩陣的計算和總剛度矩陣的合成
3.4.1形狀函數(shù)的計算
3.4.2單元剛度矩陣及單元列陣的計算
3.4.3總剛度矩陣元素的迭加
3.5有限元方程組的解法
3.5.1對稱、正定矩陣的分解
3.5.2線性代數(shù)方程組的直接解法
3.6約束條件的處理
3.6.1強加約束條件的處理
3.6.2周期性約束條件的處理
3.7場函數(shù)數(shù)值導(dǎo)數(shù)的計算
第4章　Sobolev空間
4.1關(guān)于區(qū)域和某些記號
4.2若干經(jīng)典函數(shù)空間
4.3Lp(Ω)空間
4.4廣義函數(shù)空間
4.5整數(shù)階Sobolev空間
4.6實數(shù)階Sobolev空間Hσ，p(Ω)
4.7嵌入定理和插入不等式
4.8跡空間
第5章　邊值問題變分原理及有限元逼近解誤差估計
5.1橢圓邊值問題
5.2變分原理
5.3有限元逼近解
5.4坐標變換和等價有限元
5.4.1仿射變換和仿射等價有限元
5.4.2等參變換和等參有限元
5.5有限元插值基本理論
5.5.1若干引理
5.5.2仿射等價有限元插值精度
5.5.3等參有限元插值精度
……
第二篇非標準有限元法
第1章　混合元與雜交元
第2章　非協(xié)調(diào)元
第3章　間斷有限元
第4章　邊界元及與有限元耦合法
第5章　元限元
第6章　橢圓邊值問題奇異性的結(jié)合法
第7章　h-p有限元方法
第8章　特征值問題的有限元逼近
第三篇時間相關(guān)問題
第1章　拋物問量題的有限元方法
第2章　波動問題有限元法
第3章　對流中優(yōu)擴散問題的有限元方法
第4章　一階雙曲方程(組)有限元方法
第四篇有限元的超收斂、后處理和自適應(yīng)
第1章　有限元的超收斂性
第2章　有限元法的超收斂和后處理
第3章　有限元的后驗估計及自適應(yīng)
第五篇有限元代數(shù)方程求解
第1章　有限元代數(shù)方程求解的直接法
第2章　預(yù)處理迭代法
第3章　多層網(wǎng)格法
第4章　區(qū)域分解算法
第5章　有限元代數(shù)特征值問題
第六篇有限元法法應(yīng)用
第1章　彈性力學
第2章　基于平面彈性-板彎曲模擬關(guān)系的新一類薄板有限元
第3章　薄區(qū)域彈性殼體和板有限元分析
第4章　彈性力學和巖土力學有限元法
第5章　變分不等式有限元法
第6章　黏性流動的Navier-Stokes方程
第7章　定常的Navier-Stokes方程的有限元逼近
第8章　滲流力學
第9章　電磁場