高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（第2版 下）

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
一、向量概念
二、向量的線性運(yùn)算
習(xí)題5-1
第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
一、空間直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)
二、向量的坐標(biāo)及向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示
三、方向角、方向余弦與投影
習(xí)題5-2
第三節(jié) 向量的數(shù)量積和向量積
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習(xí)題5-3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的方程
二、兩平面的夾角以及點(diǎn)到平面的距離
習(xí)題5-4
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
習(xí)題5-5
第六節(jié) 曲面與曲線
一、曲面及其方程
二、空間曲線的方程
習(xí)題5-6
第五章 復(fù)習(xí)題
第六章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、區(qū)域
三、多元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題6-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6-2
第三節(jié) 全微分
習(xí)題6-3
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題6-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題6-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題6-6
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題6-7
第八節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用
一、多元函數(shù)的極大值、極小值
二、條件極值與多元函數(shù)的最大值、最小值
習(xí)題6-8
第六章 復(fù)習(xí)題
第七章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題7-1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題7-2（1）
二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題7-2（2）
第三節(jié) 三重積分的概念和計(jì)算
一、三重積分的概念
二、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分
三、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
*四、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題7-3
第四節(jié) 重積分應(yīng)用舉例
一、曲面的面積
二、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
*三、引力
習(xí)題7-4
第七章 復(fù)習(xí)題
第八章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念
二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算法
習(xí)題8-1
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法
三、兩類曲線積分的聯(lián)系
習(xí)題8-2
第三節(jié) 格林公式曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題8-3
第四節(jié) 曲面積分
一、對(duì)面積的曲面積分
二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
三、兩類曲面積分的聯(lián)系
習(xí)題8-4
第五節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
*二、斯托克斯公式
習(xí)題8-5
*第六節(jié) 場(chǎng)的基本概念散度與旋度
一、場(chǎng)的基本概念
二、梯度場(chǎng)和保守場(chǎng)
三、散度與旋度
*習(xí)題8-6
第七節(jié) 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用舉例
習(xí)題8-7
第八章 復(fù)習(xí)題
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題9-1
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題9-2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
習(xí)題9-3
第四節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)
習(xí)題9-4
第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、以2π為周期的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
二、定義在有界區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
三、一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題9-5
第六節(jié) 級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題9-6
第九章 復(fù)習(xí)題
附錄
習(xí)題答案與提示