非線性量子力學

第1章　非線性量子力學建立的必要性
1.1　量子力學的基本假設及其應用
1.1.1　量子力學的基本假設和成就
1.1.2　量子力學的應用及其成就
1.2　量子力學存在的困難及爭論的問題
1.2.1　量子力學存在的困難和問題
1.2.2　對量子力學引發(fā)的一些爭論
1.3　發(fā)展非線性理論是解決量子力學問題的必由之路
1.3.1　量子力學問題的根源和發(fā)展方向
1.3.2　德布羅意的非線性波動理論的思想
1.3.3　非線性科學和孤子理論發(fā)展的啟示
習題
第2章　非線性量子力學建立的基礎
2.1　宏觀量子效應及其特點
2.1.1　超導體的宏觀量子效應
2.1.2　超流液氦中的宏觀量子效應
2.1.3　量子霍耳效應
2.1.4　其他宏觀量子效應
2.2　宏觀量子現(xiàn)象是一種非線性量子效應
2.2.1　宏觀量子效應的本質(zhì)
2.2.2　宏觀量子現(xiàn)象的非線性作用方程
2.2.3　宏觀量子狀態(tài)是一種相干態(tài)
2.2.4　宏觀量子效應是不同于微觀量子效應的新物理效應
2.3　超導宏觀量子狀態(tài)中準粒子的非線性運動特性
2.3.1　粒子的狀態(tài)和動力學方程
2.3.2　無外場時準粒子的運動特點
2.3.3　在有電磁場存在時粒子運動及超導體的渦旋結(jié)構(gòu)
2.3.4　超導電子在時一空中的動力學特性
2.4　量子超流液氦的非線性動力學特性與宏觀量子效應
2.4.1　動力學方程及其孤子解
2.4.2　非線性相互作用將氦原子局域為孤子的特點
2.4.3　在超流液氦量子體系中觀察到的宏觀量子效應的解釋及環(huán)流量子化
習題
第3章　非線性量子力學的基本原理和理論
3.1　宏觀量子效應的啟示
3.2　非線性量子力學的基本原理
3.2.1　非線性量子力學的基本原理
3.2.2　非線性量子力學基本原理的特點
3.3　非線性量子力學的疊加原理和傅里葉變換
3.3.1　非線性疊加原理和相應的貝克隆變換
3.3.2　SG方程的φξη=sinφ的非線性疊加原理
3.3.3　非線性傅里葉變換和表象變換關系
3.4　非線性量子力學中的量子化方法
3.4.1　直接量子化的方法
3.4.2　對波函數(shù)進行量子化
3.5　非線性微擾理論
3.5.1　線性微擾法
3.5.2　結(jié)構(gòu)微擾法
3.6　非線性Schrodinger方程的本征值問題
3.6.1　非線性Schrodinger方程的本征值問題
3.6.2　非線性Schrodinger方程的本征值的特點
3.7　非線性系統(tǒng)的哈密頓量的本征能譜
3.7.1　單粒子的本征能量的求法
3.7.2　分立的多模或多自由度或多粒子系統(tǒng)的本征能量的求法
3.8　相對性非線性量子力學理論
3.8.1　基本動力學方程和相應的局域態(tài)
3.8.2　相對論動力學方程與非相對論動力學方程之間的自洽性
3.8.3　相對論理論具有的洛倫茲協(xié)變性
3.8.4　在相對論情況下微觀粒子的運動和相互作用特性
3.8.5　非線性Daric方程
　……
第4章　在非線性量子力學系統(tǒng)中微觀粒子的特性
第5章　非線性微觀粒子的碰撞和相互作用特性
第6章　非線性相互作用和微觀粒子的局域
第7章　求解非線性量子力學問題的方法
第8章　非線性量子力學理論的應用
主要參考文獻