計算固體力學原理與方法

緒論
參考文獻
第1章  變分原理
  1.1  結構力學理論基礎
    1.1.1  胡克定律及推論
    1.1.2  應變能正定性的應用
    1.1.3  最小余能原理
    1.1.4  最小勢能原理
  1.2  一階變分和二階變分
  　1.2.1  變分與微分
  　1.2.2  一階和二階變分
　1.3  廣義變分原理
    1.3.1  虛位移原理一一最小勢能原理
    1.3.2  胡海昌一鷲津三類變量廣義變分原理
    1.3.3  He11inger—Reissner二類變量廣義變分原理
    1.3.4  最小余能原理一一虛應力原理
    1.3.5  變分原理反映的客觀規(guī)律
    1.3.6  變分原理與有限單元類型的關系
　1.4  Hami1ton變分原理
  　1.4.1  一類變量的Hami1ton原理
  　1.4.2  二類變量的Hami1ton原理
　復習思考題
　習題
　參考文獻
第2章  一維結構有限元 
　2.1  拉壓桿
  　2.1.1  最小總勢能原理和彈性力學基本方程
  　2.1.2  經(jīng)典里茲法
  　2.1.3  瑞利商變分式
  　2.1.4  等應變桿元
  　2.1.5  高階桿元
 　 2.1.6  升階譜桿元
　2.2  直梁
　  2.2.1  平衡微分方程
　  2.2.2  最小總勢能原理和瑞利商
　  2.2.3  三次梁元
　  2.2.4  高階梁元
　  2.2.5  升階譜梁元
　  2.2.6  功的互等定理及其應用
　2.3  剪切梁
　  2.3.1  平衡微分方程
　  2.3.2  最小總勢能原理和瑞利商
　  2.3.3  三結點剪切梁單元
　  2.3.4  二結點升階譜剪切梁單元
　2.4  空間梁單元
　  2.4.1  平面桿和梁單元
　  2.4.2  空間梁單元
　  2.4.3  空間梁單元的坐標變換矩陣
　2.5  數(shù)值模擬問題討論
　    2.5.1  使用有限元軟件進行結構分析的步驟
　    2.5.2  NASTRAN中的一維單元 
　    2.5.3  ?題分析與結論　　
　復習思考題
　習題
　參考文獻
第3章  二維結構有限元
  3.1  平面彈性力學問題
    3.1.1  最小總勢能原理和瑞利商
    3.1.2  矩形單元
    3.1.3  三角形單元
    3.1.4  曲邊單元
　3.2  薄板彎曲問題
    3.2.1  基本公式
    3.2.2  坐標變換
    3.2.3  最小總勢能原理和平衡方程
    3.2.4  矩形彎曲單元
    3.2.5  三角形彎曲單元
    3.2.6  完全協(xié)調三角形彎曲單元
    3.2.7  平面彈性與薄板彎曲問題的相似性
  3.3  剪切板
    3.3.1  基本公式
　　……
第4章　邊界元方法
第5章　無網(wǎng)格方法
第6章　動力學方程的解法
第7章　微分求積有限單元方法
第8章　專題討論