重分形：理論與應(yīng)用

　　重分形分析是20世紀(jì)80年代以來分形幾何最重要的成果，已成為分形幾何的核心課題之一，它廣泛應(yīng)用于動力系統(tǒng)、湍流、降雨量模型、地震和昆蟲數(shù)量的空間分布、金融時間序列模型及交通網(wǎng)絡(luò)模型，戴維·哈特編著的《重分形：理論與應(yīng)用》側(cè)重將重分形分析理論應(yīng)用于統(tǒng)計，特別是用統(tǒng)計學(xué)的觀點來估計分形維數(shù)是其他書所未涉及的獨到的貢獻(xiàn)《重分形：理論與應(yīng)用》第一部分介紹背景和重分形測度的不同定義，特別足用格覆蓋和點中心球覆蓋的兩種構(gòu)造第二部分介紹大偏差下的重分形公式，主要討論通過大偏差理論得到上述兩種構(gòu)造的“重分形機(jī)制”第三部分討論Renyi維數(shù)的估計、性質(zhì)及其應(yīng)用獨特的是將偏差分為內(nèi)在與外在兩類形式，并通過理論及實例指出：內(nèi)在偏差由概率分布的內(nèi)在性質(zhì)引起，外在偏差由取樣與所采用的統(tǒng)計方法形成，從而給出了些實用的方法與技巧同時給出豐富的應(yīng)用實例，特別詳細(xì)討論了地震位置空間點模型附錄部分概括介紹了各種維數(shù)的定義和大偏差理論這是一本將重分形理論應(yīng)用于統(tǒng)計的非常好的參考書可供數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)高年級本科生、研究生及科研教學(xué)人員參考。

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