空間時(shí)間的量子理論

序言
第1章　重耦理論基礎(chǔ)
　1.1penrose雙元計(jì)算
　1.2kauffman括弧
　1.3自旋網(wǎng)與kauffman-lins重耦理論
　1.4重耦理論中的su(2)表示
第2章　圈量子引力的自旋網(wǎng)表象
　2.1正則廣義相對(duì)論
　2.2圈量子引力中的自旋網(wǎng)
　2.3自旋網(wǎng)表象
　2.4圈算符及抓作用
　2.5圈量子引力的約束
第3章　面積量子化
　3.1面積算符
　3.2面積算符通過生成元的casimir算子獲得本征值
　3.3面積算符通過抓對(duì)腿的作用獲得本征值
　3.4重耦理論得到的完備面積譜
　3.5面積算符通過抓對(duì)圈線的作用獲得本征值
第4章　利用雙元計(jì)算的體積量子化
　4.1體積算符及其對(duì)自旋網(wǎng)的作用原理
　4.2統(tǒng)一描述下圈算符的本征作用與體積算符的本征方程
　4.33價(jià)頂角和4價(jià)頂角的體積
　4.4 5價(jià)頂角的體積
　4.56價(jià)頂角的體積
　4.6n價(jià)頂角體積的計(jì)算及與3價(jià)頂角展開的無關(guān)性
第5章　利用重耦計(jì)算的體積量子化
　5.1刀價(jià)頂角體積與重耦矩陣的定義
　5.2利用9-j記號(hào)得到3、4價(jià)頂角的體積
　5.3利用9-j記號(hào)得到的n價(jià)頂角重耦矩陣表達(dá)式
　5.4n價(jià)頂角重耦矩陣的另一定義及體積矩陣
　5.5通過tet記號(hào)得到的n價(jià)頂角重耦矩陣表達(dá)式
第6章　空間的編織
　6.1空間平坦度規(guī)的編織
　6.2眼鏡網(wǎng)編織空間薄層區(qū)域
　6.3立體格點(diǎn)網(wǎng)編織空間區(qū)域
　6.4 gauss編織與度量算符
　6.5度量算符對(duì)角分量m(sa，sa)對(duì)頂角a的本征作用及表示矩陣的一般表達(dá)式
　6.6度量算符非對(duì)角分量m(sa，sβ)對(duì)頂角φk的本征作用及表示矩陣的一般表達(dá)式
　6.7 gauss編織的計(jì)算
　6.8三維空間∑幾何的非交換性
第7章　hamilton動(dòng)力學(xué)與時(shí)間量子化
　7.1歐幾里得hamilton約束的量子化
　7.2歐幾里得hamilton約束算符對(duì)自旋網(wǎng)態(tài)作用的矩陣元
　7.3自旋網(wǎng)態(tài)的feynman演化與空時(shí)量子幾何
　7.4自旋網(wǎng)態(tài)的空時(shí)多面體演化
　7.5自旋網(wǎng)態(tài)的零測地關(guān)系演化與時(shí)間的離散性
第8章　空時(shí)自旋泡沫模型及引力散射
　8.1自旋泡沫模型的一般表達(dá)式
　8.2三維離散量子化廣義相對(duì)論模型
　8.3四維離散量子化廣義相對(duì)論的bf模型
　8.4自旋泡沫與群場論的對(duì)偶
　8.5四維廣義相對(duì)論的bc模型及自旋泡沫模型表
　8.6自旋網(wǎng)與自旋泡沫體系
　8.7圈量子引力的引力散射理論
第9章　管自旋網(wǎng)的膜場論與矩陣?yán)碚?br />　9.1管自旋網(wǎng)的態(tài)空間
　9.2管自旋網(wǎng)的替換移動(dòng)與運(yùn)動(dòng)學(xué)算符
　9.3管自旋網(wǎng)態(tài)的動(dòng)力學(xué)與因果演化
　9.4管自旋網(wǎng)膜場論
　9.5弦對(duì)歷史的微擾及do膜
　9.6膜場論的矩陣運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及自旋幾何
　9.7膜場論的矩陣動(dòng)力學(xué)模型
第10章　空間時(shí)間量子理論的延伸
　10.1用微觀面積量子態(tài)計(jì)算黑洞的熵
　10.2空時(shí)中的信息量子及空間的量子非定域性
　10.3空時(shí)量子暴脹
　10.4等價(jià)類及空時(shí)量子化的意義
參考文獻(xiàn)