計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理

第1章　高精度運(yùn)算
　1.1　整數(shù)
　　1.1.1　進(jìn)制轉(zhuǎn)換
　　1.1.2　四則運(yùn)算
　1.2　快速乘法
　　1.2.1　一元多項(xiàng)式乘法
　　1.2.2　Karatsuba.乘法
　　1.2.3　Toom-COOk乘法
　　1.2.4　FFT乘法
第2章　素?cái)?shù)判定
　2.1　Fermat檢測(cè)
　2.2　Euler檢測(cè)
　2.3　LehmerN-1型檢測(cè)
　2.4　Locas偽素?cái)?shù)檢測(cè)與N+1型檢測(cè)
　2.5　概率性檢測(cè)方法
　　2.5.1　Solovay-Strassen檢測(cè)
　　2.5.2　Rabin-Miller檢測(cè)
　　2.5.3　Baillie-PSW檢測(cè)
第3章　整數(shù)因子分解
　3.1　試除法
　3.2　Euclid算法
　3.3　Pollardp-1方法
　3.4　Pollardp方法
　3.5　平方型分解
　3.6　連分式方法
　3.7　橢圓曲線(xiàn)方法
　3.8　二次篩法
　　3.8.1　單個(gè)多項(xiàng)式二次篩法
　　3.8.2　多個(gè)多項(xiàng)式二次篩法
　3.9　數(shù)域篩法
第4章　基礎(chǔ)數(shù)論算法
　4.1　快速求冪
　　4.1.1　二進(jìn)方法
　　4.1.2　m進(jìn)方法，窗口方法及加法鏈
　　4.1.3　Montgomeiy約化
　4.2　冪次檢測(cè)
　　4.2.1　整數(shù)開(kāi)方
　　4.2.2　平方檢測(cè)
　　4.2.3　素?cái)?shù)冪檢測(cè)
　4.3　最大公因子
　　4.3.1　Euclid算法
　　4.3.2　Lehmer加速算法
　　4.3.3　二進(jìn)方法
　　4.3.4　擴(kuò)展Euclid算法
　　4.3.5　dmod與bmod
　　4.3.6　Jebelean-Weber、Sorenson加速算法
　4.4　Legendre-Jacobi-Kronecker符號(hào)
　4.5　中國(guó)剩余定理
　4.6　連分?jǐn)?shù)展式
　4.7　素?cái)?shù)計(jì)數(shù)函數(shù)
　　4.7.1　部分篩函數(shù)
　　4.7.2　計(jì)算P2(X，a)
　　4.7.3　計(jì)算(X，a)
　　4.7.4　計(jì)算S
　　4.7.5　計(jì)算S1
　　4.7.6　計(jì)算S3
　　4.7.7　計(jì)算S2
　　……
第5章　數(shù)學(xué)常數(shù)
第6章　線(xiàn)性代數(shù)
第7章　一元多項(xiàng)式求值和插值
第8章　一元多項(xiàng)式的最大公因子
第9章　有限域上多項(xiàng)式因子分解
第10章　整系數(shù)多項(xiàng)式因子分解
第11章　多元多項(xiàng)式
第12章　一元多項(xiàng)式求根算法
第13章　代數(shù)方程組求解
第14章　符號(hào)極限
第15章　符號(hào)求和
第16章　符號(hào)積分
第17章　微分方程符號(hào)解
索引
參考文獻(xiàn)