微分動力系統(tǒng)的定性理論

前言
第1章 緊致微分流形上常微分方程系統(tǒng)的某類諸態(tài)備經性質
1.1 某些在標架叢上的單參數變換群
1.2 共變微商，函數wk(a)
1.3 函數logζak(t)
1.4 格數k*(F)
1.5 關于格數的判定方式
1.6 某類函數的比較
1.7 格數退化的3維常微系統(tǒng)
1.8 方陣Ra(t)及發(fā)散量divS
參考文獻
第2章 典范方程組
2.1 典范方程組的回顧
2.2 另一類典范方程組
2.3 常微方程族Mp
2.4 一個應用
參考文獻
第3章 阻礙集與強勻斷條件
3.1 引言
3.2 阻礙集Ob(S)
3.3 結果的敘述
3.4 槽點集合
參考文獻
第4章 阻礙集(I)
4.1 槽點集合
4.2 阻礙集Ob(S)
4.3 奇點
4.4 正常集的線性理論
4.5 正常集的線性理論(續(xù))
參考文獻
第5章 關于穩(wěn)定性推測
5.1 引言和主要結果的敘述
5.2 常微系統(tǒng)族x*(Mn)
5.3 可縮周期軌道
5.4 S∈x*(M3)情形
5.5 “篩濾”引理和定理4.1 的證明
5.6 定理1.1 和1.2 的證明
參考文獻
第6章 阻礙集(Ⅱ)
6.1 引言
6.2 阻礙集與極小歧變集
6.3 簡單極小歧變集
6.4 集合M(η，T；p)與S∈X*的扭拆集R(ζ，p)∪L(ζ，p)
6.5 S∈x*的非簡單極小歧變集與定理1.1 及1.2 的證明
6.6 關于集合及(ζ，p)及R(ζ，p)
參考文獻
第7章 典范微分方程組和阻礙集及對于結構穩(wěn)定性問題的應用
7.1 常微系統(tǒng)的整體線性化與線性表達式
7.2 典范方程組
7.3 低一維的約化
7.4 應用例子
7.5 常微系統(tǒng)族X*
7.6 阻礙集
7.7 簡單與非簡單極小歧變集
7.8 Ω穩(wěn)定性和結構穩(wěn)定性
參考文獻
第8章 關于結構穩(wěn)定的特征性質
8.1 引言
8.2 預備.阻礙集與極小歧變集
8.3 關鍵步驟
8.4 應用
參考文獻
附錄
參考文獻
編后記