理論物理·第七冊(cè)：量子力學(xué)（乙部）

序言
總序
本冊(cè)前言
第1章 電子之相對(duì)論理論——Klein-Gordon方程式
1.1 引言
1.2 Klein-Gordon方程式
1.3 Klein-Gordon方程式的近似式
1.4 “氫原子”(兀介子的氫原子)的Klein-Gordon理論
習(xí)題
第2章 Dirac之理論——自由電子
2.1 Dirac方程式
2.2 自由電子Dirac方程式之解
2.3 負(fù)能態(tài)的特性
2.3.1 動(dòng)量與速度的離異
2.3.2 顫動(dòng)(zitterbewegung)
2.3.3 Schredinger的奇、偶算符理論
2.3.4 Klein的理論：電子由正能態(tài)至負(fù)能態(tài)的躍遷
2.3.5 正電子(positron)的“洞”的理論(hole theory)
2.4 電子之自旋(spin)；角動(dòng)量的本征值及函數(shù)
2.5 Foldy-Wouthuysen表象
習(xí)題
第3章 γμ矩陣，螺旋率，電荷共軛變換
3.1 γμ矩陣的定理
3.2 螺旋率(helicity)與微子(neutrinos)
3.2.1 螺旋率本征值，本征函數(shù)
3.2.2 微子，螺旋率與chirality
3.3 電荷共軛變換(charge conjugation)
3.3.1 電荷共軛態(tài)ψc
3.3.2 Jc，共軛電流(charge conjugate current)
3.3.3 正能態(tài)及負(fù)能態(tài)之電荷共軛態(tài)
3.4 Majorana表象
習(xí)題
第4章 Lorentz變換
4.1 幺正變換
4.2 規(guī)范變換
4.3 Lorentz變換
4.4 空間反投(space inversion)與電荷共軛
4.5 變換矩陣S
4.5.1 無(wú)限小(infinitesimal)Lorentz變換
4.5.2 有限的特殊Lorentz變換——三維空間旋轉(zhuǎn)
習(xí)題
第5章 電磁場(chǎng)中的電子
5.1 電磁場(chǎng)中一個(gè)電子的Dirac方程式
5.2 Dirac方程式的近似式
5.3 氫原子的Dirac理論——近似解
5.4 氫原子的Dirac理論——準(zhǔn)確解
5.5 連續(xù)譜——E＞moc2(即W＞0)態(tài)
5.6 Dirac理論視作一“多體”理論
5.7 Dirac方程式的補(bǔ)充的嘗試——Pauli矩
場(chǎng)論
導(dǎo)言
第6章 古典場(chǎng)論
6.1 古典場(chǎng)的方程式(classical field equations)
6.2 正則能-動(dòng)量張量
6.2.1 Tμν的定義
6.2.2 場(chǎng)的角動(dòng)量
6.3 電磁場(chǎng)之Lagrange式
附錄 電磁場(chǎng)
第7章 多粒子系統(tǒng)
7.1 置換群島(Permutation group或稱symmetric group)
7.1.1 T，與P矗1同奇偶性
7.1.2 (PiPj)的奇偶性為只，馬的奇偶性的乘積
7.2 P，T的幺正變換算符uP，uT
7.3 n-粒子系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)：對(duì)稱與反對(duì)稱性；Bosons與Fermions
7.4 Fock-表象(居位數(shù)occupation numbei表象)
7.5 產(chǎn)生與湮沒(méi)算符(creation與annihilation operator)
7.5.1 Boson系統(tǒng)：ni=0，1，2，
7.5.2 Fermion系統(tǒng)，ni=0或1
第8章 場(chǎng)的量子化——自由場(chǎng)
8.1 不變的△函數(shù)，D函數(shù)
8.1.1 △(x)的定義
8.1.2 D(x)函數(shù)
8.2 中和介子場(chǎng)(neutral meson field)
8.2.1 古典場(chǎng)論——Klein-Gordon方程式
8.2.2 場(chǎng)之量子化
8.2.3 aμ，a+μ算符
8.2.4 對(duì)易關(guān)系
附錄 量子力學(xué)的Heisenberg，Schrodinger，Dirac觀(picture)
8.3 純量復(fù)數(shù)場(chǎng)(s=0)——帶電荷兀介子場(chǎng)
