微分動(dòng)力系統(tǒng)的定性理論

前言
第1章 緊致微分流形上常微分方程系統(tǒng)的某類諸態(tài)備經(jīng)性質(zhì)
1.1 某些在標(biāo)架叢上的單參數(shù)變換群
1.2 共變微商，函數(shù)wk(a)
1.3 函數(shù)logζak(t)
1.4 格數(shù)k*(F)
1.5 關(guān)于格數(shù)的判定方式
1.6 某類函數(shù)的比較
1.7 格數(shù)退化的3維常微系統(tǒng)
1.8 方陣Ra(t)及發(fā)散量divS
參考文獻(xiàn)
第2章 典范方程組
2.1 典范方程組的回顧
2.2 另一類典范方程組
2.3 常微方程族Mp
2.4 一個(gè)應(yīng)用
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第3章 阻礙集與強(qiáng)勻斷條件
3.1 引言
3.2 阻礙集Ob(S)
3.3 結(jié)果的敘述
3.4 槽點(diǎn)集合
參考文獻(xiàn)
第4章 阻礙集(I)
4.1 槽點(diǎn)集合
4.2 阻礙集Ob(S)
4.3 奇點(diǎn)
4.4 正常集的線性理論
4.5 正常集的線性理論(續(xù))
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第5章 關(guān)于穩(wěn)定性推測(cè)
5.1 引言和主要結(jié)果的敘述
5.2 常微系統(tǒng)族x*(Mn)
5.3 可縮周期軌道
5.4 S∈x*(M3)情形
5.5 “篩濾”引理和定理4.1 的證明
5.6 定理1.1 和1.2 的證明
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第6章 阻礙集(Ⅱ)
6.1 引言
6.2 阻礙集與極小歧變集
6.3 簡(jiǎn)單極小歧變集
6.4 集合M(η，T；p)與S∈X*的扭拆集R(ζ，p)∪L(ζ，p)
6.5 S∈x*的非簡(jiǎn)單極小歧變集與定理1.1 及1.2 的證明
6.6 關(guān)于集合及(ζ，p)及R(ζ，p)
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第7章 典范微分方程組和阻礙集及對(duì)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的應(yīng)用
7.1 常微系統(tǒng)的整體線性化與線性表達(dá)式
7.2 典范方程組
7.3 低一維的約化
7.4 應(yīng)用例子
7.5 常微系統(tǒng)族X*
7.6 阻礙集
7.7 簡(jiǎn)單與非簡(jiǎn)單極小歧變集
7.8 Ω穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
第8章 關(guān)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特征性質(zhì)
8.1 引言
8.2 預(yù)備.阻礙集與極小歧變集
8.3 關(guān)鍵步驟
8.4 應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
附錄
參考文獻(xiàn)
編后記