張量和連續(xù)介質力學

第1章 張量理論基礎
1．1指標、符號
1．1．1 求和約定、啞指標和自由指標
1．1．2 KroneckcIr符號和Ricci符號
1．1．3 行列式的指標表示
1．2 斜角直線坐標系的基向量和度量張量
1．2．1 斜角直線坐標系
1．2．2 斜變基向量和逆變基向量
1．2．3 度量張量
1．3 基向量的點積、叉積和混合積，置換張量
1．3．1 基向量的點積、叉積和混合積
1．3．2 置換張量、置換張量與：Kronecker □的關系
1．4 向量的代數運算
1．4．1 加、減
1．4．2 點積
1．4．3 又積
1．4．4 混合積
1．4．5 并積
1．5 坐標變換、向量分量的坐標變換公式、向量的解析定義
1．6 張量的定義、張量性證明
1．7 張量的代數運算
1．7．1 加減
1．7．2 指標的升降
1．7．3 并積
1．7．4 縮并、二階張量的跡
1．7．5 點積、二階張量的點積、逆張量和正則張量
1．7．6 叉積
1．7．7 指標的置換、張量的對稱化和反對稱化
1．8 二階張量的轉置、行列式、加法分解和反對稱張量
1．8．1 二階張量的轉置和行列式
1．8．2 加法分解
1．8．3 反對稱二階張量
1．9 二階張量的不變量、主值和主方向，正則與退化二階張量
1．9．1 二階張量的不變量
1．9．2 對稱：階張量的主值和主方向
1．9．3 非對稱二階張量的主值和主方向
1．9．4 正則二階張量和退化：階張量
1．1O 正交張量、有限轉動和二階張量的乘法分解（極分解）
1．10．1 正交張量的定義和性質
1．10．2 正交張量與有限轉動及反射
1．10．3 極分解定理
1．11 球形張量和偏斜張量
1．12 二階張量與矩陣
1．13 曲線坐標系
1．13．1 曲線坐標系的定義
1．13．2 基向量、度量張量和坐標變換系數
1．13．3 線元、面元和體元
1．14 Christoffel符號
1．15 向量的協變導數、微分算子
1．16 張量的協變導數和微分
1．17 張量微分運算與代數運算的比較
1．18 二階協變導數、曲率張量
1．19 向量和張量場的積分定理
1．19．1 Gauss定理（散度定理）和Green變換
1．19．2 Stoke8定理
1．20 正交曲線坐標系和直角坐標系中的張量分析，非完整系和物理分量
1．20．1 物理標架、物理分量和正交曲線坐標系
1．20．2 圓柱坐標系中的張量分析
1．20．3 球坐標系中的張量分析
1．20．4 直角坐標系中的張量分析
1．21 張量函數、各向同性張量函數、cayley—Hamilton定理、表示定理
1．21．1 張量函數
1．21．2 各向同性張量和各向同性張量函數
1．21．3 Cayley—Hamiltoil定理--
1．21．4 表示定理
1．22 張量函數的微分和導數
1．22．1 定義
1．22．2 復合函數和乘積的導數
1．22．3 二階張量主不變量的導數
1．23 兩點張量
習題
第2章 變形與運動
第3章 應力
第4章 守恒定律
第5章 本構理論基礎
第6章 彈性和塑性
第7章 黏彈性
第8章 流體
參考文獻