現(xiàn)代物理中的群論

前言
第1章  有限群的性質(zhì)
  1.1  群的定義
  1.2  群的簡單性質(zhì)
  1.3  置換群Sn
  1.4  表示和表示空間
  1.5  可約表示和完全可約表示
  1.6  Schur引理
  1.7  正交性定理及其擴充
  1.8  完備算符集
  1.9  有限群不可約表示的基本性質(zhì)
  1.10  共軛類的個數(shù)s與不等價不可約表示個數(shù)s’之間的關(guān)系
?2章  有限群表示的分解技巧及應用
  2.1  群Sn元素的分類
  2.2  S3群的不可約表示
  2.3  楊算子的一般性質(zhì)
  2.4  正規(guī)表示的約化
  2.5  利用楊算子求不可約表示的實例
  2.6  一維能帶結(jié)構(gòu)
  2.7  能帶結(jié)構(gòu)及能隙概念
  2.8  二維及三維晶體能帶結(jié)構(gòu)
第3章  Su(2)群
  3.1  SO(3)群的性質(zhì)
  3.2  SU(2)群及其Lie代數(shù)
  3.3  表示的初步討論
  3.4  SU(2)群表示的性質(zhì)
  3.5  權(quán)與表示空間的維數(shù)
  3.6  不可約表示空間的耦合
  3.7  直積表示的分解
第4章  SU(3)群及有關(guān)問題
  4.1  SU(3)群的基本性質(zhì)
  4.2  Lie群的一般特性
  4.3  素根圖與Lie代數(shù)的關(guān)系
  4.4  權(quán)和既約表示
  4.5  直積分解與楊圖
  4.6  填字楊圖和蓋爾范德符號
第5章  緊致群上的積分
  5.1  SU(2)群上的不變測?
  5.2  Mφller-Cartan方程
  5.3  緊致群表示的完全可約性
  5.4  微分幾何及纖維叢的概念
  5.5  半單Lie群的不變測度
  5.6  特征的計算
  5.7  計算Lie群特征標的Weyl方法
第6章  Lie超代數(shù)
  6.1  Lie超代數(shù)的Cartan矩陣
  6.2  Lie超代數(shù)及其子代數(shù)
  6.3  超子代數(shù)及其Dynkin圖
  6.4  Lie超代數(shù)sp(m+1，n+1)
  6.5  正交辛Lie超代數(shù)
  6.6  非扭轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)代數(shù)
  6.7  Lie超代數(shù)及仿射Lie超代數(shù)的折疊方法
附錄  Galois理論簡介
參考文獻
后記