深空探測器軌道力學

第1章 緒論
　1.1 太陽系動力學中限制性問題的提出
　1.2 限制性問題的分類及其相應的力學背景
　　1.2.1 圓型和橢圓型限制性三體問題
　　1.2.2 限制性（N+1）體問題和受攝限制性三體問題模型
　　1.2.3 限制性（n+k）體問題
　1.3 深空探測器運動的基本動力學模型
　　1.3.1 基本動力學模型
　　1.3.2 二體問題與圓型限制性三體問題
　　1.3.3 基本動力學模型的一般表達形式
　　1.3.4 受攝二體問題采用的數(shù)學表達形式
　　1.3.5 關(guān)于受攝圓型限制性三體問題
　　參考文獻
第2章 受攝二體問題與軌道器的在軌運動
　2.1 二體問題的解
　　2.1.1 動量矩積分（或稱面積積分）
　　2.1.2 運動平面內(nèi)的軌道積分和活力公式
　　2.1.3 第6個積分——開普勒方程
　　2.1.4 三種軌道形式——橢圓軌道、拋物線軌道和雙曲線軌道
　　2.1.5 位置矢量、速度矢量與軌道根數(shù)的關(guān)系
　2.2 受攝二體問題的處理方法——常數(shù)變易法
　　2.2.1 攝動運動方程的各種形式
　　2.2.2 攝動運動方程的正則形式
　2.3 受攝二體問題的小參數(shù)冪級數(shù)解
　　2.3.1 小參數(shù)冪級數(shù)解的存在性
　　2.3.2 小參數(shù)冪級數(shù)解的構(gòu)造——攝動法
　　2.3.3 攝動變化中的長期項與周期項
　2.4 環(huán)繞型探測器的在軌運動
　　2.4.1 形成環(huán)繞型探測器的軌道速度
　　2.4.2 目標天體軌道器在軌運動對應的力模型
　　2.4.3 環(huán)繞型探測器軌道的可能形式
　　2.4.4 環(huán)繞型探測器的軌道壽命問題
　　參考文獻
第3章 限制性三體問題的基本方程與Jacobi積分
　3.1 坐標系的選擇與小天體的運動方程
　　3.1.1 質(zhì)心慣性坐標系中小天體的運動方程
　　3.1.2 會合坐標系中小天體的運動方程
　　3.1.3 不同坐標系之間小天體的位置矢量和速度矢量的轉(zhuǎn)換關(guān)系
　3.2 圓型限制性三體問題的Jacobi積分
　3.3 Hill問題與Hill方程
　3.4 橢圓型限制性三體問題
　　3.4.1 會合坐標系中小天體的運動方程（Ⅰ）——有量綱形式
　　3.4.2 會合坐標系中小天體的運動方程（Ⅱ）——無量綱形式
　　3.4.3 能量關(guān)系式
　3.5 受攝限制性三體問題的基本方程
　　3.5.1 基本方程的建立
　　3.5.2 C，C，C的計算公式
　　參考文獻
第4章 限制性三體問題的特解
　4.1 圓型限制性三體問題的5個特解——平動解
　　4.1.1 三個共線平動解
　　4.1.2 兩個三角平動解
　4.2 Jacobi常數(shù)及其5個臨界值
　4.3 零速度面與運動可能區(qū)域
　　4.3.1 零速度面及其變化
　　4.3.2 運動可能區(qū)域
　4.4 發(fā)射深空探測器的有關(guān)問題
　　4.4.1 引力范圍與作用范圍
　　4.4.2 Hill范圍
　　4.4.3 第二宇宙速度v2
　　4.4.4 向月球發(fā)射探測器的最小速度
　4.5 橢圓型限制性三體問題的特解
　4.6 圓型限制性（2+2）體問題的特解
　　參考文獻
第5章 圓型限制性三體問題平動解的穩(wěn)定性概況
　5.1 各種穩(wěn)定性的提法
　　5.1.1 動力系統(tǒng)
　　5.1.2 解的穩(wěn)定性-初值穩(wěn)定性
　　5.1.3 軌道穩(wěn)定性
　　5.1.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
