Barron's AP 微積分（第11版）

巴朗五大要點(diǎn)提示緒論課程微積分AB考試中可能考查的知識(shí)點(diǎn)微積分Bc考試中可能考查的知識(shí)點(diǎn)考試圖形計(jì)算器：在AP考試中使用您的圖形計(jì)算器考試成績?cè)u(píng)級(jí)CLEP微積分考試本書內(nèi)容記憶卡診斷測(cè)試微積分AB微積分BC專題復(fù)習(xí)和習(xí)題1 函數(shù) A．定義 B．特殊函數(shù) C．多項(xiàng)式函數(shù)和其他有理函數(shù) D．三角函數(shù) E．指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) F．參變量函數(shù) 習(xí)題2 極限和連續(xù)性 A．定義和例析 B．漸近線 c．極限定理 D．多項(xiàng)式商的極限 E．其他基本極限 F．連續(xù)性 習(xí)題3 微分 A．導(dǎo)數(shù)的定義 B．公式 c．鏈?zhǔn)椒▌t；復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) D．可微性和連續(xù)性 E．導(dǎo)數(shù)的近似求法 E1．?dāng)?shù)值法 E2．圖示法 F．參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) G．隱微分法 H．反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) I．中值定理 J．不定式和洛必達(dá)法則 K．認(rèn)定一個(gè)給定的極限作為其導(dǎo)數(shù) 習(xí)題4 微分學(xué)的應(yīng)用 A．斜率；駐點(diǎn) B．切線和法線 c．增函數(shù)和減函數(shù) 情形一：其導(dǎo)數(shù)連續(xù)的函數(shù) 情形二：其導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的函數(shù) D．最大值、最小值和拐點(diǎn)：定義 E．最大值、最小值和拐點(diǎn)：曲線圖 情形一：處處可微的函數(shù) 情形二：存在不可微點(diǎn)的函數(shù) F．全局最大值或最小值 情形一：可微函數(shù) 情形二：存在不可微點(diǎn)的函數(shù) G．作圖貼士 H．最優(yōu)化：涉及最大值和最小值的問題 I．函數(shù)和其導(dǎo)數(shù)的圖示關(guān)系 J．直線運(yùn)動(dòng) K．曲線運(yùn)動(dòng)：速度和加速度矢量 L．局部線性近似 M．相關(guān)速率 N．極曲線的斜率 習(xí)題5 不定積分 A．不定積分 B．基本公式 c．部分分?jǐn)?shù)積分法 D．分部積分法 E．不定積分的應(yīng)用；微分方程 習(xí)題6 定積分 A．微積分的基本定理(FrC)； 定積分的定義 B．定積分的性質(zhì) C．參變量函數(shù)的定積分 D．求和極限的定積分的定義：另一個(gè) 基本定理 E．定積分的近似計(jì)算；黎曼求和 E1．矩形法 E2．梯形法 比較近似求和 根據(jù)導(dǎo)數(shù)作出其函數(shù)的圖像： 另一種方法 F．1n x所表示的面積 G．平均值 習(xí)題7 積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用 A．面積 A1．曲線間的面積 A2．利用對(duì)稱性 B．體積 B1．已知截面面積的立體 B2．旋轉(zhuǎn)體 C．弧長 D．廣義積分 習(xí)題8 積分的更多應(yīng)用 A．直線運(yùn)動(dòng) B．平面曲線運(yùn)動(dòng) c．黎曼求和的其他應(yīng)用 D．FTC：比率的定積分是凈變化量 習(xí)題9 微分方程 A．基本定義 B．斜率場(chǎng) C．歐拉方法 D．一階微分方程的求解 E．指數(shù)增長和衰減 情形一：指數(shù)增長 情形二：約束增長 情形三：Logistic增長 習(xí)題10 序列和級(jí)數(shù) A．實(shí)數(shù)序列 B．無窮級(jí)數(shù) B1．定義 B2．無窮級(jí)數(shù)的收斂和發(fā)散定理 B3．無窮級(jí)數(shù)的收斂判別法 B4．正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法 B5．交錯(cuò)級(jí)數(shù)和絕對(duì)收斂 C．冪級(jí)數(shù) C1．定義；收斂 C2．冪級(jí)數(shù)定義的函數(shù) C3．函數(shù)冪級(jí)數(shù)的展開：泰勒級(jí)數(shù)和 麥克勞林級(jí)數(shù) C4．泰勒多項(xiàng)式和麥克勞林多項(xiàng)式的 近似函數(shù) C5．帶余項(xiàng)的泰勒公式；拉格朗日誤 差界 C6．冪級(jí)數(shù)的計(jì)算 C7．復(fù)冪級(jí)數(shù) 習(xí)題11 選擇題集錦12 開放式題目集錦AB測(cè)試題 AB測(cè)試題1 AB測(cè)試題2 AB測(cè)試題3 BC測(cè)試題 BC測(cè)試題1 BC測(cè)試題2 BC測(cè)試題3附錄：參考公式和定理索引