生活相遇數(shù)學

序
前言
第1章 民主選舉相遇數(shù)學
1.1 選舉方式簡介
1.1.1 非排序式選舉方式
1.1.2 排序式選舉方式
1.1.3 人人都是贏家
1.1.4 選舉方式思考題
1.2 選舉權力計算
1.2.1 班扎夫權力指數(shù)
1.2.2 夏普利-蘇比克權力指數(shù)
1.3 選舉制度的缺陷
1.3.1 違背選舉原則
1.3.2 阿羅不可能性定理
1.3.3 投票表決支持中庸
1.3.4 民主PK專制
第2章 公平分配相遇數(shù)學
2.1 從8個金幣的故事看公平分配原則
2.1.1 8個金幣的故事
2.1.2 夏普利值在公平分配中的應用
2.1.3 淺議公平分配原則
2.2 從所羅門的智慧看有爭議財產(chǎn)的分配
2.2.1 從所羅門的智慧談起
2.2.2 公平分蛋糕
2.2.3 離散公平分配方法
2.2.4 公平分配趣味思考題
2.3 從“海盜分金”看分配制度改革
2.3.1 “海盜分金”問題
2.3.2 “海盜分金”變式
2.3.3 “海盜分金”現(xiàn)實版
2.3.4 淺議分配制度改革
2.4 選舉席位分配
2.4.1 問題提出
2.4.2 哈密頓席位分配法及其分配悖論
2.4.3 修改因子舍入分配法
2.4.4 席位分配公平性度量及亨廷頓-希爾分配原則
2.4.5 席位分配的累積選舉法
2.4.6 席位分配不可能性定理
第3章 競爭決勝相遇數(shù)學
3.1 二人有限零和對策
3.1.1 基本概念引入
3.1.2 最優(yōu)純策略與矩陣對策的解
3.1.3 最優(yōu)混合(隨機)策略與最大最小定理
3.1.4 矩陣對策解法
3.2 二人有限非零和對策
3.2.1 基本概念入門
3.2.2 納什均衡概念
3.2.3 用畫線法求解純策略納什均衡
3.2.4 求解混合策略納什均衡
3.2.5 “囚徒困境”引申
3.3 3個趣味博弈例子
3.3.1 討價還價
3.3.2 斜坡上的均衡
3.3.3 紐科姆難題
第4章 質量管理相遇數(shù)學
4.1 概率論初步
4.1.1 背景聚焦:分賭本問題
4.1.2 概率概念入門
4.1.3 古典概型的概率計算及應用
4.1.4 古典概率趣味思考題
4.2 條件概率在質量管理中的應用
4.2.1 背景聚焦:山羊與汽車
4.2.2 條件概率與乘法公式
4.2.3 全概率公式與貝葉斯公式
4.2.4 質量與安全管理應用實例
4.2.5 事件獨立性及其應用
4.2.6 條件概率及獨立性趣味思考題
4.3 概率分布在質量管理中的應用
4.3.1 隨機變量與概率分布
4.3.2 隨機變量的數(shù)字特征
4.3.3 泊松分布及其應用
4.3.4 正態(tài)分布及應用
4.3.5 概率分布趣味思考題
第5章 真相披露相遇數(shù)學
5.1 人才管理真相
5.1.1 人才招聘面試中的e定律
5.1.2 二項概率在人才招聘考試中的應用
5.1.3 本福德定律的啟示
5.1.4 “回歸均值”原理的啟示
5.2 賭博中的騙局與真相
5.2.1 經(jīng)典傳奇:神奇的功勛
5.2.2 生活中不可思議的巧合
5.2.3 小概率事件
5.2.4 幾種常見的賭博方式
5.2.5 賭博騙局集零
5.2.6 賭博的真相
5.2.7 賭博趣味思考題
5.3 法庭審判真相
5.3.1 背景聚焦及問題提出
5.3.2 目擊證人呈堂證據(jù)不可靠
5.3.3 高科技應用有困惑
5.3.4 陪審團組成有竅門
5.4 金融風險真相
5.4.1 風險概述
5.4.2 風險決策
5.4.3 金融風險剖析
5.4.4 數(shù)學對金融風險的警示
參考文獻