　　5.1.5 穩(wěn)定性的判別
　5.2 平動解的穩(wěn)定性概況
　　5.2.1 共線平動解L1，L2，L3的情況
　　5.2.2 三角平動解L4，L5的情況
　5.3 共線平動點附近的運動穩(wěn)定性問題
　5.4 三角平動點附近的運動穩(wěn)定性問題
　5.5 航天器編隊飛行問題
　　參考文獻
第6章 共線平動點的動力學特征及其應用
　6.1 共線平動點附近的運動特征與暈軌道
　　6.1.1 新坐標系的引入
　　6.1.2 共線平動點附近運動方程的高階展開形式
　　6.1.3 高階分析解的構(gòu)造——暈軌道的形成
　　6.1.4 周期軌道和擬周期軌道的算法構(gòu)造
　6.2 共線平動點附近運動的不變流形
　　6.2.1 Monodromy矩陣
　　6.2.2 流形的局部線性近似
　　6.2.3 流形的全局化
　　6.2.4 流形的全局演化
　6.3 實際力模型下的擬周期軌道
　　6.3.1 實際力模型下的運動方程
　　6.3.2 實際力模型下的Lissajous軌道
　　6.3.3 實際力模型下的quasi?halo軌道
　　6.3.4 實際力模型下的不變流形
　6.4 共線平動點在深空探測中的應用
　　6.4.1 探測器在共線平動點附近的定位與保持
　　6.4.2 發(fā)射深空探測器的節(jié)能過渡
　　附錄1Lyapunov中心定理和Lyapunov中心流形定理
　　附錄2三階halo軌道分析解的系數(shù)
　　參考文獻
第7章 三角平動點的動力學特征及其應用
　7.1 三角平動點動力學特征的進一步分析
　　7.1.1 三角平動點附近運動方程的高階展開形式
　　7.1.2 高階分析解
　7.2 三角平動點穩(wěn)定性的研究狀況
　7.3 三角平動點附近的周期軌道族
　　7.3.1 短周期軌道族
　　7.3.2 長周期軌道族
　　7.3.3 垂直周期軌道族
　　7.3.4 馬蹄形周期軌道族
　7.4 實際力模型下的擬周期軌道
　　7.4.1 擬周期軌道的構(gòu)造
　　7.4.2 實際力模型下三角平動點穩(wěn)定性的探討
　7.5 探測器在三角平動點附近的定位與保持
　　7.5.1 圓型限制性三體問題模型下的控制模式
　　7.5.2 太陽系實際力模型下的控制模式
　　7.5.3 在確定目標軌道前提下的控制模式
　　附錄三維周期軌道分析公式中的系數(shù)表達式
　　參考文獻
第8章 月球探測的軌道問題
　8.1 發(fā)射月球探測器的基本依據(jù)與自由返回軌道
　　8.1.1 最小速度及其相關(guān)問題
　　8.1.2 月球探測的自由返回軌道
　　8.1.3 關(guān)于自由返回軌道的分析
　8.2 發(fā)射月球探測器的Hohmann轉(zhuǎn)移軌道
　　8.2.1 轉(zhuǎn)移軌道設計的數(shù)學問題
　　8.2.2 地-月轉(zhuǎn)移軌道的設計方法
　　8.2.3 地-月轉(zhuǎn)移軌道算例
　　8.2.4 四種類型轉(zhuǎn)移軌道
　　8.2.5 發(fā)射軌道定性分析
　　8.2.6 發(fā)射窗口問題
　8.3 月-地轉(zhuǎn)移軌道及返回軌道的幾何特征
　　8.3.1 約束條件與設計方法
　　8.3.2 軌道計算示例
　　8.3.3 再入點的變化特征
　　8.3.4 返回窗口的選擇
　8.4 發(fā)射月球探測器各類轉(zhuǎn)移軌道的相互比較
　　8.4.1 利用地-月系L1點的轉(zhuǎn)移方式
　　8.4.2 利用地-月系L2點的轉(zhuǎn)移方式
　　8.4.3 三種類型轉(zhuǎn)移軌道的比較
　　8.4.4 月球探測器發(fā)射的其他方式
　　參考文獻
第9章 行星探測的軌道問題
　9.1 朗伯方程
　　9.1.1 朗伯定理
　……