計算機數(shù)學

定　價：￥29.00

作　者：	陳德人等編著
出版社：	清華大學出版社
叢編項：	全國工程碩士專業(yè)學位教育指導委員會推薦教材
標　簽：	計算機理論

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ISBN：	9787302228257	出版時間：	2011-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	249	字數(shù)：

內容簡介

　　計算機數(shù)學是建立在被視為現(xiàn)代工業(yè)標志的計算機和被看做古代文明基石的數(shù)學兩者基礎上的一座知識橋梁。本書以計算機科學及其應用技術所涉及的數(shù)學知識為基礎，從工程應用所需要掌握的知識角度全面介紹了相關的計算機數(shù)學的基礎理論、基本方法及應用模型。本教材以計算機所能涉及的離散多媒體信息為研究對象并強調可計算性和應用技術。全書從結構上分為3部分。第1章概括介紹了計算機數(shù)學的內容分類和學習的方法論。第2～5章介紹了計算？數(shù)學的基礎理論知識，包括邏輯、集合、組合和數(shù)論。第6～9章是結構部分，從應用的角度將計算機數(shù)學內容的表示分成圖、樹、表等不同的結構，并介紹了計算機經(jīng)典的語法描述和運行模型。本書是大學研究生教育的工程類專業(yè)的基礎課程。雖然名為一門數(shù)學課程，但更多的是介紹基于數(shù)學的實用型技術方法或模型算法，因此本教材除了軟件工程專業(yè)以外，也特別適合作為工程類、技術類、信息類以及管理類研究生一年級的學科基礎教材。也可以作為大學本科高年級的高級選修教材或供高級技術或管理人才培訓使用。

作者簡介

　　陳德人，浙江大學電子服務研究中心主任，計算機學院教授，計算機應用技術、電子服務、管理科學與工程三個學科的博士生導師，國務院特殊津貼獲得者，IBMT．J．Watson研究中心和新加坡南洋理工大學訪問學者。兼任教育部高等學校電子商務專業(yè)教學指導委員會副主任兼秘書長、工信部全國網(wǎng)絡商務應用能力考試專家委員會主任等職。

