高等數(shù)學B（上冊·第2版）

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 變量與區(qū)間
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的特性
1.1.4 復合函數(shù)與反函數(shù)
1.1.5 初等函數(shù)
習題1.1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的概念
1.2.2 無窮大與無窮小
1.2.3 極限的四則運算
1.2.4 極限存在準則
習題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 當自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
1.3.2 當自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
1.3.3 函數(shù)極限的性質與運算法則
1.3.4 兩個重要極限
1.3.5 無窮小的比較
習題1.3
1.4 連續(xù)函數(shù)
1.4.1 連續(xù)函數(shù)的概念
1.4.2 函數(shù)的間斷點
1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1.4.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.5 雙曲函數(shù)
習題1.4
本章小結
綜合練習
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 求導的法則
2.1.3 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.1.4 高階導數(shù)
習題2.1
2.2 微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分的運算
2.2.3 微分在近似計算中的應用
習題2.2
2.3 微分中值定理及其應用
2.3.1 微分中值定理
2.3.2 洛必達法則
2.3.3 泰勒公式
習題2.3
2.4 導數(shù)的應用
2.4.1 函數(shù)單調性的判別法
2.4.2 曲線的凹凸性及其判別法
2.4.3 函數(shù)的極值及求法
2.4.4 曲線的漸近線
2.4.5 函數(shù)圖形的描繪
習題2.4
本章小結
綜合練習
第3章 不定積分
3.1 不定積分的概念
3.1.1 原函數(shù)
3.1.2 不定積分
3.1.3 不定積分的幾何意義
3.1.4 不定積分的性質
……
第4章 定積分及其應用
第5章 簡易微分方程
部分習題解答與提示
附錄I 幾種常見的特殊曲線
附錄Ⅱ 不定積分公式表
附錄Ⅲ 常用恒等式
名詞索引