隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性理論

定　價(jià)：￥18.00

作　者：	霍永亮著
出版社：	暫缺
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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ISBN：	9787564305253	出版時(shí)間：	2010-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	大32開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	166	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要研究了非線(xiàn)性隨機(jī)規(guī)劃最優(yōu)解集的穩(wěn)定性。全文共分7章，具體安排如下：第1章介紹了隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性的背景及研究現(xiàn)狀和預(yù)備知識(shí)；第2章研究了概率測(cè)度在集合序列不同收斂意義上的連續(xù)性以及弱收斂概率測(cè)度序列連續(xù)收斂性條件，并討論了概率測(cè)度序列的弱收斂與上圖收斂之間的關(guān)系；第3章證明了多元函數(shù)序列關(guān)于弱收斂概率測(cè)度序列積分的極限定理、控制收斂定理，給出了概率測(cè)度弱收斂的若干新的等價(jià)條件；第4章將積分泛函算子定義域中的無(wú)界且半連續(xù)函數(shù)空間擴(kuò)張到更一般的可測(cè)函數(shù)空間，并在較弱的條件下證明了這種積分泛函算子的收斂定理、控制收斂定理及其推廣形式的收斂定理、控制收斂定理，推廣和改進(jìn)了第3章的有關(guān)結(jié)果；第5章分別討論了隨機(jī)規(guī)劃的期望模型、概率約束規(guī)劃模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性以及經(jīng)驗(yàn)逼近模型逼近最優(yōu)解集序列的幾乎處處上半收斂性，并利用集值分析理論證明了隨機(jī)規(guī)劃最優(yōu)解集集值映射對(duì)所含隨機(jī)變量參數(shù)的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性；第6章分別給出隨機(jī)規(guī)劃期望模型、概率約束規(guī)劃模型、經(jīng)驗(yàn)逼近模型逼近最優(yōu)解集的Hausdorff收斂性，并討論了隨機(jī)約束規(guī)劃逼近問(wèn)題最優(yōu)解集集值映射對(duì)所含隨機(jī)變量參數(shù)的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性；第7章將參數(shù)規(guī)劃最優(yōu)值函數(shù)的預(yù)不變凹凸性拓廣為B-預(yù)不變凹凸性，并討論了最優(yōu)值函數(shù)的B-預(yù)不變凹性與其最優(yōu)解集映射不變凸性之間的關(guān)系。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性理論》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

1 緒論與預(yù)備知識(shí)
1.1 隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性研究的背景
1.2 隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀
1.2.1 弱收斂概率測(cè)度
1.2.2 推廣到集值映射的情形
　1.2.3 參數(shù)規(guī)劃中廣義凸性的推廣
1.3　可測(cè)空間中的積分轉(zhuǎn)化定理
1.4　度量空間中的概率測(cè)度弱收斂及其等價(jià)條件
1.5 可分度量空間中的概率測(cè)度弱收斂及其等價(jià)條件
2　概率測(cè)度的若干收斂性
2.1 引言
2.2　集合的幾種收斂性概念
2.3　集合序列收斂性之間的關(guān)系
2.4　概率測(cè)度在集合不同收斂意義上的連續(xù)性
2.5 弱收斂概率測(cè)度序列連續(xù)收斂的若干充分條件
2.6　概率測(cè)度的弱收斂與上圖收斂的關(guān)系
3　期望泛函的收斂定理
3.1 引言
3.2　極限定理
3.3　控制收斂定理
3.4　概率測(cè)度弱收斂的若干等價(jià)條件
3.5　期望泛函序列的上圖收斂性
4　積分泛函算子的收斂定理
4.1 引言
4.2　積分泛函算子序列的收斂定理
4.3　積分泛函算子序列的控制收斂定理
4.4　概率測(cè)度弱收斂的若干新的等價(jià)條件
5　隨機(jī)規(guī)劃的穩(wěn)定性
5.1 期望模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.1.1 引言
5.1.2 上圖收斂
5.1.3 最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.2　概率約束規(guī)劃模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.2.1 引言
5.2.2 上圖收斂
5.2.3 最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.3 經(jīng)驗(yàn)逼近模型的最優(yōu)解集序列的幾乎處處上半收斂性
5.3.1 引言
5.3.2 幾乎處處上圖收斂
5.3.3 幾乎處處上半收斂
5.4 隨機(jī)規(guī)劃逼近最優(yōu)解集的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性
5.4.1 引言
5.4.2 參數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解集集值映射的半連續(xù)性
5.4.3 最優(yōu)解集的穩(wěn)定性分析
6 隨機(jī)規(guī)劃逼近b-最優(yōu)解集的穩(wěn)定性
7　參數(shù)最優(yōu)值函數(shù)的B-不變凸凹性
參考文獻(xiàn)
符號(hào)說(shuō)明