數(shù)理統(tǒng)計

第一章　概率論基礎(chǔ)
§1.1　概率空間
1.1.1　概率的定義與性質(zhì)
1.1.2　條件概率與事件的獨立性
§1.2　隨機變量及其分布
1.2.1　一維隨機變量的分布
1.2.2　多維隨機變量及其分布
§1.3　隨機變量的函數(shù)及其分布
1.3.1　一維隨機變量的函數(shù)及其分布
1.3.2　二維隨機變量的函數(shù)及其分布
1.3.3　二維隨機變量的變換及其分布
§1.4　隨機變量的數(shù)字特征
1.4.1　數(shù)學(xué)期望
1.4.2　方差
1.4.3　矩，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
1.4.4　多維隨機變量的數(shù)字特征
1.4.5　條件數(shù)學(xué)期望
§1.5　大數(shù)定律與中心極限定理
1.5.1　大數(shù)定律
1.5.2　中心極限定理
§1.6　多元正態(tài)分布
習(xí)題一
第二章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布
§2.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
2.1.1　總體與樣本
2.1.2　統(tǒng)計量
2.1.3　經(jīng)驗分布函數(shù)
§2.2　數(shù)理統(tǒng)計中的某些常用分布
2.2.1　r分布與X2分布
2.2.2　β分布族
2.2.3　t分布
2.2.4　F分布
§2.3　抽樣分布
2.3.1　正態(tài)總體的抽樣分布
2.3.2　非正態(tài)總體的一些抽樣分布
§2.4　充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量
2.4.1　充分統(tǒng)計量
2.4.2　因子分解定理
2.4.3　完備統(tǒng)計量
2.4.4　指數(shù)型分布族
§2.5　順序統(tǒng)計量與樣本極差
2.5.1　順序統(tǒng)計量及其分布
2.5.2　樣本中位數(shù)和樣本極差
習(xí)題二
第三章　參數(shù)估計
§3.1　參數(shù)的點估計
3.1.1　衡量估計量好壞的標準
3.1.2　求點估計的兩種常用方法
§3.2　最小方差無偏估計
§3.3　貝葉斯估計
3.3.1　統(tǒng)計決策理論
3.3.2　貝葉斯公式的密度函數(shù)形式
3.3.3　貝葉斯估計
3.3.4　minimax估計
§3.4　參數(shù)的區(qū)間估計
3.4.1　基本概念
3.4.2　單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
3.4.3　兩個正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計
3.4.4　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題三
第四章　假設(shè)檢驗
§f.1　假設(shè)檢驗的基本概念
4.1.1　假設(shè)檢驗的基本思想和基本步驟
4.I.2　兩類錯誤和檢驗的功效函數(shù)
§4.2　正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
14.2.1　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
4.2.2　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
§4.3　其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗
4.3.1　指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗
4.3.2　比例p的檢驗
4.3.3　大樣本檢驗
4.3.4　檢驗的p值
§4.4　非參數(shù)假設(shè)檢驗方法
4.4.1　多項分布的檢驗法
4.4.2　一般分布的X檢驗法
習(xí)題四
第五章　回歸分析
§5.1　一元線性回歸
5.1.1　一元線性回歸模型的參數(shù)估計
5.1.2　一元線性回歸模型回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗
5.1.3　一元線性回歸模型預(yù)測
§5.2　多元線性回歸
5.2.1　多元線性回歸模型
5.2.2　多元線性模型的參數(shù)估計
5.2.3　多元線性模型的假設(shè)檢驗
5.2.4　多元線性模型的預(yù)測
§5.3　非線性回歸模型簡介
習(xí)題五
第六章　方差分析與試驗設(shè)計
§6.1　單因素方差分析
6.1.1　單因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
6.1.2　數(shù)學(xué)模型
6.1.3　方差分析
6.1.4　參數(shù)估計
6.1.5　方差分析中的多重比較
§6.2　雙因素方差分析
6.2.1　無交互作用的雙因素方差分析
6.2.2　有交互作用的雙因素方差分析
§6.3　正交試驗設(shè)計初步
6.3.1　正交表
6.3.2　正交表的分析
習(xí)題六
第七章　多元統(tǒng)計分析
§7.1　多元正態(tài)分布的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗
7.1.1　多元正態(tài)分布的參數(shù)估計
7.1.2　多元統(tǒng)計中常用的分布及抽樣分布定理
7.1.3　多元正態(tài)分布均值向量的假設(shè)檢驗
§7.2　判別分析
7.2.1　馬氏距離的概念
7.2.2　距離判別
7.2.3　判別準則的評價
§7.3　列聯(lián)表分析
7.3.1　離散型數(shù)據(jù)的概率分布與抽樣模型
7.3.2　變量間相關(guān)聯(lián)系的測度
7.3.3　獨立性假設(shè)檢驗
習(xí)題七
第八章　隨機模擬
§8.1　偽隨機數(shù)的生成
§8.2　一般離散隨機變量的生成
8.2.1　逆變換法
8.2.2　拒絕一接受方法
§8.3　連續(xù)隨機變量的生成
8.3.1　逆變換法
8.3.2　接受拒絕方法
§8.4　MCMC方法
8.4.1　馬氏鏈簡介
8.4.2　Hastings—Metrop01is算法
附錄
參考文獻