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內(nèi)容簡介

　　《彈性薄板彎曲及平面問題的自然邊界元方法》詳細(xì)地介紹了彈性薄板彎曲問題與平面彈性問題的自然邊界元法及其應(yīng)用。全書共分8章，內(nèi)容包括：彈性薄板彎曲問題與平面彈性問題的基本理論；雙調(diào)和方程邊值問題的自然邊界歸化原理；彈性薄板（包括圓板、開孔無限大板、懸臂半無限大板）彎曲問題及圓板熱彎曲問題的自然邊界元方法；圓內(nèi)、圓外、半平面體彈性問題以應(yīng)力函數(shù)為求解未知量的自然邊界元方法；圓內(nèi)、圓外平面彈性問題以位移為求解未知量的自然邊界元方法；半平面體彈性問題位移法的自然邊界歸化原理及其在地基—基礎(chǔ)相關(guān)問題中的應(yīng)用；扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題的自然邊界元法、圓形巷道在給定應(yīng)力邊界及位移邊界條件下圍巖應(yīng)力場的自然邊界元法等?！稄椥员“鍙澢捌矫鎲栴}的自然邊界元方法》可供學(xué)習(xí)和從事計算力學(xué)、科學(xué)與工程數(shù)值分析、采礦與巖土工程等領(lǐng)域的高年級本科生、研究生、高等院校教師及科研院所的科技人員參考。

作者簡介

　　李順才，女，1969年出生，湖南省雙峰人，現(xiàn)為徐州師范大學(xué)教授、中國礦業(yè)大學(xué)博士生導(dǎo)師，1991年畢業(yè)于重慶大學(xué)工程力學(xué)系，獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位；2003年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位；2006年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，獲工學(xué)博士學(xué)位，江蘇省“青藍(lán)工程”中青年學(xué)術(shù)帶頭人，江蘇省優(yōu)秀力學(xué)工作者，國際巖石力學(xué)學(xué)會（ISRM）會員，主持國家自然科學(xué)基金項目、江蘇省自然科學(xué)基金項目、深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室開放基金項目各1項，作為學(xué)術(shù)骨干參與國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）、國家自然科學(xué)基金重點項目及教育部“高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金”等項目多項，研究方向為計算力學(xué)、采動巖體滲流力學(xué)、非線性動力學(xué)。董正筑，男，1946年生，浙江瑞安人，現(xiàn)為中國礦業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，1969年畢業(yè)于北京大學(xué)力學(xué)系，1986年至1988年德國Stuttgart大學(xué)訪問學(xué)者，2000年高級訪問學(xué)者，全國優(yōu)秀力學(xué)工作者，江蘇省優(yōu)秀教育工作者。曾任教育部高等學(xué)校課程教學(xué)指導(dǎo)委員會基礎(chǔ)力學(xué)課程指導(dǎo)小組成員，現(xiàn)任江蘇省力學(xué)學(xué)會固體力學(xué)專業(yè)委員會副主任，獲省部級科研與教學(xué)成果獎多項，主持與參加省部級和國家自然科學(xué)基金及國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃等項目多項，研究方向為固體力學(xué)、計算力學(xué)、巖土力學(xué)。趙慧明，男，1971年出生，山東曲阜人，中國礦業(yè)大學(xué)副教授、碩士研究生導(dǎo)師，1994年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位；1997年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位，2008年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，獲工學(xué)博士學(xué)位。2005年和2010年曾分別到英國伯明翰大學(xué)、美國北卡羅來納大學(xué)夏洛特分校進修學(xué)習(xí)，2004年入選中國礦業(yè)大學(xué)優(yōu)秀青年骨干教師，2008年被評為江蘇省優(yōu)秀力學(xué)教師，主持或參與校級、省級自然科學(xué)基金及國家自然科學(xué)基金項目多項，獲得省部級獎勵1次、校級獎勵10次，發(fā)表教學(xué)科研論文20余篇，研究方向為工程力學(xué)、數(shù)值計算方法與計算機應(yīng)用。

