算法設(shè)計技巧與分析

第一部分　基本概念和算法導(dǎo)引
第1章　算法分析基本概念
　1.1　引言
　1.2　歷史背景
　1.3　二分搜索
　1.4　合并兩個已排序的表
　1.5　選擇排序
　1.6　插入排序
　1.7　自底向上合并排序
　1.8　時間復(fù)雜性
　1.9　空間復(fù)雜性
　1.10　最優(yōu)算法
　1.11　如何估計算法運行時間
　1.12　最壞情況和平均情況的分析
　1.13　平攤分析
　1.14　輸入大小和問題實例
　1.15　練習(xí)
　1.16　參考注釋
第2章　數(shù)學(xué)預(yù)備知識
　2.1　集合、關(guān)系和函數(shù)
　2.2　證明方法
　2.3　對數(shù)
　2.4　底函數(shù)和頂函數(shù)
　2.5　階乘和二項式系數(shù)
　2.6　鴿巢原理
　2.7　和式
　2.8　遞推關(guān)系
　2.9　練習(xí)
第3章　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
　3.1　引言
　3.2　鏈表
　3.3　圖
　3.4　樹
　3.5　根樹
　3.6　二叉樹
　3.7　練習(xí)
　3.8　參考注釋
第4章　堆和不相交集數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
　4.1　引言
　4.2　堆
　4.3　不相交集數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
　4.4　練習(xí)
　4.5　參考注釋
第二部分　基于遞歸的技術(shù)
第5章　歸納法
　5.1　引言
　5.2　兩個簡單的例子
　5.3　基數(shù)排序
　5.4　整數(shù)冪
　5.5　多項式求值（Horner規(guī)則）
　5.6　生成排列
　5.7　尋找多數(shù)元素
　5.8　練習(xí)
　5.9　參考注釋
第6章　分治
　6.1　引言
　6.2　二分搜索
　6.3　合并排序
　6.4　分治范式
　6.5　尋找中項和第k小元素
　6.6　快速排序
　6.7　大整數(shù)乘法
　6.8　矩陣乘法
　6.9　最近點對問題
　6.10　練習(xí)
　6.11　參考注釋
第7章　動態(tài)規(guī)劃
　7.1　引言
　7.2　最長公共子序列問題
　7.3　矩陣鏈相乘
　7.4　動態(tài)規(guī)劃范式
　7.5　所有點對的最短路徑問題
　7.6　背包問題
　7.7　練習(xí)
　7.8　參考注釋
第三部分　最先割技術(shù)
第8章　貪心算法
　8.1　引言
　8.2　最短路徑問題
　8.3　最小耗費生成樹（Kruskal算法）
　8.4　最小耗費生成樹（Prim算法）
　8.5　文件壓縮
　8.6　練習(xí)
　8.7　參考注釋
第9章　圖的遍歷
　9.1　引言
　9.2　深度優(yōu)先搜索
　9.3　深度優(yōu)先搜索的應(yīng)用
　9.4　廣度優(yōu)先搜索
　9.5　廣度優(yōu)先搜索的應(yīng)用
　9.6　練習(xí)
　9.7　參考注釋第四部分問題的復(fù)雜性
第10章　NP完全問題
　10.1　引言
　10.2　P類
　10.3　NP類
　10.4　NP完全問題
　10.5　co-NP類
　10.6　NPI類
　10.7　四種類之間的關(guān)系
　10.8　練習(xí)
　10.9　參考注釋
第11章　計算復(fù)雜性引論
　11.1　引言
　11.2　計算模型：圖靈機
　11.3　k帶圖靈機和時間復(fù)雜性
　11.4　離線圖靈機和空間復(fù)雜性
　11.5　帶壓縮和線性增速
　11.6　復(fù)雜性類之間的關(guān)系
　11.7　歸約
　11.8　完全性
　11.9　多項式時間層次
　11.10　練習(xí)
　11.11　參考注釋
第12章　下界
　12.1　引言
　12.2　平凡下界
　12.3　決策樹模型
　12.4　代數(shù)決策樹模型
　12.5　線性時間歸約
　12.6　練習(xí)
　12.7　參考注釋第五部分克服困難性
第13章　回溯法
　13.1　引言
　13.2　3著色問題
　13.3　8皇后問題
　13.4　一般回溯方法
　13.5　分支限界法
　13.6　練習(xí)
　13.7　參考注釋
第14章　隨機算法
　14.1　引言
　14.2　Las　Vegas和Monte　Carlo算法
　14.3　隨機化快速排序
　14.4　隨機化的選擇算法
　14.5　測試串的相等性
　14.6　模式匹配
　14.7　隨機取樣
　14.8　素數(shù)性測試
　14.9　練習(xí)
　14.10　參考注釋
第15章　近似算法
　15.1　引言
　15.2　基本定義
　15.3　差界
　15.4　相對性能界
　15.5　多項式近似方案
　15.6　完全多項式近似方案
　15.7　練習(xí)
　15.8　參考注釋第六部分域指定問題的迭代改進
第16章　網(wǎng)絡(luò)流
　16.1　引言
　16.2　預(yù)備知識
　16.3　Ford-Fulkerson方法
　16.4　最大容量增值
　16.5　最短路徑增值
　16.6　Dinic算法
　16.7　MPM算法
　16.8　練習(xí)
　16.9　參考注釋
第17章　匹配
　17.1　引言
　17.2　預(yù)備知識
　17.3　網(wǎng)絡(luò)流方法
　17.4　二分圖的匈牙利樹方法
　17.5　一般圖中的最大匹配
　17.6　二分圖的On2.5算法
　17.7　練習(xí)
　17.8　參考注釋第七部分計算幾何技術(shù)
第18　章幾何掃描
　18.1　引言
　18.2　幾何預(yù)備知識
　18.3　計算線段的交點
　18.4　凸包問題
　18.5　計算點集的直徑
　18.6　練習(xí)
　18.7　參考注釋
第19章　Voronoi圖解
　19.1　引言
　19.2　最近點Voronoi圖解
　19.3　Voronoi圖解的應(yīng)用
　19.4　最遠點Voronoi圖解
　19.5　最遠點Voronoi圖解的應(yīng)用
　19.6　練習(xí)
　19.7　參考注釋參考文獻