工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與MATLAB實(shí)現(xiàn)

第1章 緒論
1.1 最優(yōu)化問題的提出
1.2 最優(yōu)化問題的分類
1.3 優(yōu)化模型的圖形表示
1.4 有限元法引例
1.5 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化集成軟件iSIGHT簡介
第2章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2.1 向量與矩陣的范數(shù)
2.1.1 向量的范數(shù)
2.1.2 矩陣的范數(shù)
2.2 方向?qū)?shù)與梯度
2.2.1 方向?qū)?shù)
2.2.2 梯度
2.3 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開
2.4 無約束優(yōu)化問題的極值條件
2.5 凸集與凸函數(shù)
2.5.1 凸集
2.5.2 凸函數(shù)
2.6 有約束優(yōu)化問題的極值條件
2.6.1 等式約束優(yōu)化問題的極值條件
2.6.2 不等式約束優(yōu)化問題的極值條件
習(xí)題
第3章 線性規(guī)劃
3.1 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式
3.2 單純形法
3.2.1 基本解與基本可行解
3.2.2 基本可行解的轉(zhuǎn)換
3.2.3 單純形法的計(jì)算步驟
3.2.4 單純形法列表計(jì)算
3.3 單純形法的MATLAB程序及實(shí)例
3.4 改進(jìn)的單純形法
3.4.1 改進(jìn)的單純形法的基本思想
3.4.2 改進(jìn)的單純形法的計(jì)算步驟
3.5 改進(jìn)的單純形法的MATLAB程序及實(shí)例
習(xí)題
第4章 一維搜索方法
4.1 確定初始單峰區(qū)間的方法——進(jìn)退法
4.1.1 進(jìn)退法原理
4.1.2 進(jìn)退法程序框圖及MATLAB程序
4.2 黃金分割法
4.2.1 黃金分割法的基本原理
4.2.2 黃金分割法的計(jì)算方法
4.2.3 黃金分割法的計(jì)算框圖和MATLAB程序
4.3 拉格朗日插值多項(xiàng)式
4.3.1 線性插值
4.3.2 二次函數(shù)插值
4.3.3 n次拉格朗日插值多項(xiàng)式
4.4 插值與擬合的其他方法
4.4.1 差商與牛頓插值
4.4.2 列維爾插值法
4.4.3 曲線擬合的最小二乘法
4.4.4 正交多項(xiàng)式及其在曲線擬合中的應(yīng)用
4.5 一元及多元非線性方程求根
4.5.1 一元非線性方程求根
4.5.2 多元非線性方程組求根
習(xí)題
第5章 無約束優(yōu)化問題的導(dǎo)數(shù)解法
5.1 最速下降法
5.1.1 最速下降法的基本原理
5.1.2 最速下降法的MATLAB程序
5.2 牛頓法
5.2.1 牛頓法的基本原理
5.2.2 阻尼牛頓法
5.2.3 阻尼牛頓法的MATLAB程序
5.3 共軛梯度法
5.3.1 共軛方向的概念
5.3.2 共軛方向與函數(shù)極值的關(guān)系
5.3.3 共軛梯度法的幾種形式
5.3.4 共軛梯度法的MATLAB程序
5.4 變尺度法
5.4.1 變量的尺度
5.4.2 變尺度矩陣的建立
5.4.3 變尺度法的MATLAB程序
習(xí)題
第6章 無約束優(yōu)化問題的直接解法
6.1 坐標(biāo)輪換法
6.1.1 坐標(biāo)輪換法的基本原理
6.1.2 搜索方向與步長的確定
6.1.3 坐標(biāo)輪換法的MATLAB程序
6.2 單形替換法
6.2.1 單形替換法（一）
6.2.2 單形替換法（二）
6.2.3 單形替換法的MATLAB程序
6.3 鮑威爾法
6.4 鮑威爾法的MATLAB程序及實(shí)例
習(xí)題
第7章 約束優(yōu)化問題的直接解法
7.1 隨機(jī)方向法
7.1.1 隨機(jī)方向法的基本原理
7.1.2 隨機(jī)方向法的步驟
7.1.3 隨機(jī)方向法的MATLAB程序
7.2 復(fù)合形法
7.2.1 復(fù)合形法的步驟
7.2.2 復(fù)合形法的MATLAB程序
7.3 可行方向法
7.3.1 可行方向法的搜索策略
7.3.2 Zoutendijk可行方向法
7.3.3 Rosen可行方向法
7.3.4 Rosen可行方向法的MATLAB程序
習(xí)題
第8章 約束優(yōu)化問題的間接解法
8.1 罰函數(shù)法
8.1.1 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法
8.1.2 外點(diǎn)罰函數(shù)法
8.1.3 混合罰函數(shù)法
8.2 增廣乘子法
8.2.1 拉格朗日乘子法
8.2.2 等式約束的增廣乘子法
8.2.3 不等式約束的增廣乘子法
習(xí)題
第9章 多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)
9.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題
9.1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型
9.1.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)解的類型
9.2 多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解方法
9.2.1 線性組合法
9.2.2 理想點(diǎn)法
9.2.3 乘除法
第10章 最優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法
10.1 蟻群算法
10.2 粒子群優(yōu)化算法
10.2.1 粒子群優(yōu)化算法的基本原理
10.2.2 用粒子群算法求解函數(shù)優(yōu)化問題
10.3 遺傳算法
10.3.1 遺傳算法的基本原理
10.3.2 混合遺傳算法
10.3.3 十進(jìn)制編碼遺傳算法
10.3.4 用遺傳算法求解TSP問題
10.4 模擬退火算法
10.5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
10.5.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征及分類
10.5.2 BP網(wǎng)絡(luò)
10.5.3 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
第11章 MATLAB優(yōu)化工具箱簡介
