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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是作者在經(jīng)過多年教學(xué)并積累了大量實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫而成。主要特點(diǎn)是對(duì)實(shí)變函數(shù)中定義和定理的含義、作用進(jìn)行了詳細(xì)的解釋。此外還對(duì)定理的證明進(jìn)行了透徹的分析，大大降低了它的理解難度。以上兩點(diǎn)使得本書簡(jiǎn)單易懂，非常適合于初學(xué)者學(xué)習(xí)。另外本書還精心挑選了一定數(shù)量的例題，為大家深入學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)提供了一定的幫助。本書共分為六章，分別是集合及其基數(shù)、n維空間中的點(diǎn)集、測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、積分理論、微分與不定積分。本書可作為各類院校數(shù)學(xué)院系的大學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)的教材、參考書目及考研復(fù)習(xí)材料。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)變函數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

緒論
第一章　集合及其基數(shù)
　§1　集合及其運(yùn)算
　§2　集合的基數(shù)
　§3　可數(shù)集合
　§4　不可數(shù)集合
　小結(jié)
　例題
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第二章　n維空間中的點(diǎn)集
　§1　一些基本的概念
　§2　聚點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、邊界點(diǎn)、Bolzano-Weierstrass定理
　§3　開集、閉集和完備集
　§4　Cantor集和Borel集
　§5　點(diǎn)集間的距離
　小結(jié)
　例題
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第三章　測(cè)度
　§1　外測(cè)度
　§2　可測(cè)集合
　§3　開集的可測(cè)性
　小結(jié)
　例題
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第四章　可測(cè)函數(shù)
　§1　可測(cè)函數(shù)的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
　§2　Egoroff定理
　§3　可測(cè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)和Lusin定理
　§4　依測(cè)度收斂
　小結(jié)
　例題
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第五章　積分理論
　§1　實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析的聯(lián)系
　§2　非負(fù)函數(shù)積分的定義與性質(zhì)
　§3　非負(fù)函數(shù)積分的極限定理
　§4　一般函數(shù)積分的定義與性質(zhì)
　§5　一般函數(shù)積分的極限定理
　§6　Fubini定理
　小結(jié)
　例題
　數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第六章　微分與不定積分
　§1　單調(diào)函數(shù)的可微性
　§2　有界變差函數(shù)
　§3　絕對(duì)連續(xù)函數(shù)與微積分基本理論
　小結(jié)
　例題
　數(shù)學(xué)歷史上的三次危機(jī)
數(shù)學(xué)家名英中文對(duì)照
20世紀(jì)數(shù)學(xué)家排名（前100位）
參考文獻(xiàn)