計算機代數系統(tǒng)的數學原理

第1章　高精度運算
　1.1　整數
　　1.1.1　進制轉換
　　1.1.2　四則運算
　1.2　快速乘法
　　1.2.1　一元多項式乘法
　　1.2.2　Karatsuba.乘法
　　1.2.3　Toom-COOk乘法
　　1.2.4　FFT乘法
第2章　素數判定
　2.1　Fermat檢測
　2.2　Euler檢測
　2.3　LehmerN-1型檢測
　2.4　Locas偽素數檢測與N+1型檢測
　2.5　概率性檢測方法
　　2.5.1　Solovay-Strassen檢測
　　2.5.2　Rabin-Miller檢測
　　2.5.3　Baillie-PSW檢測
第3章　整數因子分解
　3.1　試除法
　3.2　Euclid算法
　3.3　Pollardp-1方法
　3.4　Pollardp方法
　3.5　平方型分解
　3.6　連分式方法
　3.7　橢圓曲線方法
　3.8　二次篩法
　　3.8.1　單個多項式二次篩法
　　3.8.2　多個多項式二次篩法
　3.9　數域篩法
第4章　基礎數論算法
　4.1　快速求冪
　　4.1.1　二進方法
　　4.1.2　m進方法，窗口方法及加法鏈
　　4.1.3　Montgomeiy約化
　4.2　冪次檢測
　　4.2.1　整數開方
　　4.2.2　平方檢測
　　4.2.3　素數冪檢測
　4.3　最大公因子
　　4.3.1　Euclid算法
　　4.3.2　Lehmer加速算法
　　4.3.3　二進方法
　　4.3.4　擴展Euclid算法
　　4.3.5　dmod與bmod
　　4.3.6　Jebelean-Weber、Sorenson加速算法
　4.4　Legendre-Jacobi-Kronecker符號
　4.5　中國剩余定理
　4.6　連分數展式
　4.7　素數計數函數
　　4.7.1　部分篩函數
　　4.7.2　計算P2(X，a)
　　4.7.3　計算(X，a)
　　4.7.4　計算S
　　4.7.5　計算S1
　　4.7.6　計算S3
　　4.7.7　計算S2
　　……
第5章　數學常數
第6章　線性代數
第7章　一元多項式求值和插值
第8章　一元多項式的最大公因子
第9章　有限域上多項式因子分解
第10章　整系數多項式因子分解
第11章　多元多項式
第12章　一元多項式求根算法
第13章　代數方程組求解
第14章　符號極限
第15章　符號求和
第16章　符號積分
第17章　微分方程符號解
索引
參考文獻