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內(nèi)容簡介

　　本書還具有如下特點：1.第一篇代數(shù)篇、第二篇幾何篇按照《九年義務教育數(shù)學課程標準》的進度分章、分節(jié)編寫，在內(nèi)容的安排上力求與課堂教學同步，采用從課內(nèi)到課外逐步引申擴充、由淺入深、由易到難、循序漸進的教學方法；在夯實基礎的同時，通過新穎有趣的數(shù)學問題，構(gòu)建通往數(shù)學奧林匹克前沿的捷徑；在學生力所能及的范圍內(nèi)幫助學生擴展知識視野，提高思維能力；在有利于學生把通用教材的數(shù)學知識鞏固深化的同時，又恰到好處地為學生拓寬有關競賽數(shù)學的知識。2.第三篇數(shù)論篇、第四篇方法篇以初中數(shù)學奧林匹克中的熱點、難點問題為載體，介紹競賽數(shù)學中令人耳目一新的解題方法與技巧，激發(fā)學生創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)的靈感。這些內(nèi)容是數(shù)學奧林匹克中最生動活潑、最富于創(chuàng)造性的內(nèi)容。這類問題的特點是涉及的數(shù)學知識較少而包含的技巧較強，理解和解決這類問題往往不需要很多專門的數(shù)學知識，而發(fā)現(xiàn)解法卻相當困難，沒有固定的模式可套。它要求學生自己探索、嘗試，通過觀察、思考，利用歸納、枚舉、類比、排序、估計、構(gòu)造、遞降、遞推、反證、奇偶分析等方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的門徑，這恰是數(shù)學奧林匹克試題所應有的風格。因而這些內(nèi)容可幫助學生開發(fā)智力，提高水平去參加高層次的競賽。3.本書中很多題目的解答之后有評注，評注的作用是對某些問題或解答過程中意猶未盡之處進行闡述分析，起到畫龍點睛效果；對可進一步深入研究的問題予以拓展引申，意在引導學生去創(chuàng)造；對一題多解的問題提出相關的解法，溝通特技與通法之間的聯(lián)系?？傊u注一方面揭示問題的背景和來源，另一方面啟迪學生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路及通過合理猜測提出新問題的方法，使學生不僅知其然，更知其所以然，以期達到授之以漁的目的。4.本書融教材性和資料性于一體，按章節(jié)詳盡地介紹了初中數(shù)學奧林匹克各類題型及解題的思路、方法和技巧，精練實用。查找方便。

作者簡介

　　朱華偉，博士，研究員，廣州大學計算機教育軟件所所長，享受國務院政府特殊津貼。中國教育數(shù)學學會常務副理事長，中國數(shù)學會奧林匹克委員會委員，全國華羅庚金杯賽主試委員，國家隊教練，培養(yǎng)多名選手獲國際金牌。2009年任第50屆國際數(shù)學奧林匹克中國國家隊領隊、主教練，取得團體總分第一名，6名選手全部獲得金牌。

圖書目錄

第一篇　代數(shù)篇
　第1章　有理數(shù)
1.1　有理數(shù)的概念
1.2　有理數(shù)的大小比較
1.3　有理數(shù)的運算
　第2章　整式的加減
2.1　代數(shù)式與整式
2.2　整式的加減
　第3章　一元一次方程
　3.1　等式與方程
　 3.2　一元一次方程
　 3.3　含絕對值的一元一次方程
　3.4　一元一次方程的應用
　第4章　一次方程組
　 4.1 二元一次方程和二元一次方程組
4.2　三元一次方程組
4.3　一次方程組的應用
　第5章　一元一次不等式和一元一次不等式組
5.1　不等式及其性質(zhì)
5.2　一元一次不等式
5.3　一元一次不等式組
5.4　含字母系數(shù)的一元一次不等式
5.5　含絕對值的一元一次不等式
5.6　不等式的應用
　第6章　整式的乘除
6.1　整式的乘法與乘法公式
6.2　整式的除法
6.3　整式的恒等變形
　第7章　因式分解
7.1　因式分解的基本方法
7.2　添、拆項法與配方法
7.3　換元法與待定系數(shù)法
7.4　因式分解的應用
　第8章　分式
8.1　分式的基本性質(zhì)與運算
8.2　分式的求值
8.3　分式的恒等變形
8.4　可化為一元一次方程的分式方程
　第9章　數(shù)的開方
9.1　平方根與立方根
9.2　實數(shù)
　第10章　二次根式
10.1　二次根式的概念、性質(zhì)、算術根
10.2　二次根式的運算
10.3　二次根式的求值
10.4　根式的恒等變形
10.5　絕對值與非負數(shù)
　第11章　一元二次方程
11.1　一元二次方程及解法
11.2　一元二次方程的根的判別式
11.3　一元二次方程根與系數(shù)的關系
11.4　二次三項式的因式分解
11.5　含字母系數(shù)的一元二次方程
11.6 含絕對值的一元二次方程
11.7　一元二次方程的應用
11.8　可化為一元二次方程的分式方程
11.9　可化為一元一次、一元二次方程的無理方程
　 11.10　簡單的高次方程
　11.11　簡單的二元二次方程組
　第12章　函數(shù)及其圖象
12.1　平面直角坐標系
12.2　函數(shù)及其表示法
12.3　正比例函數(shù)和反比例函數(shù)
12.4　一次函數(shù)
12.5　二次函數(shù)
12.6　一元二次不等式
12.7　含字母系數(shù)的二次函數(shù)
12.8　一元二次方程根的分布
12.9　含絕對值的函數(shù)
12.10　函數(shù)的最值
　第13章　統(tǒng)計初步
第二篇　幾何篇
　第14章　線段、角
14.1　線段
14.2 角
　第15章　相交線、平行線
15.1　相交線
15.2　平行線
　第16章　三角形
16.1 三角形及其邊角關系
16.2　全等三角形
16.3　等腰三角形
16.4　直角三角形與勾股定理
16.5　三角形的不等關系
　第17章　四邊形
17.1 多邊形
17.2　平行四邊形
17.3　矩形、菱形、正方形
17.4　梯形
17.5 中位線
17.6　平移、旋轉(zhuǎn)與對稱
17.7　面積問題與面積方法
　第18章　相似形
18.1　平行線分線段成比例
18.2　相似三角形
18.3　直角三角形射影定理
18.4　相似多邊形
18.5　涉及面積的問題
　第19章　解直角三角形
19.1　銳角三角函數(shù)
19.2　解直角三角形
　第20章　圓
20.1　點和圓的位置關系
20.2　圓內(nèi)接四邊形與四點共圓
20.3　直線與圓的位置關系
20.4　和圓有關的比例線段
20.5 圓和圓的位置關系
20.6　三角形的四心
20.7　正多邊形和圓
20.8　幾何中的定值和最值
第三篇　數(shù)論篇
　第21章　十進制整數(shù)
　第22章　數(shù)的整除性
　第23章　奇數(shù)與偶數(shù)
　第24章　帶余數(shù)除法
　第25章　質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)
　第26章　約數(shù)與倍數(shù)
　第27章　完全平方數(shù)
　第28章　整數(shù)的分拆
　第29章　不定方程
第四篇　方法篇
　第30章　函數(shù)[x]與[x]
　第31章　歸納法
　第32章　構(gòu)造法
　第33章　計數(shù)問題
　第34章　抽屜原理
　第35章　離散最值
　第36章　對策與操作
　第37章　簡易推理
　第38章　染色問題與染色方法