2010考研大綱解析：數(shù)三（數(shù)學三適用 2010年版）

第一篇　微積分
　第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)性
　1.1.1　函數(shù)
　 1.1.2　極限
　 1.1.3　連續(xù)性
　第二章　一元函數(shù)微分學
　1.2.1　導數(shù)與微分
　 1.2.2　微分中值定理
　 1.2.3　洛必達法則
　 1.2.4　導數(shù)的應用
　第三章　一元函數(shù)積分學
　1.3.1　不定積分
　 1.3.2　定積分
　 1.3.3　反常積分
　 1.3.4　定積分的應用
　第四章　多元函數(shù)微積分學
　1.4.1　偏導數(shù)與全微分
　 1.4.2　多元函數(shù)微分法的應用
　 1.4.3　二重積分
　第五章　無窮級數(shù)
　1.5.1　數(shù)項級數(shù)
　 1.5.2　冪級數(shù)
　第六章　常微分方程與差分方程
　1.6.1　一階微分方程
　 1.6.2　二階常系數(shù)線性微分方程
　 1.6.3　常系數(shù)差分方程初步
第二篇　線性代數(shù)
　第一章　行列式
　2.1.1　行列式的概念和性質(zhì)及計算
　 2.1.2　行列式計算的相關問題
　第二章　矩陣
　2.2.1　矩陣的概念和運算及逆矩陣
　 2.2.2　矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣的秩
　 2.2.3　分塊矩陣及其運算
　第三章　向量
　2.3.1 向量的概念和線性運算及向量的線性表示向量組的線性相關與線性無關
　 2.3.2 向量組的等價和極大線性無關組及向量組的秩
　 2.3.3 向量的內(nèi)積及線性無關向量組的正交規(guī)范化
　第四章　線性方程組
　2.4.1 線性方程組有解和無解的判定及齊次線性方程組的基礎解系和通解
　 2.4.2　非齊次線性方程組解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)及通解
　第五章　矩陣的特征值和特征向量
　2.5.1 矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)及計算
　 2.5.2　相似矩陣和矩陣可相似對角化的條件及方法
　2.5.3　實對稱矩陣的相似對角化
　第六章　二次型
　2.6.1 二次型及其對應矩陣用正交變換和配方法化二次型為標準形
　 2.6.2　二次型及其矩陣的正定性概念和判別法
第三篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　第一章　隨機事件和概率
　　3.1.1　事件及其概率
　　3.1.2　事件的獨立性和獨立試驗
　第二章　隨機變量及其分布
　3.2.1 隨機變量的概率分布
　 3.2.2　隨機變量函數(shù)的分布
　第三章　多維隨機變量的分布
　3.3.1　隨機變量的聯(lián)合分布
　 3.3.2　隨機變量函數(shù)的分布
　第四章　隨機變量的數(shù)字特征
　3.4.1　數(shù)學期望、方差和標準差
　 3.4.2　矩、協(xié)方差和相關系數(shù)
　第五章　大數(shù)定律和中心極限定理
　 3.5.1　大數(shù)定律
　 3.5.2　中心極限定理
　第六章　統(tǒng)計推斷的基本概念
　 3.6.1　統(tǒng)計推斷的基本概念
　 3.6.2　正態(tài)總體抽樣分布
　第七章　參數(shù)估計
　 3.7.1　未知參數(shù)的點估計