專題小課本·專題全解：高中數(shù)學(xué)·幾何初步

名師寄語
基礎(chǔ)提升篇
第一章 立體幾何初步
第一單元 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征
方法·技巧 截面法“降維”計(jì)算
側(cè)面展開法“降維”計(jì)算
補(bǔ)體還原法求體積
構(gòu)造法求解多球外接切問題
第二單元 投影、直觀圖與三視圖
方法·技巧 性質(zhì)分析法
三視圖和直觀圖之間的轉(zhuǎn)化
第三單元 空間幾何體的表面積與體積
方法·技巧 長方體模型的巧用
公式法
作差法
等積轉(zhuǎn)化法
割補(bǔ)法
第四單元 平面的基本性質(zhì)與點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系
方法·技巧 納入平面法
同一法
反證法
截面的作法
第五單元 空間中的平行關(guān)系
方法·技巧 空間中線線、線面、面面位置關(guān)系的判斷
線線平行的證明方法
線面平行的證明方法
利用中點(diǎn)尋找中位線，由中位線性質(zhì)尋求線線平行或面面平行
利用相似比尋求線線平行
利用線面平行的性質(zhì)
面面平行的證明方法
反證法
第六單元 空間中的垂直關(guān)系
方法·技巧 反證法
線面垂直證明中的找線技巧
巧用垂直證平行
幾種常見的求二面角的平面角的方法
本章綜合提升
第二章 平面解析幾何初步
第一單元 直線的有關(guān)概念
方法·技巧 坐標(biāo)法
巧用兩點(diǎn)間距離公式
斜率的求法與應(yīng)用
“活用斜率公式
第二單元 直線的方程
方法·技巧 直接法
待定系數(shù)法
參數(shù)法
軌跡法
第三單元 兩直線的位置關(guān)系
方法·技巧 斜率與縱截距結(jié)合判斷兩直線的位置關(guān)系
利用兩直線的位置關(guān)系求參數(shù)的取值
利用直線系方程結(jié)合待定系數(shù)法求直線方程
含參直線過定點(diǎn)問題的兩種解法
對(duì)稱問題的解法
利用對(duì)稱解決與直線有關(guān)的最值問題
第四單元 圓的方程
方法·技巧 直接法求圓的方程
待定系數(shù)法求圓的方程
與圓相關(guān)的對(duì)稱問題的解法
第五單元 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
方法·技巧 “設(shè)而不求”的技巧
判斷直線與圓位置關(guān)系的主要方法：方程組法與幾何法
幾何法處理圓與圓的位置關(guān)系
利用平面幾何知識(shí)及弦長公式處理弦的有關(guān)問題
切線問題
兩圓相交弦問題
兩圓相切問題
第六單元 空間直角坐標(biāo)系及空間兩點(diǎn)間的距離公式
方法·技巧 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法
對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的求法
空間兩點(diǎn)間距離的求法--公式法
空間兩點(diǎn)間距離公式在立體幾何證明與求值中的應(yīng)用
本章綜合提升
專題提升篇
第三章 專題思想方法
第一單元 函數(shù)與方程思想
第二單元 數(shù)形結(jié)合思想
第三單元 分類討論思想
第四單元 轉(zhuǎn)化與化歸思想
第四章 專題高考熱點(diǎn)
第一單元 圖形的“展與折、截與拼、割與補(bǔ)、旋與卷”問題
第二單元 有關(guān)正方體的問題
第三單元 有關(guān)球的問題
第四單元 定點(diǎn)、定值、最值問題
第五單元 軌跡問題