圖書目錄

第1章導論
?1.0 實例引入
　1.1 計算機數(shù)學的概念
　　1.1.1 數(shù)學發(fā)展與人類文明演進
　　1.1.2 計算機發(fā)展與社會經(jīng)濟創(chuàng)新
　　1.1.3 從數(shù)學和計算機發(fā)展看科學與工程的關系
　　1.1.4 計算機數(shù)學的定義
　　1.1.5 皮亞諾公理與算法
　1.2 計算機數(shù)學的內涵
　　1.2.1 計算機數(shù)學的內容
　　1.2.2 計算機數(shù)學的特征
　　1.2.3 計算機數(shù)學與傳統(tǒng)數(shù)學的區(qū)別
　　1.2.4 從離散數(shù)學到計算機數(shù)學
　　1.2.5 程序設計競賽涉及的計算機數(shù)學
　1.3 計算機數(shù)學學習的方法論
　習題1
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第2章數(shù)理邏輯
　2.0 體驗邏輯
　2.1 數(shù)理邏輯簡介
　2.2 命題演算系統(tǒng)
　　2.2.1 命題與命題聯(lián)結詞
　　2.2.2 命題公式與真值表
　　2.2.3 波蘭表示法及其轉換
　　2.2.4 命題公式的等價
　　2.2.5 命題公式的范式
　　2.2.6 命題演算的推理理論
　2.3 謂詞演算系統(tǒng)
　　2.3.1 個體詞與謂詞
　　2.3.2 量詞
　　2.3.3 謂詞公式
　　2.3.4 自由變元與約束變元
　　2.3.5 謂詞公式的解釋與分類
　　2.3.6 謂詞公式的等價
　　2.3.7 謂詞演算的推理規(guī)則
　習題2
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第3章集合論
　3.0 實例引入
　3.1 集合
　　3.1.1 集合的概念
　　3.1.2 集合的運算
　　3.1.3 集合運算的性質
　3.2 元關系
　　3.2.1 笛卡兒積
　　3.2.2 元關系概念
　　3.2.3 元關系的運算
　　3.2.4 元關系的性質
　　3.2.5 等價關系
　　3.2.6 半序關系
　3.3 函數(shù)
　　3.3.1 函數(shù)的概念
　　3.3.2 集合的基數(shù)
　3.4 集合的應用與推廣
　　3.4.1 形式語言與字符編碼
　　3.4.2 關系數(shù)據(jù)模型
　　3.4.3 模糊集和可拓集
　　3.4.4 齊次關系與坐標變換
　習題3
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第4章組合論
　4.0 實例引入
　4.1 基本計數(shù)原則
　　4.1.1 加法原則
　　4.1.2 乘法原則
　4.2 排列組合
　　4.2.1 無重復元的排列組合
　　4.2.2 有重復元的排列組合
　4.3 鴿洞原理
　4.4 生成函數(shù)與排列組合
　　4.4.1 生成函數(shù)
　　4.4.2 組合問題的生成函數(shù)
　　4.4.3 排列問題的生成函數(shù)
　4.5 排列組合的生成
　　4.5.1 排列生成算法
　　4.5.2 組合生成算法
　習題4
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第5章數(shù)論
　5.0 實例引入
　5.1 整數(shù)的因子分解
　5.2 同余關系
　5.3 密碼學基礎
　5.4 數(shù)制
　　5.4.1 基數(shù)及其轉換
　　5.4.2 格雷碼及其遞歸應用
　習題5
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第6章圖結構
　6.0 實例引入
　6.1 圖論的概念
　　6.1.1 圖的定義
　　6.1.2 圖的表示方法
　6.2 圖論中的幾個經(jīng)典問題及其算法
　　6.2.1 最短路徑算法
　　6.2.2 euler環(huán)游問題
　　6.2.3 hamilton圈
　　6.2.4 著色問題
　6.3 圖論的應用
　　6.3.1 流程圖
　　6.3.2 環(huán)和程序復雜度
　　6.3.3 路徑覆蓋和白盒動態(tài)測試
　　6.3.4 fsm和系統(tǒng)測試
　習題6
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第7章樹結構
　7.0 實例引入
　7.1 樹的概念
　　7.1.1 自由樹
?　7.1.2 有根樹
　7.2 二叉樹
　　7.2.1 二叉樹的概念
　　7.2.2 二叉樹的計算機表示
　　7.2.3 二叉樹的遍歷
　　7.2.4 前綴編碼與huffman樹
　　7.2.5 二叉查找樹
　　7.2.6 二叉排序樹
　7.3 生成樹
　　7.3.1 生成樹及其構造
　　7.3.2 最小生成樹
　習題7
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第8章表結構
　8.0 實例引入
　8.1 線性表
　　8.1.1 線性表的計算機表示
　　8.1.2 堆棧
　　8.1.3 隊列
　　8.1.4 字符?
　　8.1.5 基于關鍵字比較的線性查找表
　　8.1.6 基于關鍵字比較的線性排序表
　8.2 廣義表
　　8.2.1 多維表
　　8.2.2 混合表
　8.3 索引表
　　8.3.1 分塊索引與查找
　　8.3.2 多關鍵字與重排索引表
　　8.3.3 基于關鍵字基數(shù)的排序
　　8.3.4 hash表
　習題8
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表
第9章計算模型
　9.0 實例引入
　9.1 形式文法
　　9.1.1 文法的定義
　　9.1.2 文法的分類
　　9.1.3 正則文法和正則表達?
　　9.1.4 語法樹
　9.2 有限自動機
　　9.2.1 有限自動機的定義
　　9.2.2 有限自動機和正則文法
　9.3 圖靈機
　習題9
　參考文獻
　專業(yè)名詞列表