11.1 MATLAB常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)
11.2 MATLAB優(yōu)化工具箱的主要函數(shù)
11.2.1 MATLAB求解優(yōu)化問題的主要函數(shù)
11.2.2 優(yōu)化函數(shù)控制參數(shù)
11.3 線性規(guī)劃問題
11.4 一元和多元函數(shù)的優(yōu)化問題
11.4.1 一元函數(shù)的優(yōu)化問題
11.4.2 多元函數(shù)的無約束優(yōu)化問題
11.4.3 多元函數(shù)的有約束優(yōu)化問題
11.4.4 二次規(guī)劃問題
11.5 半無限約束多元函數(shù)優(yōu)化問題
11.6 多目標(biāo)優(yōu)化問題
11.6.1 理想點(diǎn)法
11.6.2 線性加權(quán)和法
11.6.3 最大最小法
11.6.4 目標(biāo)達(dá)到法
11.7 最小二乘法在優(yōu)化及數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用
11.7.1 有約束線性最小二乘
11.7.2 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之一
11.7.3 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之二
11.7.4 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之三
11.8 非線性方程的求解
11.8.1 一元非線性方程的解
11.8.2 非線性方程組的解
第12章 工程優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例
12.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.1.1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型
12.1.2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及運(yùn)行結(jié)果
12.2 凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.2.1 凸輪型線優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)
12.2.2 優(yōu)化函數(shù)約束條件
12.2.3 凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及計(jì)算實(shí)例
12.3 螺栓連接的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.3.1 螺栓連接受力分析
12.3.2 螺栓連接的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件
12.3.3 螺栓連接的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
12.3.4 螺栓連接優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及運(yùn)行結(jié)果
12.4 圓柱齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.4.1 模糊綜合評(píng)判的一般流程
12.4.2 圓柱齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量
12.4.3 圓柱齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件
12.4.4 最優(yōu)截集水平值γ的確定
12.4.5 圓柱齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序及計(jì)算結(jié)果
12.5 圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.5.1 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型
12.5.2 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例
12.6 軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.6.1 扭轉(zhuǎn)軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.6.2 圓形等截面軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.6.3 車床主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.7 桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.7.1 靜定桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.7.2 三桿桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.8 換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.8.1 換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)（一）
12.8.2 換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)（二）
12.9 基于優(yōu)化方法的常微分方程邊值問題數(shù)值解
12.9.1 基于MATLAB函數(shù)的求解方法
12.9.2 求解兩點(diǎn)邊值問題的打靶法
12.9.3 邊界層微分方程組及相似解
12.9.4 流函數(shù)方程和溫度方程的求解
12.10 含間隙機(jī)械系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)
12.10.1 力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)微分方程
12.10.2 系統(tǒng)的分岔和通向混沌的道路
12.10.3 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的MATLAB程序
參考文獻(xiàn)