數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)案例

1 數(shù)學(xué)與大學(xué)生的素質(zhì)
1.1 數(shù)學(xué)修養(yǎng)
1.1.1 素質(zhì)與素質(zhì)教育
1.1.2 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)修養(yǎng)
1.1.3 關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)
1.2 數(shù)學(xué)的功能
1.2.1 數(shù)學(xué)的益智功能
1.2.2 數(shù)學(xué)的思維功能
1.2.3 數(shù)學(xué)的教育功能
1.2.4 數(shù)學(xué)的科學(xué)功能
1.2.5 數(shù)學(xué)的社會功能
參考文獻(xiàn)
2 高等數(shù)學(xué)建模案例
2.1 一元函數(shù)微積分
案例1 反復(fù)學(xué)習(xí)及效率
案例2 旅游方案的最優(yōu)選擇
案例3 星級賓館的定價
案例4 高速問題
案例5 最短路徑問題
案例6 網(wǎng)球比賽的場次
案例7 硬幣游戲中的數(shù)學(xué)對稱
案例8 椅子能在不同地面放穩(wěn)嗎？
2.2 多元函數(shù)微積分
案例1 競爭性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤最大化
案例2 石油轉(zhuǎn)運(yùn)公司
案例3 航天飛機(jī)的水箱
案例4 綠地噴澆設(shè)施的節(jié)水構(gòu)想
案例5 平均利潤
案例6 允許缺貨的存貯模型
案例7 血管分支
案例8 消費(fèi)者的選擇
案例9 價格和收入變化對需求的影響
案例10 經(jīng)濟(jì)增長模型
案例11 城市人口
2.3 微分方程
案例1 發(fā)射登月體的模型
案例2 人口數(shù)量增長的預(yù)測模型
案例3 放射性廢物處理的模型
案例4 戰(zhàn)爭勝負(fù)的數(shù)學(xué)模型
案例5 名畫偽造案的偵破問題
案例6 “飲酒駕車”問題
案例7 長沙馬王堆一號墓墓葬的年代問題
案例8 商品價格如何隨著供求關(guān)系變化
參考文獻(xiàn)
3 線性代數(shù)建模案例
3.1 行列式與矩陣
案例1 過定點(diǎn)的多項(xiàng)式方程的行列式
案例2 土地用途變更模型
案例3 文獻(xiàn)檢索模型
案例4 運(yùn)動會成績記錄模型
案例5 不同城市之間的交通模型
案例6 循環(huán)比賽名次模型
案例7 一種矩陣密碼問題
案例8 城市出租汽車相互流動后的數(shù)量穩(wěn)態(tài)分析
案例9 動物數(shù)量的按年齡段預(yù)測問題
3.2 線性方程組
案例1 衛(wèi)星定位問題
案例2 化學(xué)方程式的平衡問題
案例3 工資問題
案例4 交通流量問題
案例5 最佳食譜（不定方程組的非負(fù)解）
案例6 點(diǎn)兵問題（不定方程組的整數(shù)解）
案例7 投入產(chǎn)出模型
案例8 選課策略(線性規(guī)劃問題）
案例9 調(diào)整氣象站觀測問題
案例10 調(diào)味品配制問題
3.3 特征值與特征向量
案例1 污染與工業(yè)發(fā)展關(guān)系問題
案例2 快樂的假期旅游
案例3 受教育程度的依賴性
案例4 捕食者食餌離散動力系統(tǒng)
案例5 小行星的軌道問題
案例6 電路中電壓的確定
參考文獻(xiàn)
4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分建模
4.1 概率基礎(chǔ)模型
案例1 特異功能
案例2 有趣的蒙特莫特問題
案例3 人口問題
案例4 傳染病的感染
案例5 考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分
案例6 這樣找莊家公平嗎
案例7 投資決策
案例8 報童的訣竅
案例9 保險問題
案例10 電瓶的壽命
案例11 電話外線總數(shù)的設(shè)定
4.2 統(tǒng)計基礎(chǔ)模型
案例1 大學(xué)生的平均每月生活費(fèi)
案例2 捕魚問題
案例3 吸煙對血壓的影響
案例4 刀具壽命的“正態(tài)擬合”
案例5 身高與體重
案例6 論釣魚問題
案例7 投訴問題
參考文獻(xiàn)