圖解基礎(chǔ)知識手冊：高中數(shù)學(xué)

第一模塊 集合簡易邏輯用語
第一章 集合
思維導(dǎo)圖
基礎(chǔ)知識整合
一、集合的基本概念
1.集合的定義
2.集合中元素的性質(zhì)
3.集合的分類
二、集合的表示法
三、集合的基本關(guān)系
1.子集
2.真子集
3.相等集合
4.空集
5.子集、真子集的傳遞性
6.常用數(shù)集及其記法
四、集合與集合間的運算
1.全集
2.補集
3.交集
4.并集
5.集合運算的分配律與結(jié)合律
6.交集、并集、補集的運算性質(zhì)
五、容斥原理
易混易錯辨析
1.區(qū)別∈、∈及
2.區(qū)別數(shù)集與點集
3.區(qū)別0、{0}與
題型分類總結(jié)
1.集合的運算及性質(zhì)
2.元素與集合之間的關(guān)系
3.集合與集合之間的關(guān)系
1.補集思想
2.列舉法
思想方法匯編
3.分類討論思想
4.數(shù)形結(jié)合思想
5.定義法
高考試題初探
趣味小閱讀
第二章 簡易邏輯用語
思維導(dǎo)圖
基礎(chǔ)知識整合
一、命題的概念和四種命題
1.命題的概念
2.四種命題的形式
二、邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”
2真值表
三、四種條件及差別
1.四種條件差別技巧
2.利用集合思想判別四種條件
四、量詞
五、全稱命題和特稱命題
1.概念
2.判斷方法
易混易錯辨析
1.區(qū)分命題的否定與否命題
2.區(qū)別全稱命題和特稱命題
3.敘述詞的否定
題型分類總結(jié)
1.四種命題的判斷方法
2.充要條件的判斷方法
3.復(fù)合命題真假的判斷
思想方法匯編
1.等價化歸思想
2.函數(shù)與方程思想
3.數(shù)形結(jié)合思想
4.選取特值法
5.反證法
高考試題初探
趣味小閱讀
第二模塊 函數(shù)
第一章 函數(shù)及其性質(zhì)
思維導(dǎo)圖
基礎(chǔ)知識
一、整合函數(shù)的概念
1.函數(shù)的定義
2.函數(shù)的表示法
3.求函數(shù)定義域的一般步驟
4.求函數(shù)定義域的注意事項
5.求函數(shù)定義域的原則
二、映射
三、區(qū)間
四、函數(shù)的性質(zhì)
1.函數(shù)的單調(diào)性
2.函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)的周期性
4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性
5.函數(shù)的最大（小）值
6.函數(shù)圖象變換的幾種情況
7.函數(shù)值域的求法
易混易錯辨析
1.區(qū)別函數(shù)和映射
2.區(qū)別函數(shù)的奇偶性
3.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4.區(qū)別f（n）與f＆）
5.區(qū)別復(fù)合函數(shù)r（g＆））與g（f（z））
題型分類總結(jié)
1.分段函數(shù)求值問題
2.復(fù)合甬?dāng)?shù)的定義域問題
3.函數(shù)值域的求法
4.利用甬?dāng)?shù)奇偶性、周期性解題
思想方法匯編
1.圖象法
2.定義法
3.函數(shù)與方程思想
4.分類討論思想
高考試題初探
趣味小閱讀
第二章 基本初等函數(shù)
思維導(dǎo)圖
基礎(chǔ)知識整合
一、指數(shù)
1.n次方根的定義
2.指數(shù)運算
二、指數(shù)函數(shù)
1.定義
2指數(shù)甬?dāng)?shù)的圖象和性質(zhì)
3.根據(jù)圖象比較指數(shù)函數(shù)底數(shù)的大小
4.指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用
三、對數(shù)
I.對數(shù)的定義
2.常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義
3.對數(shù)的運算
4.指數(shù)式與對數(shù)式的互化
四、對數(shù)函數(shù)
1.定義
2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
3.根據(jù)圖象比較對數(shù)甬?dāng)?shù)底數(shù)的大小
4.對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用
五、冪函數(shù)
1.定義
2.圖象和性質(zhì)
3.冪函數(shù)圖象的應(yīng)用
4.幾種特殊的冪函數(shù)圖象
六、反函數(shù)
易混易錯辨析
1.區(qū)別冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)
2.區(qū)別指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)y隨z的變
化特征
題型分類總結(jié)
1.對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用
2.反函數(shù)的求解問題
3.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性及最值的求法
4.冪甬?dāng)?shù)解析式的求法
思想方法匯編
1.分類討論思想
2.數(shù)形結(jié)合思想
3.函數(shù)與方程思想
4.待定系數(shù)法
高考試題初探
趣味小閱讀
第三章 函數(shù)與方程
思維導(dǎo)圖
基礎(chǔ)知識整合
一、方程的根與甬?dāng)?shù)的零點
……
第三模塊 平面向量
第四模塊 數(shù)列
第五模塊 立體幾何
第六模塊 算法初步
第七模塊 三角函數(shù)
第八模塊 推理與證明
第九模塊 不等式
第十模塊 計數(shù)原理
第十一模塊 圓錐曲線
第十二模塊 統(tǒng)計與概率
第十三模塊 離散型隨機變量及其分布
第十四模塊 復(fù)數(shù)
第十五模塊 幾何證明選講
第十六模塊 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
第十七模塊 不等式選講