梯度材料斷裂力學的新型邊界元法分析

第1章　緒論
1.1 梯度材料
1.2 梯度材料斷裂力學分析方法
1.2.1 概述
1.2.2 解析方法
1.2.3 有限元法
1.2.4 邊界元法
1.2.5 無單元法
1.3 本書的研究方法和內(nèi)容安排
參考文獻
第2章　彈性力學和斷裂力學基礎
2.1 引言
2.2 彈性力學的基本方程簡介
2.3 斷裂力學基礎
2.3.1 概述
2.3.2 裂紋的變形模式
2.3.3 裂紋尖端的漸近應力場和漸近位移場
2.3.4 梯度材料和材料界面裂紋尖端的漸近應力場
2.4 裂紋擴展分析
2.4.1 概述
2.4.2 裂紋擴展的能量釋放率
2.4.3 最大應力準則
2.4.4 應變能密度因子準則
2.4.5 梯度材料斷裂韌度的確定
參考文獻
第3章　三維梯度分層均勻材料的Yue基本解
3.1 引言
3.2 基本方程
3.3 變換域內(nèi)解的表達式
3.3.1 解的公式
3.3.2 用g表示的表達式
3.3.3 φ（p，z）和φ（p，z）的漸近表達式
3.4 物理域內(nèi)解的表達式
3.4.1 直角坐標系中解的表達式
3.4.2 基本解奇異項的閉合形式解
3.5 計算方法和分析結果
3.5.1 概述
3.5.2 基本解的奇異性
3.5.3 數(shù)值積分
3.5.4 數(shù)值分析和結果
附錄1 彈性系數(shù)矩陣
附錄2 φ（p，z）和φ（p，z）漸近表達式中的矩陣
附錄3 矩陣Gs[m，z，φ]和Gt[m，z，φ]
參考文獻
第4章　Yue基本解的彈性靜力學邊界元法
4.1 引言
4.2 貝蒂定理
4.3 基于Yue基本解的積分方程
4.4 基于Yue基本解的邊界積分方程
4.5 邊界積分方程的離散
4.6 非奇異積分的計算
4.6.1 高斯型求積公式
4.6.2 等精度高斯積分法
4.6.3 幾乎奇異積分
4.7 奇異積分的計算
4.7.1 弱奇異積分
4.7.2 強奇異積分
4.8 內(nèi)點位移及應力的計算
4.9 邊界點應力的計算
4.10 邊界元法的子域法
4.11 對稱性處理
參考文獻
第5章　Yue基本解邊界元法的斷裂力學應用
5.1 引言
5.2 面力奇異單元及其數(shù)值方法
5.2.1 概述
5.2.2 面力奇異單元
5.2.3 面力奇異單元的數(shù)值方法
5.3 應力強度因子的計算
5.4 數(shù)值驗證
5.5 結論與討論
參考文獻
第6章　梯度材料中的圓盤狀裂紋分析
6.1 引言
6.2 梯度材料中裂紋的分析方法
6.2.1 梯度材料中的裂紋問題
6.2.2 裂紋分析的子域法
6.2.3 梯度材料分層法
6.2.4 計算結果與解析解的對比分析
6.3 平行于FGM夾層裂紋的應力強度因子
6.3.1 概述
6.3.2 壓應力作用下的圓盤狀裂紋
6.3.3 剪應力作用下的圓盤狀裂紋
6.4 平行于FGM夾層裂紋的擴展分析
6.4.1 橢圓盤狀裂紋的應變能密度因子
6.4.2 遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展
6.5 垂直于FGM夾層裂紋的應力強度因子
6.5.1 概述
6.5.2 數(shù)值驗證
6.5.3 壓應力作用下裂紋的應力強度因子
6.5.4 剪應力作用下裂紋的應力強度因子
6.6 垂直于FGM夾層的圓盤狀裂紋擴展分析
6.6.1 遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展
6.6.2 遠場傾斜壓應力作用下的裂紋擴展
6.7 結論與討論
6.8 研究成果的引用情況
參考文獻
第7章　梯度材料中的橢圓盤狀裂紋分析
7.1 引言
7.2 平行于FGM夾層裂紋的應力強度因子
7.2.1 概述
7.2.2 壓應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.2.3 剪應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.3 平行于FGM夾層裂紋的擴展分析
7.4 垂直于FGM夾層裂紋的應力強度因子
7.4.1 概述
7.4.2 壓應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.4.3 剪應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.5 垂直于FGM夾層裂紋的擴展分析
7.5.1 遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展
7.5.2 遠場傾斜壓應力作用下的裂紋擴展
7.6 結論與討論
參考文獻
第8章　Yue基本解的對偶邊界元法
8.1 引言
8.2 Yue基本解的對偶邊界積分方程
8.2.1 位移邊界積分方程
8.2.2 面力邊界積分方程
8.2.3 對偶邊界積分方程
8.3 對偶邊界積分方程的離散形式
8.3.1 邊界的離散
8.3.2 邊界積分方程的離散
8.4 數(shù)值積分
8.4.1 位移邊界積分方程的數(shù)值積分
8.4.2 面力邊界積分方程的數(shù)值積分
8.5 線性方程組的建立
8.6 數(shù)值驗證
8.6.1 應力強度因子的計算
8.6.2 網(wǎng)格及參數(shù)D對應力強度因子的影響
附錄4 有限部分積分和Kutt型數(shù)值積分
A4.1 概述.
A4.2 Kutt型數(shù)值積分
參考文獻
第9章　梯度材料中矩形裂紋的斷裂力學分析
9.1 引言
9.2 無限域FGM中的正方形裂紋
9.2.1 概述
9.2.2 正方形裂紋面平行于FGM夾層
9.2.3 正方形裂紋面與FGM夾層之間成45°夾角
9.2.4 正方形裂紋面與FGM夾層垂直
9.3 在FGM夾層中的正方形裂紋
9.4 無限域FGM中的矩形裂紋
9.4.1 概述
9.4.2 裂紋面平行于FGM夾層
9.4.3 裂紋面的長邊垂直于FGM夾層
9.4.4 裂紋面的短邊垂直于FGM夾層
9.5 有限域梯度材料中的正方形裂紋
9.6 巖層中矩形裂隙的分析
9.6.1 概述
9.6.2 層狀巖體和裂隙參數(shù)
9.6.3 層狀巖體中均勻荷載作用下的正方形裂隙
9.6.4 層狀巖體中非均勻荷載作用下的正方形裂隙
9.7 結論與討論
參考文獻
第10章　雙層橫觀各向同性材料斷裂力學的邊界元法分析
10.1 引言.
10.2 子域邊界元法分析
10.2.1 概述
10.2.2 應力強度因子的計算公式
10.2.3 垂直于雙層各向同性材料層面的圓盤狀裂紋
10.2.4 垂直于雙層各向同性材料層面的橢圓盤狀裂紋
10.3 對偶邊界元法分析
10.3.1 概述
10.3.2 數(shù)值驗證
10.3.3 數(shù)值結果與討論
10.4 結論
附錄5 雙層橫觀各向同性材料的基本解
參考文獻
第11章　結論與展望
11.1 結論
11.1.1 基于Yue基本解的子域邊界元法及斷裂力學分析
11.1.2 基于Yue基本解的對偶邊界元法和矩形裂紋分析
11.1.3 基于雙層橫觀各向同性材料基本解的邊界元法及斷裂力學分析
11.2 未來的應用和進一步研究工作
11.2.1 層狀巖體及其破壞特點
11.2.2 層狀材料邊界元法的應用前景
11.2.3 雙層橫觀各向同性材料基本解邊界元法的應用前景
參考文獻