微積分快餐

定　價：￥25.00

作　者：	林群著
出版社：	科學出版社
叢編項：	先進教育數(shù)學
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787030250438	出版時間：	2009-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	141	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書尋找最少且自封（不依賴于未證明的結(jié)果）的微積分，即最少的概念：微分和積分（實是一個概念，后者乃前者之和）；最少的定理：基本定理和泰勒定理（實是一個定理，后者乃前者的連用）；最簡的解釋（實是兩張圖）、最短的證明（實是兩行算術(shù)，沒有更多）、最少的數(shù)學符號（阿基米德的傳統(tǒng)，多用文字和圖形）．這些概念、定理和證明只用到兩張圖、兩行算術(shù)，不用實數(shù)，適合于文科；對理科還要加上最少的（即一個）微分方程，這時才用到實數(shù)．簡言之，最少的微積分=兩個（或一個）概念+兩個（或一個）定理十一個方程．歸根結(jié)底，就是兩張圖、兩行算術(shù)，加上一點實數(shù)，沒有更多。

作者簡介

　　張景中，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發(fā)明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。熱心數(shù)學教育，提出教育數(shù)學的思想，并從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。熱愛科普事業(yè)，其所著《教育數(shù)學叢書》曾獲中國圖書獎，《數(shù)學家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進步二等獎、第六屆國家圖書獎、“五個一”工程獎、，全國科普創(chuàng)作一等獎。

圖書目錄

總序
前言
第1章　白話微積分（輕松但嚴格）
1.1　切線和微分：計算相對誤差
1.2　積分學：計算相對誤差的平均
1.3　完整的微積分（初學略去）
1.4　副產(chǎn)品（基本定理的用處和無能）
1.5　從求高轉(zhuǎn)到求面積（基本定理的另一解讀）
1.6　弧長與斜率（照貓畫虎）
1.7　微積分一張圖
1.8　人口預(yù)測
1.9　《戰(zhàn)爭與和平》的解讀
1.10　民間和主流
　1.11　泰勒定理
　1.12　微分方程的求解（有賴于實數(shù)）
　1.13　筋骨
　1.14　血和肉（應(yīng)用和練習）
　附錄　登山對話
第2章　微分法（函數(shù)體的微分學）
2.1　相對誤差
2.2　導數(shù)的推導
2.3　微分的變形
2.4　導數(shù)的更多例子
2.5　微分法則
附錄　微分法則的推導
第3章　積分法（函數(shù)體的積分學）
3.1　基本定理：簡單形式
3.2　基本定理：完整形式
3.3　基本定理：充分條件（初學不讀）
3.4　由微分表得積分表
3.5　積分表的突破：自然對數(shù)和指數(shù)（有賴于實數(shù)）
3.6　積分代換法
　……
第4章　泰勒定理（基本定理的連用）
第5章　微分方程（才用到實數(shù)）
第6章　多元微積分（并行推廣）
第7章　輕松的抽象微積分（照貓畫虎）
參考文獻