有限元基礎教程

第1部分　有限元分析基本原理
第1章　緒論
1.1　概況
1.2　有限元方法的歷史
1.3　有限元分析的作用
第2章　有限元分析過程的概要
2.1　有限元分析的目的和概念
2.2　一維階梯桿結構問題的求解
2.3　有限元分析的基本流程
2.4　有限元分析的特點
2.5　本章要點
第3章　桿梁結構分析的有限元方法
3.1　桿梁結構分析的工程概念
3.2　桿件有限元分析的標準化表征與算例
3.2.1　桿件分析的基本力學原理
3.2.2　局部坐標系中的桿單元描述
3.2.3　桿單元的坐標變換
3.2.4　桿單元分析的MATLAB程序
3.2.5　桿結構分析的算例
3.3　梁件有限元分析的標準化表征與算例
3.3.1　梁件分析的基本力學原理
3.3.2　局部坐標系中的平面梁單元
3.3.3　平面梁單元的坐標變換
3.3.4　空間梁單元及坐標變換
3.3.5　梁單元的常用等效節(jié)點載荷
3.3.6　梁單元分析的MATLAB程序
3.3.7　梁結構分析的算例
3.4　應用：橋梁結構的ANSYS參數化分析
3.4.1　橋梁結構描述
3.4.2　基于ANSYS的桁架橋梁結構分析
3.5　本章要點
3.6　習題
第4章　連續(xù)體結構分析的有限元方法
4.1　連續(xù)體結構分析的工程概念
4.2　連續(xù)體結構分析的基本力學原理
4.3　平面問題有限元分析的標準化表征
4.3.1　平面問題的3節(jié)點三角形單元描述
4.3.2　平面問題的4節(jié)點矩形單元描述
4.3.3　平面問題3節(jié)點三角形單元的MATLAB程序
4.3.4　平面問題4節(jié)點矩形單元的MATLAB程序
4.4　軸對稱問題有限元分析的標準化表征
4.4.1　軸對稱問題的基本變量及方程
4.4.2　3節(jié)點三角形軸對稱單元（環(huán)形單元）
4.4.3　4節(jié)點矩形軸對稱單元（環(huán)形單元）
4.5　空間問題有限元分析的標準化表征
4.5.1　空間問題的4節(jié)點四面體單元描述
4.5.2　空間問題的8節(jié)點正六面體單元描述
4.5.3　空間問題4節(jié)點四面體單元的MATLAB程序
4.5.4　空間問題8節(jié)點正六面體單元的MATLAB程序
4.6　形狀映射參數單元的一般原理和數值積分
4.6.1　兩個坐標系之間的三個方面的變換
4.6.2　參數單元的三種類型
4.6.3　參數單元剛度矩陣計算的數值積分
4.7　平面問題分析的算例
4.7.1　平面3節(jié)點三角形單元分析的算例
4.7.2　平面4節(jié)點四邊形單元分析的算例
4.8　空間問題分析的算例
4.8.1　空間4節(jié)點四面體單元分析的算例
4.8.2　空間8節(jié)點六面體單元分析的算例
4.9　本章要點
4.10　習題
第5章　有限元分析中的若干問題討論
5.1　單元的節(jié)點編號與總剛度陣的存儲帶寬
5.2　單元形狀函數與剛度矩陣系數的性質
5.2.1　形狀函數的性質
5.2.2　剛度矩陣系數的性質
5.3　邊界條件的處理與支反力的計算
5.4　單元位移函數構造與收斂性要求
5.4.1　選擇單元位移函數的一般原則
5.4.2　關于收斂性問題
5.4.3　位移函數構造的收斂性準則
5.5　C0型單元與C1型單元
5.6　有限元分析結果的性質與節(jié)點應力的平均處理
5.6.1　有限元分析結果的下限性質
5.6.2　共用節(jié)點上應力的平均處理
5.7　高階單元的構建
5.7.1　一維高階單元
5.7.2　二維高階單元
5.7.3　三維高階單元
5.8　提高計算精度的h方法和p方法
5.9　本章要點
5.10　習題
第2部分　有限元分析的典型應用領域
第6章　靜力結構的有限元分析
6.1　連續(xù)體平面問題的MATLAB有限元分析程序
6.1.1　程序原理
6.1.2　完整的MATLAB程序源代碼
6.2　受均勻載荷方形板的有限元分析
6.3　自主程序開發(fā)與ANSYS前后處理器的銜接
6.4　工程應用：預應力萬噸液壓機機架的參數化建模與分析
6.4.1　模鍛液壓機的描述
6.4.2　8萬t模鍛液壓機主牌坊的簡化模型的有限元分析
6.5　習題
第7章　結構振動的有限元分析
7.1　結構振動分析的基本原理
7.1.1　結構振動分析的基本方程
7.1.2　結構振動的有限元分析列式
7.1.3　常用單元的質量矩陣
7.2　汽車懸掛系統(tǒng)的振動模態(tài)分析
7.3　帶有張拉的繩索的振動模態(tài)分析
7.4　機翼模型的振動模態(tài)分析
7.5　習題
第8章　傳熱過程的有限元分析
8.1　傳熱過程分析的基本原理
8.1.1　傳熱過程的基本方程
8.1.2　穩(wěn)態(tài)傳熱過程的有限元分析列式
8.1.3　熱應力問題的有限元分析列式
8.2　平面矩形板的穩(wěn)態(tài)溫度場分析
8.3　金屬材料凝固過程的瞬態(tài)傳熱分析
8.4　溫度變化下的結構熱應力分析
8.5　習題
第9章　彈塑性材料的有限元分析
9.1　彈塑性材料分析的基本原理
9.1.1　彈塑性材料的物理方程
9.1.2　基于全量理論的有限元分析列式
9.1.3　基于增量理論的有限元分析列式
9.1.4　非線性方程求解的Newton-Raphson（N-R）迭代法
9.2　三桿結構塑性卸載后的殘余應力分析
9.3　懸臂梁在循環(huán)加載作用下的彈塑性分析
9.4　習題
各章典型例題、求解原理、MATLAB算例、ANsYS算例目錄
參考文獻
附錄A　MATLAB程序的基本操作
附錄B　ANSYS程序的基本操作
附錄C　常用材料的力學性能
附錄D　常用材料的熱力學參數
附錄E　英制單位和米制單位的換算表
中文名詞索引
英文名詞索引
單元及編程索引