應用數學基礎

定　價：￥26.20

作　者：	邢春峰，李平編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	全國高職高專教育"十一五"規(guī)劃教材
標　簽：	數學數理化農高職高專教材教材教輔與參考書

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ISBN：	9787040243475	出版時間：	2008-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數：	293	字數：

內容簡介

　　《應用數學基礎》是全國高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材，內容包括函數、極限與連續(xù)、微分學及其應用、積分學及其應用、微分方程、無窮級數、矩陣及其應用、概率論與數理統(tǒng)計初步、數學建模初步與應用范例?！稇脭祵W基礎》的特點：一是以應用為目的，重視概念、幾何意義及實際應用，有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識和能力；二是內容闡述簡明扼要，通俗易懂，同時注重滲透數學思想方法，便于教師講授和學生自學；三是每章最后按學習內容的先后順序及難易程度編排了（A）、（B）兩組習題，且書后附有參考答案，便于任課教師根據學生的不同情況布置作業(yè)。四是每章最后增加了注重基本數學運算的實驗，讓學生借助于計算機，充分利用數學軟件（如Mathematica）的數值功能和圖形功能，很形象地演示一些概念和驗證一些基本結論，使學生從感官上更形象地理解所學的數學知識，加深對數學基本概念的認識和理解?！稇脭祵W基礎》適用于高職高專院校三年制各類專業(yè)，也可供專升本及相關人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

第1章函數、極限與連續(xù)
1.1 函數
1.1.1 汽車租賃問題——認識函數
1.1.2 函數的概念與性質
1.1.3 復合函數與初等函數
1.1.4 函數關系的建立
1.2 極限
1.2.1 一個數字游戲帶來的問題——認識極限
1.2.2 極限的概念
1.2.3 極限的簡單運算
1.2.4 兩個重要的極限
1.2.5 極限在電路電阻問題中的應用
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 電容器放電問題——認識無窮小
1.3.2 無窮小的性質與比較
1.3.3 無窮大
1.3.4 銷售問題
1.4 函數的連續(xù)性
1.4.1 函數連續(xù)的概念
1.4.2 函數的間斷點
1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
試試看：用Mathematica數學軟件做函數圖像、求極限
習題1
第2章微分學及其應用
2.1 導數的概念
2.1.1 變速直線運動的瞬時速度問題——認識導數
2.1.2 導數的概念
2.1.3 電流強度問題、邊際問題和生長速度問題
2.1.4 導數的幾何意義與物理意義
2.2 導數的運算法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 導數在實際問題中的應用
2.2.4 高階導數
2.3 函數的微分
2.3.1 受熱的金屬片——認識微分
2.3.2 微分的概念
2.3.3 微分的幾何意義
2.3.4 熱脹冷縮問題
2.4 導數的應用
2.4.1 一元可導函數的單調性與極值
2.4.2 曲線的凹凸性與拐點
2.4.3 一元可導函數的最值及其應用
2.4.4 洛必達法則
試試看：用Mathematica數學軟件求導數與微分
習題2
第3章積分學及其應用
3.1 定積分的概念
3.1.1 曲邊梯形的面積——認識定積分
3.1.2 定積分的概念與性質
3.1.3 水塔中的水量問題
3.2 微積分基本公式
3.2.1 積分上限函數
3.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
3.2.3 原函數與不定積分
3.2.4 滑冰場的結冰問題
3.3 積分法
3.3.1 不定積分的基本積分公式
3.3.2 直接積分法
3.3.3 湊微分法
3.3.4 換元積分法
3.3.5 分部積分法
3.3.6 能源的消耗問題
3.4 反常積分
3.4.1 無窮區(qū)間上的反常積分
3.4.2 終身供應潤滑油問題
3.5 定積分的應用
3.5.1 平面圖形的面積
3.5.2 旋轉體的體積
3.5.3 投資問題
3.5.4 人口統(tǒng)計模型
試試看：用Mathematica數學軟件計算積分
習題3
第4章微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.1.1 剎車制動問題——認識微分方程
4.1.2 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.2.1 可分離變量的微分方程
4.2.2 齊次型微分方程
4.2.3 一階線性微分方程
4.3 微分方程的應用
4.3.1 放射性元素的衰變問題
4.3.2 減肥問題
4.3.3 高空跳傘者為何無損
試試看：用Mathematica數學軟件求解微分方程
習題4
第5章無窮級數
5.1 常數項級數
5.1.1 分割問題——認識常數項級數
5.1.2 常數項級數的概念
5.1.3 常數項級數在藥物治療問題中的應用
5.1.4 常數項級數的基本性質
5.2 常數項級數收斂的判別法
5.2.1 正項級數及其判別方法
5.2.2 交錯級數及其判別法
5.2.3 一般數項級數及其收斂性
5.3 冪級數
5.3.1 冪級數及其收斂域
5.3.2 冪級數的運算性質
5.3.3 函數展開成冪級數
5.3.4 無理數e與Ⅱ近似計算
試試看：用Mathematica數學軟件求級數的和
習題5
第6章矩陣及其應用
6.1 矩陣的概念及運算
6.1.1 田忌賽馬——認識矩陣
6.1.2 矩陣的概念及其常見應用
6.1.3 矩陣的運算
6.1.4 人口流動問題——矩陣運算的綜合應用
6.2 矩陣的初等變換
6.2.1 矩陣的初等行變換
6.2.2 矩陣的秩
6.2.3 方陣的逆
6.3 矩陣的應用
6.3.1 解線性方程組
6.3.2 工資問題
6.3.3 交通流量問題
6.3.4 矩陣在密碼編制中的應用
試試看：用MathemaIica數學軟件計算矩陣問題
習題6
第7章概率論與數理統(tǒng)計初步
7.1 隨機事件與慨率
7.1.1 彩票的中獎率——認識概率
7.1.2 隨機試驗與隨機事件
7.1.3 隨機事件的概率
7.1.4 概率的運算法則
7.2 隨機變量及其分布
7.2.1 隨機變量的概念
7.2.2 離散型隨機變量的概率分布
7.2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
7.2.4 隨機變量的數字特征
7.3 抽樣及抽樣分布
7.3.1 蓋洛普的崛起——認識統(tǒng)計
7.3.2 抽樣與隨機樣本
7.3.3 常用統(tǒng)計量及其概率分布
7.4 常用統(tǒng)計方法
7.4.1 參數估計
7.4.2 假設檢驗
試試看：用Mathematica數學軟件進行數據統(tǒng)計分析
習題7
第8章數學建模初步及應用范例
8.1 數學建模入門
8.1.1 梯子的長度問題——認識數學模型
8.1.2 數學模型的有關概念
8.1.3 數學建模的方法與步驟
8.2 數學建模應用范例
8.2.1 兔子會瀕臨滅絕嗎
8.2.2 傳染病問題
8.2.3 動物的繁殖問題
8.2.4 報童的抉擇
習題8
附錄1 初等數學基本公式
附錄2 幾種分布的數值表
附錄3 Mathematica系統(tǒng)使用入門
參考答案
參考文獻