計數組合學（第一卷）

定　價：￥42.00

作　者：	（美）斯坦利著，付梅等譯
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787040265484	出版時間：	2009-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數：	342	字數：

內容簡介

　　兩卷本計數組合學基礎導論中的第一卷，適用于研究生和數學研究人員?！队嫈到M合學（第1卷）》主要介紹生成函數的理論及其應用，生成函數是計數組合學中的基本工具?！队嫈到M合學（第1卷）》共分為四章，分別介紹了計數（適合高年級的本科生），篩法（包括容斥原理），偏序集以及有理生成函數。《計數組合學（第1卷）》提供了大量的習題，并幾乎都給出了解答，它們不僅是對《計數組合學（第1卷）》正文的極大擴充，而且對書中沒有直接涉及的許多領域提供了入門途徑?！队嫈到M合學（第1卷）》的選材覆蓋了計數組合學中應用最為廣泛以及與其它數學領域關聯最為密切的部分。中文版根據英文修訂版譯出，包括內容的更新和習題的補充。對于希望把組合數學應用到工作中的研究生和數學工作者來.說，《計數組合學（第1卷）》是一本權威著作。

作者簡介

　　Richard P.Sta rlley現任美國麻省理工學院數學系教授，是國際組合學界的領軍人物之一。1971年獲得美國哈佛大學博士學位，1988年當選美國藝術與科學院院士，1995年當選美國科學院院士。1975年獲得工業(yè)與應用數學學會George Polya獎，2001年因兩卷本《計數組合學》獲得美國數學會Leroy P.Steele獎，2003年獲得瑞典皇家科學院Rolf Sctlock獎，2006年被邀請在國際數學家大會上作一小時學術報告。Stanley教授在組合數學及其與其它數學學科交叉的領域中做出很多原創(chuàng)性的研究工作。他的研究成果清晰簡明、深刻全面、極富創(chuàng)造力，促進了數學諸多方向的決定性進展。同時，他非常注重扶持和培養(yǎng)年輕學者，由他撰寫的包括本書在內的研究生教科書已成為同類書籍中的范本。

圖書目錄

序
前言
譯者序
記號
第一章什么是計數組合學
§1.1 如何計數
§1.2 集合與重集
§1.3 排列統(tǒng)計量
§1.4 十二模式
注記
參考文獻
關于習題的注記
習題
習題解答
第二章篩法
§2.1 容斥
§2.2 例子和特殊情況
§2.3 限制位置的排列
§2.4 Ferrers棋盤
§2.5 V-分拆與單峰序列
§2.6 對合
§2.7 行列式
注記
參考文獻
習題
習題解答
第三章偏序集
§3.1 基本概念
§3.2 從已知偏序集構造新偏序集
§3.3 格
§3.4 分配格
§3.5 分配格中的鏈
§3.6 局部有限偏序集的關聯代數
§3.7 Mobius反演公式
§3.8 計算Mobius函數的技巧
§3.9 格及其Mobius代數
§3.10 半模格的Mobius函數
§3.11 ζ多項式
§3.12 秩選取
§3.13 R-標號
§3.14 Euler偏序集
§3.15 二項型偏序集與生成函數
§3.16 在排列計數中的一個應用
注記
參考文獻
習題
習題解答
第四章有理生成函數
§4.1 單變量有理冪級數
§4.2 進一步的細分
§4.3 多項式
§4.4 準多項式
§4.5 P-分拆
§4.6 齊次線性Diophantine方程
§4.7 轉移矩陣法
注記
參考文獻
習題
習題解答
附錄圖論術語
名詞索引
補充習題