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內(nèi)容簡介

　　lanczos方法是20世紀計算數(shù)學(xué)方向最有影響的方法之一，并且已經(jīng)在工程中得到了廣泛應(yīng)用．《lanczos方法：演變與應(yīng)用》兼顧了lanczos方法的理論演變和工程中的實際應(yīng)用，其內(nèi)容分為兩部分：第一部分闡述了方法的演變，并提供了具體算法；第二部分討論了工業(yè)中的實際應(yīng)用，包括常用的模態(tài)分析、復(fù)特征值分析、頻率響應(yīng)分析以及線性系統(tǒng)問題的求解．對于應(yīng)用數(shù)學(xué)和工業(yè)工程專業(yè)的研究人員，以及工程計算領(lǐng)域的工程師，《lanczos方法：演變與應(yīng)用》是一本很有價值的參考書．

作者簡介

　　科姆日克，Louis Komzsik博士，畢業(yè)于匈牙利布達佩斯大學(xué)。他在工程結(jié)構(gòu)分析方向有35年的行業(yè)經(jīng)驗，現(xiàn)在是西門子PLM軟件公司架構(gòu)和技術(shù)辦公室的首席數(shù)值分析科學(xué)家。在過去的30年里，他大部分時間從事NASTRAN的數(shù)值方法研究，而且還編寫了MSC軟件公司在1987年第一次出版的NASTRAN數(shù)值方法手冊。

圖書目錄

ⅰ 演變
　第1章經(jīng)典的lanczos方法
　　1.1 特征值問題
　　1.2 最小迭代法
　　1.3 特征值和特征向量的計算
　　1.4 幾何解釋
　第2章精確算術(shù)的lanczos方法
　　2.1 計算公式
　　2.2 三對角問題的求解
　　2.3 精確算術(shù)算法
　　2.4 計算的例子
　第3章有限精度的lanczos方法
　　3.1 lanczos程序的終止
　　3.2 測量和保持正交性
　　3.3 檢驗收斂和估計的準確性
　　3.4 有限精度算法
　第4章分塊實對稱的lanczos方法
　　4.1 分塊的lanczos方法
　　4.2 分塊正交性的判別和保持　　
　　4.3 分塊三對角形式的簡化
　　4.4 分塊實對稱演算法
　第5章分塊非對稱的lanczos方法
　　5.1 分塊雙正交的lanczos方法
　　5.2 分塊三對角問題的求解
　　5.3 誤差分析
　　5.4 分塊非對稱算法
　　5.5 彈性分塊大小
　　5.6 中斷阻止
　　5.7 雙正交性的保持
ⅱ 應(yīng)用
　第6章 lanczos方法的工業(yè)應(yīng)用
　　6.1 譜變換
　　6.2 頻率域分解
　　6.3 幾何域分解
　　　6.3.1 矩陣分塊
　　　6.3.2 分塊矩陣的分解
　　　6.3.3 分塊的回代
　　　6.3.4 分塊的lanczos步驟
　　6.4 層次式的并行計算策略
　第7章自由無阻尼振動
　　7.1 機械系統(tǒng)的分析
　　7.2 廣義線性特征值問題
　　7.3 常規(guī)模態(tài)分析應(yīng)用
　第8章有阻尼自由振動
　　8.1 廣義二次特征值問題
　　8.2 物理上解的重構(gòu)
　　8.3 正交性分析
　　8.4 隱性乘法算子
　　8.5 隱性算子算法
　　8.6 復(fù)數(shù)特征值分析的應(yīng)用
　第9章受迫振動分析
　　9.1 內(nèi)部聲學(xué)問題
　　9.2 流體—結(jié)構(gòu)的互作用
　　9.3 耦合受迫振動問題
　　9.4 運用lanczos方法的pade逼近
　　　9.4.1 計算傳遞函數(shù)
　　　9.4.2 近似傳遞函數(shù)
　　9.5 聲學(xué)響應(yīng)的應(yīng)用
　第10章線性系統(tǒng)和lanczos方法
　　10.1 精確解
　　10.2 近似解
　　10.3 遞歸近似解
　　10.4 lanczos線性求解算法
　　10.5 線性靜態(tài)分析的應(yīng)用
結(jié)束語
附錄 cornelius lanczos生平簡介
圖例
表格
參考文獻