彈性力學理論概要與典型題解

　　彈性力學是工科力學及工程類相關專業(yè)的重要技術基礎課程，它有兩種基本描述方法，即微分方程方法和變分方法。彈性力學的15個基本方程和相應的邊界條件構成了彈性力學微分方程邊值問題的數(shù)學提法，由此又演繹出其他的描述方法及與各類問題相對應的各種求解方法。變分法是求泛函的極值，在彈性力學中，它是作為基本原理提出來的，可見它在彈性力學中的重要地位。同時，運用變分法的直接解法又可以求解出各種載荷和復雜邊界的彈性力學問題，特別是在有限單元法出現(xiàn)以后，而有限單元法的數(shù)學基礎就是變分法。微分方程邊值問題和泛函的極值問題構成了彈性力學理論的最主要內(nèi)容?！稄椥粤W理論概要與典型題解》在闡述彈性力學微分方程邊值問題和泛函極值問題的基礎上，分章節(jié)對各類常見典型問題進行了求解。其實，基本理論本身就是一個經(jīng)典的彈性力學問題，而典型問題的編列常常又離不開經(jīng)典的彈性理論內(nèi)容。還有，經(jīng)典理論中往往伴隨著彈性力學的許多基本概念，而這些正是《彈性力學理論概要與典型題解》將彈性力學基本理論列為主要內(nèi)容的一部分的重要原因。而不像一般的習題指導和題解那樣只列出其基本公式?！稄椥粤W理論概要與典型題解》的主要特點：（1）在內(nèi)容體系的安排上采用了從一般到特殊的3-法，。將應力、應變張量特性及應力一應變關系單獨列為一章，以適當分散難度，達到循序漸進之目的。（2）在概要闡述基本理論的同時，側重于基本概念和基本3-法的介紹。問題求解時，一般既有解題分析，又有對解題方法的注釋與評述，以期達到舉一反三的效果。（3）張量作為一種數(shù)學工具，在彈性力學中已有越來越廣泛的應用，使一些理論問題的分析可以簡單明晰。笛卡兒張量相對較簡單，讀者容易掌握，因此，《彈性力學理論概要與典型題解》部分問題的分析采用了張量方法。（4）《彈性力學理論概要與典型題解》在內(nèi)容上自成一體，在闡述基本理論時又比較注重它的基本概念和推導過程，同時又編列了較多的典型問題，因此，既可以把它看成闡述彈性力學基本理論的一本入門教材，又可以把它視為一本題解類的彈性力學輔導讀物。《彈性力學理論概要與典型題解》共分十一章，內(nèi)容包括，彈性力學基本工程、一般原理、應力應變張量特性及應力一應變關系、空間問題求解及其解答、平面問題（直角坐標與極坐標）、扭轉問題、彈性力學問題的變分解法等。考慮到部分讀者的需要，還編寫了笛卡兒張量、變分法基礎等四個附錄，并建議這部分讀者在閱讀《彈性力學理論概要與典型題解》前先熟悉附錄A和B。

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