神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)（導(dǎo)讀版）

前言
1.簡(jiǎn)介
　1.1　如何使用本書
　1.2　大腦簡(jiǎn)介
　1.3　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)
　1.4　計(jì)量單位
　1.5　參考資料來(lái)源
2.被動(dòng)等電位細(xì)胞
　2.1　簡(jiǎn)介
　2.2　能斯特電位
　2.3　膜電導(dǎo)
　2.4　膜電容與電流平衡
　2.5　突觸電導(dǎo)
　2.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　2.7　練習(xí)題
3.微分方程
　3.1　精確求解
　3.2　矩量法
　3.3　拉普拉斯變換
　3.4　數(shù)值分析法
　3.5　突觸輸入
　3.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　3.7　練習(xí)題
4.主動(dòng)等電位細(xì)胞
　4.1　延遲整流鉀離子通道
　4.2　鈉離子通道
　4.3　Hodgkin-Huxley公式
　4.4　瞬時(shí)鉀離子通道
　4.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　4.6　練習(xí)題
5.半主動(dòng)等電位細(xì)胞
　5.1　半主動(dòng)模型
　5.2　數(shù)值分析法
　5.3　特征向量擴(kuò)展的精確求解
　5.4　持續(xù)鈉電流
　5.5　超極化激活的非特異性陽(yáng)離子電流
　5.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　5.7　練習(xí)題
6.被動(dòng)電纜理論
　6.1　離散的被動(dòng)電纜公式
　6.2　特征向量擴(kuò)展的精確求解
　6.3　數(shù)值分析法
　6.4　被動(dòng)電纜公式
　6.5　突觸輸入
　6.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　6.7　練習(xí)題
7.傅立葉級(jí)數(shù)與變換
　7.1　傅立葉級(jí)數(shù)
　7.2　離散的傅立葉變換
　7.3　連續(xù)傅立葉變換
　7.4　協(xié)調(diào)離散與連續(xù)傅立葉變換
　7.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　7.6　練習(xí)題
8.被動(dòng)樹(shù)突野
　8.1　離散的被動(dòng)樹(shù)突野
　8.2　特征向量擴(kuò)展
　8.3　數(shù)值分析法
　8.4　被動(dòng)樹(shù)突公式
　8.5?。?shù)突電纜的）等效圓柱體
　8.6?。?shù)突）分支的特征函數(shù)
　8.7　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　8.8　練習(xí)題
9.主動(dòng)樹(shù)突野
　9.1　主動(dòng)的均一電纜
　9.2　主動(dòng)均一電纜的相互作用
　9.3　主動(dòng)非均一電纜
　9.4　半主動(dòng)電纜
　9.5　主動(dòng)樹(shù)突野
　9.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　9.7　練習(xí)題
10.簡(jiǎn)化的單神經(jīng)元模型
　10.1　漏電的整合一發(fā)放神經(jīng)元
　10.2　簇放電神經(jīng)元
　10.3　簇放電神經(jīng)元的簡(jiǎn)化模型
　10.4　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　10.5　練習(xí)題
11.概率與隨機(jī)變量
　11.1　事件與隨機(jī)變量
　11.2　符合二項(xiàng)式分布的隨機(jī)變量
　11.3　符合泊松分布的隨機(jī)變量
　11.4　符合高斯分布的隨機(jī)變量
　11.5　累計(jì)分布函數(shù)
　11.6　條件概率
　11.7　獨(dú)立隨機(jī)變量的加和
　11.8　隨機(jī)變量的變換
　11.9　隨機(jī)向量
　11.10　指數(shù)與伽瑪分布的隨機(jī)變量
　11.11　齊次泊松過(guò)程
　11.12　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　11.13　練習(xí)題
12.突觸傳遞與量子釋放理論
　12.1　突觸的基本結(jié)構(gòu)與生理
　12.2　量子釋放的發(fā)現(xiàn)
　12.3　突觸釋放的復(fù)合泊松模型
　12.4　與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比
　12.5　中樞系統(tǒng)突觸的量子分析
　12.6　突觸傳遞的易化、增強(qiáng)與抑制
　12.7　短時(shí)程突觸可塑性的模型
　12.8　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　12.9　練習(xí)題
13.神經(jīng)元鈣流信號(hào)
　13.1　電壓門控型鈣離子通道
　13.2　胞內(nèi)鈣離子的擴(kuò)散、緩釋與再攝取
　13.3　電鏡所揭示的鈣離子釋放
　13.4　樹(shù)突小棘的鈣離子
　13.5　突觸前鈣離子和神經(jīng)遞質(zhì)釋放
　13.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　13.7　練習(xí)題
14.奇異值分解算法及其應(yīng)用
　14.1　奇異值分解算法
　14.2　主成分分析與動(dòng)作電位發(fā)放的歸類
　14.3　突觸可塑性與主成分
　14.4　通過(guò)均衡截?cái)喾椒ň?jiǎn)神經(jīng)元模型
　14.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　14.6　練習(xí)題
15.動(dòng)作電位發(fā)放波動(dòng)的定量分析
　15.1　動(dòng)作電位發(fā)放的時(shí)間間距柱形統(tǒng)計(jì)圖與變異系數(shù)
　15.2　動(dòng)作電位不應(yīng)期
　15.3　動(dòng)作電位發(fā)放數(shù)分布與法諾因子
　15.4　更新過(guò)程
　15.5　返回圖與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)因子
　15.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　15.7　練習(xí)題
16.隨機(jī)過(guò)程
　16.1　定義與一般特性
　16.2　高斯過(guò)程
　16.3　點(diǎn)過(guò)程
　16.4　非均一泊松過(guò)程
　16.5　頻譜分析
　16.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　16.7　練習(xí)題
17.膜噪聲
　17.1　兩狀態(tài)通道模型
　17.2　多狀態(tài)通道模型
　17.3　Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程
　17.4　突觸噪聲
　17.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　17.6　練習(xí)題
18.能量譜與互相關(guān)分析
　18.1　互相關(guān)與互相干
　18.2　估計(jì)量偏倚與方差
　18.3　能量譜的數(shù)值估計(jì)
　18.4　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　18.5　練習(xí)題
19.自然光信號(hào)與光（電）轉(zhuǎn)導(dǎo)
　19.1　波長(zhǎng)與光強(qiáng)
　19.2　自然光信號(hào)的空間特性
　……
20.（動(dòng)作電位）發(fā)放率編碼與早期視覺(jué)
21.簡(jiǎn)單細(xì)胞與復(fù)雜細(xì)胞模型
22.隨機(jī)估計(jì)理論
23.反相關(guān)分析與動(dòng)作電位發(fā)放解碼
24.信號(hào)檢測(cè)理論
25.神經(jīng)元反應(yīng)與心理物理學(xué)的關(guān)聯(lián)研究
26.群體編碼
27.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
28.練習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
索引