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內(nèi)容簡介

　　《代數(shù)學》除介紹群、環(huán)、域、模等代數(shù)學基礎知識、基本理論外，還介紹了線性群的結(jié)構(gòu)、表示理論、分式理想與類群、同調(diào)代數(shù)基礎、Serre猜想（與K理論相關(guān)）、結(jié)合代數(shù)與李代數(shù)初步等內(nèi)容?！洞鷶?shù)學》適合數(shù)學及其他相關(guān)專業(yè)的高年級本科生、研究生和高校教師、科技工作者閱讀參考。

作者簡介

　　游宏，1948年1月出生于上海市，1981年于東北師大數(shù)學系獲碩士學位并留校任教。主要研究方向為：典型群與代數(shù)K一理論。1995年于吉林大學獲理學博士學位。1990年晉升為教授。八十年代末，九十年代初分別在美國康奈爾（Cornell）大學、美國賓夕法尼亞州立大學（Penn．State university）做訪問學者。1995年1月到哈爾濱工業(yè)大學任教12007年到蘇州大學任教。多次主持國家自然科學基金項目與高校博士點基金項目，已在國內(nèi)外學術(shù)期刊上發(fā)表學術(shù)論文110余篇。2005年所主持的“線性代數(shù)與空間解析幾何”課程評為國家級精品課。2006年獲國家級教學名師獎。劉文德（男，1965年5月出生），博士，教授，博士生導師，主要研究方向：李超代數(shù)。在J。Algebra，J．LieTheory等國際刊物上發(fā)表論文近20篇，合作出版《模李超代數(shù)》（科學出版社）。曾獲得中國博士后科學基金一等資助金，現(xiàn)主持國家自然科學基金面上項目1項。

圖書目錄

《大學數(shù)學科學叢書》序
前言
第0章預備知識
0.1 映射
0.2 部分序集與Zorn引理
0.3 基數(shù)
第1章群（Ⅰ）
1.1 幺半群與群
1.2 子群.陪集.正規(guī)子群
1.3 循環(huán)群
1.4 群的同態(tài)與同構(gòu)
1.5 可解群與Jordan-Holder定理
1.6 作用在集上的群
1.7 p群·Sylow子群
1.8 有限生成的Abel群
第2章群（Ⅱ）
2.1 范疇與函子.積與余積
2.2 自由群與自由Abel群
2.3 有限群的分類（階數(shù)≤15）
2.4 線性群
2.5 群的表示
2.6 群的特征標
第3章環(huán)
3.1 環(huán)·幾種類型的環(huán)
3.2 環(huán)的同態(tài)與商環(huán)
3.3 交換環(huán)
3.4 根
3.5 局部化
3.6 鏈條件
3.7 分式理想與類群
3.8 環(huán)的譜
第4章模
4.1 模與模同態(tài)
4.2 Horn與■
4.3 直積與直和
4.4 自由模.向量空間.對偶空間
4.5 投射模與入射模
4.6 正向極限與反向極限
4.7 正合列與交換圖
4.8 一些特殊環(huán)上的模
第5章多項式環(huán)及其上的模
5.1 多項式的定義
5.2 多項式的基本性質(zhì)
5.3 多項式的因子分解
5.4 對稱多項式
5.5 結(jié)式
5.6 單變量多項式環(huán)上的模的分解
5.7 多項式環(huán)上的投射模（Serre猜想）
第6章域
6.1 單純擴張與有限擴張
6.2 分裂域.正規(guī)擴張
6.3 可離擴張
6.4 有限域·分圓域
6.5 有限擴張的單純性
6.6 代數(shù)封化域
6.7 超越擴張
第7章 Galois理論
7.1 Galois群
7.2 域與群的結(jié)對關(guān)系（基本定理）
7.3 多項式的Galois群
7.4 多項式用根號解出的條件
7.5 n次一般多項式的Galois群
7.6 尺規(guī)作圖
第8章結(jié)合代數(shù)與李代數(shù)
8.1 基本概念
8.2 冪零結(jié)合代數(shù)
8.3 半單結(jié)合代數(shù)
8.4 誘導表示
8.5 冪零李代數(shù)
8.6 可解李代數(shù)
8.7 半單李代數(shù)
參考書目
參考文獻
名詞索引
《大學數(shù)學科學叢書》已出版書目