非線性科學與斑圖動力學導論

第一章  概論
  §1.1  動力學方程
  §1.2  非線性問題
  §1.3  物理世界的動力學問題
第二章  自然界中的非線性行為
  §2.1  經(jīng)典力學中的非線性行為
  §2.2  熱對流
  §2.3  化學系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象
  §2.4  生物系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象
第三章  動力系統(tǒng)的定量形式
  §3.1  經(jīng)典力學中的演化方程
  §3.2  化學反應系統(tǒng)的動力學模型
  §3.3  生態(tài)系統(tǒng)及延遲模型
  §3.4  微觀自組織
第四章  有限維動力系統(tǒng)
  §4.1  相空間
  §4.2  中心流形
  §4.3  不變流形
  §4.4  保守系統(tǒng)與耗散系統(tǒng)
  §4.5  穩(wěn)定性與線性穩(wěn)定性
第五章  不動點的線性穩(wěn)定性分析
  §5.1  中心流形定理
  §5.2  單變量系統(tǒng)
  §5.3  雙變量系統(tǒng)
  §5.4  三變量與多變量
  §5.5  延遲模型
第六章  非線性系統(tǒng)的正則方程
  §6.1  微擾法與多重尺度分析
  §6.2  一維不變流形的正則方程
  §6.3  動力勢與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  §6.4  霍普夫分岔
  §6.5  極限環(huán)的全局分岔
  §6.6  正則方程與模式共振
第七章  斑圖動力學引論
  §7.1  斑圖動力學
  §7.2  反應擴散系統(tǒng)
  §7.3  反應擴散系統(tǒng)的基本試驗裝置
第八章  圖靈斑圖與斑圖選擇
  §8.1  圖靈斑圖
  §8.2  線性穩(wěn)定性分析
  §8.3  斑圖選擇與振幅方程
  §8.4  圖靈斑圖的穩(wěn)定性分析
  §8.5  振幅方程系數(shù)的推導
  §8.6  圖靈斑圖的實驗觀察
第九章  圖靈斑圖的二級分岔
  §9.1  NWS方程
  §9.2  條形斑圖的失穩(wěn)
  §9.3  具有旋轉(zhuǎn)對稱的包絡方程
  §9.4  菱形斑圖
  §9.5  圖靈斑圖的研究方向
第十章  螺旋波斑圖
  §10.1  螺旋波的產(chǎn)生
  §10.2  色散關系
  §10.3  本構(gòu)關系
  §10.4  螺旋波的實驗研究
第十一章  螺旋波的失穩(wěn)
  §11.1  螺旋波的愛克豪斯失穩(wěn)
  §11.2  對流失穩(wěn)的實驗觀測
  §11.3  漫游螺旋波
  §11.4  螺旋波端點運動的正則方程
  §11.5  周期螺旋波失穩(wěn)的實驗觀察
第十二章  雙穩(wěn)系統(tǒng)中的斑圖形成
  §12.1  雙穩(wěn)系統(tǒng)與化學波鋒
  §12.2  非平衡伊辛-布洛赫相變
  §12.3  橫向失穩(wěn)
  §12.4  迷宮斑圖
  §12.5  螺旋波與振蕩斑點
  §12.6  雙穩(wěn)系統(tǒng)中斑圖的實驗觀察
第十三章  化學法拉第斑圖
  §13.1  振蕩系統(tǒng)的波鋒
  §13.2  鐘擺模型
  §13.3  反應擴散模型
  §13.4  化學法拉第斑圖的實驗
參考文獻