考研數(shù)學復習指南（數(shù)學3 網(wǎng)絡增值版）

第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)
第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析
一、函數(shù)的基本性質
二、分段函數(shù)
三、反函數(shù)
四、復合函數(shù)
五、初等函數(shù)
六、函數(shù)的極限及其連續(xù)性
七、重要公式和定理
第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧
題型一 未定式的定值法
題型二 類未定式的計算
題型三 數(shù)列的極限
題型四 極限式中常數(shù)的確定（重點）
題型五 函數(shù)連續(xù)或間斷點的判定
第3節(jié) 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題一
第二章 導數(shù)與微分
第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析
一、導數(shù)與微分的定義
二、重要定理
三、導數(shù)與微分的運算法則
四、基本公式
五、高階導數(shù)的定義與基本公式
第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧
題型一 求復合函數(shù)的導數(shù)或微分
題型二 求隱函數(shù)的導數(shù)或微分
題型三 求冪指函數(shù)的導數(shù)或微分
題型四 求表達式為若干因子連乘積、乘方、開方或商形式的函數(shù)的導數(shù)或微分
題型五 求分段函數(shù)的導數(shù)或微分
題型六 求高階導數(shù)
第3節(jié) 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題二
第三章 不定積分
第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析
一、不定積分的基本概念
二、基本性質
三、基本公式
四、基本積分法
第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧
題型一 有理函數(shù)的不定積分
題型二 簡單無理函數(shù)的不定積分
題型三 三角有理式的不定積分
題型四 含有反三角函數(shù)的不定積分
題型五 抽象函數(shù)的不定積分
題型六 分段函數(shù)的不定積分
第3節(jié) 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題三
第四章 定積分及反常積分
第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析
一、基本性質
二、定理和公式
三、定積分的計算法
四、反常積分的基本概念
第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧
題型一 分段函數(shù)的定積分
題型二 被積函數(shù)帶有絕對值符號的定積分
題型三 被積函數(shù)中含有“變限積分”的定積分
題型四 對稱區(qū)間上的定積分
題型五 被積函數(shù)的分母為兩項，而分子為其中一項的定積分
題型六 由三角有理式與其他初等函數(shù)通過四則運算或復合而成的定積分
題型七 已知一定積分，求另一定積分
題型八 定積分等式的證明
題型九 定積分不等式的證明
題型十 計算反常積分
題型十一 反常積分的判斂
第3節(jié) 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題四
第五章 微分中值定理
第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析
第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧
題型一 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
……
第二篇 線性代數(shù)
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
附錄 課后習題答案詳解