高等數學（下）

第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 向量及其線性運算
8.1.1 向量概念
8.1.2 向量的線性運算
習題8.1
8.2 空間直角坐標系及向量的坐標
8.2.1 空間直角坐標系的建立
8.2.2 向量的坐標
8.2.3 用坐標進行向量的運算
8.2.4 向量的模、方向余弦的坐標表示
8.2.向量在軸上的投影
習題8.2
8.3 數量積與向量積
8.3.1 兩向量的數量積
8.3.2 兩向量的向量積
習題8.3
8.4 曲面及其方程
8.4.1 曲面方程的概念
8.4.2 旋轉曲面
8.4.3 柱面
8.4.4 二次曲面
習題8.4
8.5 空間曲線及其方程
8.5.1 空間曲線的一般方程
8.5.2 空間曲線的參數方程
8.5.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題8.5
8.6 平面及其方程
8.6.1 平面的點法式方程
8.6.2 平面的一般方程
8.6.3 平面的截距式方程
8.6.4 兩平面的夾角
8.6.5 點到平面的距離公式
習題8.6
8.7 空間直線及其方程
8.7.1 空間直線方程
8.7.2 兩直線的夾角
8.7.3 直線與平面的夾角
習題8.7
8.8 本章小結
8.8.1 內容提要
8.8.2 基本要求
綜合練習題
第9章 多元函數的微分法及其應用
9.1 多元函數及其極限與連續(xù)的概念
9.1.1 多元函數的定義
9.1.2 元函數的幾何意義
9.1 -3平面點集的有關名稱簡述
9.1.4 二元函數的極限
9.1.5 二元函數的連續(xù)性
9.1.6 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的重要性質
習題9.1
9.2 多元函數的偏導數
9.2.1 偏導數的概念與計算
9.2.2 二元函數偏導數的幾何意義
9.2.3 二元函數可偏導與連續(xù)的關系
9.2.4 高階偏導數
習題9.2
9.3 多元函數的復合函數求導法
習題9.3
9.4 多元函數的全微分及其應用
9.4.1 全微分的概念
9.4.2 函數可微與連續(xù)及可偏導的關系
9.4.3 全微分的運算性質
9.4.4 全微分在近似計算中的應用
習題9.4
9.5 隱函數及其微分法
習題9.5
9.6 偏導數的幾何應用
9.6.1 空間曲線的切線及法平面
9.6.2 曲面的切平面及法線
9.6.3 函數全微分的幾何意義
習題9.6
9.7 多元函數的極值及其求法
9.7.1 二元函數的極值
9.7.2 多元函數的最大值、最小值問題
9.7.3 條件極值
習題9.7
9.8 方向導數和梯度
9.8.1 方向導數
9.8.2 函數的梯度
習題9.8
9.9 本章小結
9.9.1 多元函數及其極限與連續(xù)
9.9.2 偏導數、求導法則、全微分、方向導數
9.9.3 偏導數的應用
9.9.4 本章基本要求
綜合練習題
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念和性質
10.1.1 引例
10.1.2 二重積分的定義
10.1.3 二重積分的性質
習題10.1
10.2 二重積分的計算及其幾何應用
10.2.1 在直角坐標系下計算二重積分
10.2.2 利用極坐標計算二重積分
10.2.3 二重積分的幾何應用
習題10.2
10.3 三重積分的概念及其計算法
10.3.1 引例和定義
10.3.2 三重積分的計算法
10.3.3 在柱面坐標下計算三重積分
10.3.4 在球面坐標中計算三重積分
習題10.3
10.4 本章小結
10.4.1 內容提要
10.4.2 基本要求
綜合練習題
第11章 曲線積分和曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念和性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習題11.1
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念和性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算法
11.2.3 兩類曲線積分的關系
習題11.2
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 積分與路徑無關的條件及全微分求積
習題11.3
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念和性質
11.4.2 對面積的曲面積分的計算法
習題11.4
……
第12章 無窮級數
習題及綜合練習題答案