連續(xù)與離散系統(tǒng)常用數(shù)學變換

第1章　Fourier變換
　1.1　Fourier變換的理論基礎(chǔ)、基本性質(zhì)
　　1.1.1　周期函數(shù)Fourier級數(shù)的復(fù)指數(shù)形式
　　1.1.2　非周期函數(shù)的Fourier積分
　　1.1.3　Fourier變換及Fourier逆變換
　　1.1.4　Fourier變換的性質(zhì)
　　1.1.5　Fourier變換性質(zhì)的非類比替換性
　　1.1.6　Fourier變換性質(zhì)鏈用規(guī)則
　　1.1.7　多維Fourier變換及其性質(zhì)
　1.2　δ函數(shù)及廣義Fourier變換
　　1.2.1　δ函數(shù)
　　1.2.2　δ函數(shù)的性質(zhì)
　　1.2.3　廣義Fourier變換
　　1.2.4　多維δ函數(shù)
　　1.2.5　卷積
　1.3　Fourier變換的應(yīng)用
　　1.3.1　留數(shù)的相關(guān)知識
　　1.3.2　Fourier變換在求解微積分方程中的應(yīng)用
　　1.3.3　非周期函數(shù)的頻譜
　　1.3.4　能量譜密度與相關(guān)函數(shù)
　小結(jié)與點注
　習題1
第2章　Laplace變換
　2.1　Laplace變換的理論基礎(chǔ)
　　2.1.1　Laplace變換的概念
　　2.1.2　Laplace變換存在性定理
　　2.1.3　δ函數(shù)的Laplace變換
　2.2　Laplace變換的性質(zhì)
　2.3　Laplace逆變換
　　2.3.1　反演公式及求法
　　2.3.2　Laplace變換簡表的使用
　　2.3.3　初值定理與終值定理
　2.4　Laplace變換的應(yīng)用
　　2.4.1　Laplace變換在求解微分方程中的應(yīng)用
　　2.4.2　線性系統(tǒng)的動態(tài)特性
　　2.4.3　移動載荷作用下Kelvin黏彈性地基上黏彈性梁的瞬態(tài)動力響應(yīng)分析
　　2.4.4　移動載荷作用下瀝青路面的瞬態(tài)動力響應(yīng)分析
　　2.4.5　移動載荷作用下瀝青路面穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)研究
　小結(jié)與點注
　習題2
第3章　雙邊Z變換
　3.1　雙邊Z變換的概念
　3.2　雙邊Z變換的性質(zhì)
　3.3　雙邊Z逆變換
　3.4　初值定理與終值定理
　習題3
第4章　單邊Z變換
　4.1　單邊Z變換的概念
　4.2　單邊Z變換的性質(zhì)
　4.3　單邊Z逆變換
　4.4　Z變換在線性離散系統(tǒng)響應(yīng)分析中的應(yīng)用雙邊Z變換與單邊z變換性質(zhì)一覽表
　第3-4章小結(jié)與點注
　習題4
附錄
　附錄Ⅰ　Fourier變換簡表
　附錄Ⅱ　Laplace變換簡表
　附錄Ⅲ　左邊序列Z變換簡表
　附錄Ⅳ　單邊Z變換簡表
習題答案與提示
　習題1　答案與提示
　習題2　答案與提示
　習題3　答案與提示
　習題4　答案與提示
參考文獻