高等數(shù)學(xué)

上篇
　第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1 函數(shù)的概念
　1.2 初等函數(shù)
　 1.3 函數(shù)應(yīng)用舉例
　1.4 函數(shù)的極限
　1.5 極限的運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限
　1.6 函數(shù)的連續(xù)性
　習(xí)題
　第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
　 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
　2.2 求導(dǎo)法則
　2.3 高階導(dǎo)數(shù)
　2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2.5 微分
　習(xí)題二
　第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1 微分中值定理
　3.2 洛必達(dá)(L'Hospital)法則
　3.3 函數(shù)性態(tài)的研究
　 3.4 方程的近似解——牛頓切線法
　 3.5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　習(xí)題三
　第四章 不定積分
　4.1 不定積分的概念
　4.2 基本積分法
　4.3 不定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用
　習(xí)題四
　第五章 定積分
　5.1 定積分概念
　5.2 定積分性質(zhì)
　5.3 微積分基本定理
　5.4 定積分的計(jì)算
　5.5 數(shù)值積分法
　5.6 反常積分
　5.7 定積分的應(yīng)用
　習(xí)題五
　第六章 微分方程
　 6.1 微分方程的基本概念
　 6.2 一階微分方程
　 6.3 可降階的高階微分方程
　 6.4 二階常系數(shù)線性微分方程
　 6.5 微分方程組簡(jiǎn)介
　 6.6 斜率場(chǎng)與歐拉折線法
　 6.7 微分方程的應(yīng)用
　習(xí)題六
下篇
　第七章 空間解析幾何
　 7.1 空間直角坐標(biāo)系
　 7.2 向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法
　 7.3 向量的數(shù)量積與向量積
　7.4 曲面及其方程
　 7.5 空間曲線及其方程
　 7.6 二次曲面
　 習(xí)題七
　第八章 多元函數(shù)及其微分學(xué)
　 8.1 多元函數(shù)的基本概念
　 8.2 偏導(dǎo)數(shù)
　 8.3 全微分
　 8.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　 8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法
　 8.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用
　 8.7 方向?qū)?shù)與梯度
　 8.8 多元函數(shù)的極值
　　習(xí)題八
　第九章 二重積分
　9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
　9.2 在直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算
　9.3 在極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算
　習(xí)題九
　第十章 無窮級(jí)數(shù)
　10.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
　10.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
　10.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
　10.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
　10.5 冪級(jí)數(shù)
　10.6 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì)
　10.7 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
　習(xí)題十
　第十一章 差分及差分方程
　11.1 差分及其性質(zhì)
　 11.2 差分方程的基本概念
　11.3 一階常系數(shù)線性差分方程
　11.4 二階常系數(shù)線性差分方程
　11.5 一階非線性方程及混沌現(xiàn)象
　習(xí)題十一
附錄一 參考答案
附錄二 常用的初等數(shù)學(xué)公式
附錄三 簡(jiǎn)單積分表
附錄四 希臘字母表