Mathematica有限元分析與工程應用

第1章 緒論
　1.1 有限元方法的步驟
　1.2 用于有限元分析的Mathematica模塊
　1.3 Mathematica在有限元分析中使用的命令指南
　　1.3.1 Mathematica軟件簡介
　　1.3.2 Mathematica的特點
　　1.3.3 本書常用的Mathematica命令
第2章 彈簧元與桿元
　2.1 平面彈簧元、桿元的簡介與比較
　　2.1.1 平面彈簧元、桿元的簡介
　　2.1.2 桿元的形函數(shù)
　　2.1.3 單元剛度矩陣與基本方程
　　2.1.4 模塊分析
　2.2 實例
　2.3 小結
第3章 平面桁架元、梁元與平面剛架元
　3.1 平面桁架元、梁元與平面剛架元的簡介
　　3.1.1 平面桁架元
　　3.1.2 梁元
　　3.1.3 平面剛架元
　3.2 實例
　3.3 小結
第4章 平面問題中的三角形單元
　4.1 雙線性三角形單元
　　4.1.1 雙線性三角形單元的局部坐標
　　4.1.2 采用Mathematica確定形函數(shù)
　　4.1.3 程序編制的若干要點
　　4.1.4 實例
　4.2 次三角形單元
　　4.2.1 采用Mathematica確定形函數(shù)
　　4.2.2 程序編制時相關的模塊
　　4.2.3 實例
　4.3 小結
第5章 平面問題中的四邊形單元
　5.1 雙線性四邊形單元
　　5.1.1 雙線性四邊形單元的局部坐標
　　5.1.2采用Mathematica確定形函數(shù)
　　5.1.3 程序編制的若干要點
　　5.1.4 實例
　5.2 次四邊形單元
　　5.2.1 采用Mathematica確定形函數(shù)
　　5.2.2 程序編制時相關的模塊
　　5.2.3 實例
　5.3 單元剛度矩陣的解析形式
　　5.3.1 直接積分方法
　　5.3.2 高斯數(shù)值積分方法
　5.4 小結
第6章 三維線性四面體單元
　6.1 三維線性四面體單元的簡介
　　6.1.1 四面體單元的局部坐標
　　6.1.2 采用Mathematica確定形函數(shù)
　　6.1.3 程序編制的若干要點
　6.2 實例
　6.3 小結
第7章 矩形薄板彎曲單元
　7.1 薄板的基本概念和基本方程
　　7.1.1 薄板的基本概念和基本假定
　　7.1.2 彈性薄板彎曲的小撓度理論
　7.2 矩形薄板單元ACM
　　7.2.1 位移模式
　　7.2.2 單元應變、應力和內力
　　7.2.3 單元剛度矩陣
　　7.2.4 節(jié)點荷載列陣和位移邊界條件
　7.3 小結
第8章 特征值問題
　8.1 特征值問題的基本理論
　　8.1.1 動力學系統(tǒng)的方程
　　8.1.2 特征值問題
　8.2 梁單元和矩形實體單元的特征值
　　8.2.1 集中質量梁單元的特征值和特征矢量
　　8.2.2 四結點四邊形單元求解平面實體的特征值問題
　　8.2.3 八結點四邊形單元求解平面實體的特征值問題
　8.3 小結
第9章 受迫振動的動力響應
　9.1 動力響應的一般解法
　　9.1.1 紐馬克算法
　　9.1.2 威爾遜算法
　　9.1.3 精細積分法
　9.2 受迫振動的一些實例
　　9.2.1 分布式質量梁的受迫振動——紐馬克算法和精細積分法
　　9.2.2 矩形實體的受迫振動分析——紐馬克算法
　　9.2.3 矩形實體的受迫振動分析——威爾遜算法
　　9.2.4 矩形實體的受迫振動分析——精細積分法 　　
　9.3 小結
附錄A 等效節(jié)點荷載
附錄B 一個含有前、后處理的完整四邊形單元應用程序
附錄C Mathematica的常用函數(shù)參考文獻