考研數(shù)學第一視頻（理工類）

第一篇 高等數(shù)學
　第一章 函數(shù)·極限·連續(xù)
　　1.1 函數(shù)
　　1.2 極限·連續(xù)
　　　題型一 關于“抓大頭”（抓大頭的方法由陳文燈先生在《數(shù)學復習指南》中提出）
　　　題型二 關于無窮小
　　　題型三 關于洛必達法則
　　　題型四 關于“1”型極限
　　　題型五 關于數(shù)列極限
　　　題型六 關于夾逼定理
　　　題型七 關于單調(diào)有界序列
　　　題型八 關于用定積分求極限
　　　題型九 關于左、右極限
　　　題型十 求極限表達式中的未知參數(shù)
　　　題型十一 利用拉格朗日中值定理或泰勒公式計算極限
　　　題型十二 關于在X=X的連續(xù)性及間斷點
　　　題型十三 關于重要定理的證明
　　習題
　第二章 導數(shù)與微分
　　2.1 導數(shù)的定義
　　2.2 基本求導公式及求導運算法則
　　　題型一 分段函數(shù)求導
　　　題型二 復合函數(shù)求導
　　　題型三 隱函數(shù)求導及參數(shù)方程求導
　　　題型四 反函數(shù)求導
　　　題型五 對上限變量求導
　　2.3 高階導數(shù)
　　　題型一 使用歸納法求高階導數(shù)
　　　題型二 間接法
　　　題型三 利用萊布尼茲公式求高階導數(shù)
　　　題型四 利用冪級數(shù)展開（或泰勒公式）求
　　習題二
　第三章 積分
　　3.1 不定積分
　　　題型一 三角替換
　　　題型二 指數(shù)代換及簡單根式的不定積分
　　　習題三（1）
　　3.2 定積分
　　　習題三（2）
　　3.3 廣義積分
　　　習題三（3）
　第四章 中值定理
　　4.1 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　4.2 微分中值定理
　　　題型一 驗證中值定理正確性
　　　題型二 利用羅爾定理證明零點的存在性
　　　題型三 利用連續(xù)性、極值、單調(diào)性證明函數(shù)存在零點，并確定零點個數(shù)
　　　題型四 證明二個中值的等式及恒等式
　　4.3 泰勒公式
　　　題型一 將函數(shù)麥克勞林展開或泰勒展開
　　　題型二 利用泰勒展開證明等式及不等式
　　4.4 積分中值定理
　　4.5 關于中值位置的討論
　　4.6 本章 中重要定理的證明
　　習題四
　第五章 一元微積分的應用
　　5.1 導數(shù)與切線
　　5.2 單調(diào)性、凹凸性
　　5.3 漸近線、極值與最值
　　5.4 不等式
　　　題型一 利用單調(diào)性證明不等式
　　　題型二 用中值定理證明不等式
　　　題型三 用凹凸性證明不等式
　　　題型四 用極值最值證明不等式
　　　題型五 其他不等式
　　　習題五（1）
　　5.5 幾何應用
　　5.6 定積分的物理應用
　　　習題五（2）
　第六章 矢量代數(shù)及空間解析幾何
　　6.1 矢量
　　6.2 平面與直線
　　6.3 曲面與空間曲線
　　習題六
　第七章 多元函數(shù)微分學
　　7.1 函數(shù)、極限、連續(xù)
　　7.2 偏導數(shù)與全微分
　　　題型一 求多元復合函數(shù)的偏導數(shù)及全微分
　　　題型二 隱函數(shù)求導
　　　題型三 利用變量替換將方程變形
　　　題型四 利用偏導數(shù)或全微分確定常數(shù)或函數(shù)
　　7.3 極值與最值
　　　題型一 無條件極值
　　　題型二 條件極值
　　7.4 方向?qū)?shù)與梯度
　　7.5 多元函數(shù)的幾何應用
　　　題型一 空間曲線的切線與法平面
　　　題型二 空間曲面的切平面及法線
　　7.6 本章中重要定理的證明
　　習題七
　第八章 重積分
　第九章 級數(shù)
　第十章 曲線積分、曲面積分、場論
　第十一章 常微分方程
第二篇 線性代數(shù)
　第一章 行列式
　第二章 矩陣
　第三章 向量
　第四章 線性方程組
　第五章 相似矩陣與二次型
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　第一章 隨機事件與概率
　第二章 隨機變量
　第三章 隨機變量的數(shù)字特征
　第四章 大數(shù)定律及中心極限定理
　第五章 數(shù)理統(tǒng)計