圖書目錄

序
前言
第1章基本理論
1.1彈性薄板彎曲問題和平面彈性問題
1.1.1彈性薄板彎曲問題及其研究概述
1.1.2平面彈性問題及其研究概述
1.2雙解析函數(shù)與雙調(diào)和函數(shù)
1.3雙調(diào)和方程邊值問題的自然邊界歸化原理
1.3.1彈性薄板彎曲問題
1.3.2平面彈性問題
1.4廣義函數(shù)簡介
1.4.1廣義函數(shù)的引入
1.4.2廣義函數(shù)的運算
1.4.3奇異函數(shù)
1.5強奇異積分計算方法
1.5.1積分核級數(shù)展開法
1.5.2奇異部分分離計算法
參考文獻第2章彈性薄板彎曲問題
2.1彈性圓形薄板的彎曲問題
2.1.1邊界積分公式和自然積分方程
2.1.2連續(xù)性載荷作用下圓板的彎曲問題
2.1.3非連續(xù)性載荷作用下圓板的彎曲問題
2.2開孔無限大板邊界受力的彎曲問題
2.2.1已知孔邊撓度和轉(zhuǎn)角的無限大板彎曲
2.2.2已知孔邊撓度和彎矩的無限大板彎曲
2.2.3已知孔邊剪力和彎矩的無限大板彎曲
2.3開孔無限大板板面受力的彎曲問題
2.3.1邊界積分公式和自然積分方程
2.3.2圓孔內(nèi)邊固支的無限大板彎曲
2.3.3圓孔內(nèi)邊簡支的無限大板彎曲
2.4懸臂半無限大板的彎曲問題
2.4.1半無限大板彎曲撓度的邊界積分公式
2.4.2受集中力作用的固支懸臂半無限大板的彎曲解
2.4.3兩鄰邊一邊固支一邊簡支的半無限大板的彎曲解
2.4.4一對邊簡支一邊固定的半無限大板的彎曲解
2.5圓板熱彎曲問題
2.5.1邊界積分公式和自然積分方程
2.5.2板內(nèi)無熱源的彎曲問題
2.5.3板內(nèi)有熱源的彎曲問題
2.6圓板混合邊界彎曲問題
2.6.1自然積分方程的數(shù)值解法
2.6.2算例
參考文獻第3章平面彈性問題應(yīng)力函數(shù)法
3.1圓內(nèi)問題
3.1.1邊界積分公式和自然積分方程
3.1.2算例
3.2圓外問題
3.2.1孔邊受平衡載荷作用
3.2.2孔邊受非平衡載荷作用
3.3橢圓孔口平面問題
參考文獻第4章半平面體彈性問題應(yīng)力函數(shù)法
4.1半平面體問題應(yīng)力函數(shù)的邊界積分公式
4.2算例
參考文獻第5章平面彈性問題位移法
5.1位移法自然邊界歸化原理
5.1.1區(qū)域上的變分問題
5.1.2自然邊界歸化及邊界上的變分問題
5.2圓內(nèi)問題
5.2.1圓內(nèi)區(qū)域的自然積分方程
5.2.2圓內(nèi)區(qū)域自然積分方程的數(shù)值解法
5.2.3算例分析
5.3圓外問題
5.3.1圓外區(qū)域的自然積分方程
5.3.2圓外區(qū)域自然積分方程的數(shù)值解法
5.3.3算例分析
參考文獻第6章地基—基礎(chǔ)相關(guān)問題
6.1半平面體彈性問題位移法的自然邊界歸化
6.2無限長基礎(chǔ)梁半平面彈性地基中的位移和應(yīng)力
6.2.1基礎(chǔ)垂直位移引起地基中的位移和應(yīng)力
6.2.2邊界水平滑移引起地基中的位移和應(yīng)力
6.2.3局部均布面力作用下地基中的位移和應(yīng)力
6.3有限長基礎(chǔ)梁半平面彈性地基中的位移和應(yīng)力
6.3.1局部面力作用下地基表面的相對沉陷
6.3.2有限長梁垂直位移作用下地基中的應(yīng)力分布
參考文獻第7章扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題
7.1桿件扭轉(zhuǎn)問題的基本理論
7.2調(diào)和方程的自然邊界歸化原理
7.3扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題的自然邊界元法
7.3.1扇形截面桿扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的積分公式
7.3.2邊界應(yīng)力求解
7.3.3算例
7.4扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題的有限差分法
7.4.1差分方程
7.4.2邊界條件
7.4.3極慣性矩j的計算
7.4.4扭轉(zhuǎn)應(yīng)力
參考文獻第8章圓形巷道圍巖應(yīng)力場的自然邊界元法
8.1巷道在應(yīng)力邊界條件下的圍巖應(yīng)力場
8.1.1巷道邊界局部弱支護
8.1.2巷道邊界均勻支護
8.1.3巷道邊界局部未支護
8.1.4圍巖應(yīng)力分布
8.2巷道在位移邊界條件下的圍巖應(yīng)力場
8.2.1圓外問題自然邊界元公式
8.2.2算例
參考文獻