8.3.1 古典場(chǎng)
8.3.2 場(chǎng)之量子化
8.4 電磁場(chǎng)之量子化
8.5 Dirac，或電子，場(chǎng)
第9章 量子化輻射場(chǎng)之理論
9.1 自發(fā)躍遷機(jī)率——Dirac之量子化場(chǎng)理論
9.2 光譜線之自然寬度(natural width)
旋量及群論引論
第10章 旋量引論
10.1 旋量代數(shù)
10.2 旋量(spinors)與張量(tensors)
10.3 旋量變換與Lorentz變換的關(guān)系
10.4 旋量變換與反投(inversion)Lorentz變換
10.5 Maxwell電磁場(chǎng)方程式之旋量形式
10.6 Dirac方程式的旋量形式
參考文獻(xiàn)
第11章 群論引論
11.1 群(group)的觀念
11.2 抽象群G(abstract groups)：定義及例
11.3 子群(subgroup)；同構(gòu)(isomorphism)
11.4 旁集(coset)
11.5 班(classes)，正規(guī)子群(normal subgroup)
11.6 同態(tài)(Homomorphism)
11.7 直乘積(direct product)
第12章 線性變換群
12.1 線性正交變換群On
12.2 SC2，SU2群，轉(zhuǎn)動(dòng)群R3p
12.2.1 SC2，SU2群
12.2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)群R3p
12.2.3 SC2群
12.3 Lorentz群；L，Lp
第13章 群的表現(xiàn)論
13.1 定義
13.1.1 同構(gòu)與忠實(shí)的表現(xiàn)(faithful representation)
13.1.2 以線性變換群Ln作g群的表現(xiàn)
13.1.3 同態(tài)：因子群同構(gòu)
13.1.4 表現(xiàn)的對(duì)角和(characters)
13.1.5 相等的表現(xiàn)(equivalent representations)
13.1.6 可約的(reducible)與不可約的(irreducible)表現(xiàn)
13.2 表現(xiàn)的可約性
13.3 Abelian群與一維表現(xiàn)
13.4 SU2群的表現(xiàn)
13.4.1 SU2的(2j+1)-維空間表現(xiàn)
13.4.2 SU2群與轉(zhuǎn)動(dòng)群R3p
13.4.3 SU2自D3表現(xiàn)的不可約性
13.5 兩矩陣的直乘積；兩個(gè)表現(xiàn)的直乘積
13.5.1 兩矩陣的直乘積(direct product)
13.5.2 一個(gè)群的兩個(gè)表現(xiàn)的直積
13.5.3 兩個(gè)表現(xiàn)的直積Dj×Dj'的可約性——轉(zhuǎn)動(dòng)群
13.6 兩個(gè)或數(shù)個(gè)群的直積及其表現(xiàn)
13.7 單位模二維群[SC2]及其不可約的表現(xiàn)
13.8 旋量與SC2變換(或其表現(xiàn)Djj')
13.9 不相等之幺正表現(xiàn)之正交關(guān)系——Schur氏附定理
13.10 群的表現(xiàn)——群代數(shù)
13.11 有限群的表現(xiàn)：Abelian群
第14章 群的表現(xiàn)論在量子力學(xué)的應(yīng)用
14.1 C3h群的表現(xiàn)
14.2 C3群的算符
14.3 函數(shù)的乘積的變換
14.4 群論(代數(shù))在量子力學(xué)的應(yīng)用
14.4.1 選擇定則
14.4.2 HamiltoniarL H的對(duì)稱群
14.4.3 微擾理論
14.4.4 例：有圓心對(duì)稱性的系統(tǒng)
第15章 連續(xù)群
15.1 結(jié)構(gòu)常數(shù)(structure constants)
15.2 無(wú)限小的變換——R3p與Lp
15.3 無(wú)限小的變換
15.4 無(wú)限小的變換的表現(xiàn)
第16章 量子場(chǎng)方程式與群表現(xiàn)
16.1 導(dǎo)論
16.2 量子場(chǎng)方程式
16.2.1 Klein-Gordon方程式，s=0
16.2.2 Dirac方程式，s=1/2
16.2.3 Maxwell方程式(電磁場(chǎng))，s=1*，D1/2 1/2
索引