高等數學學習指導（工科類專業(yè)適用 第2版）

1 函數與極限
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
1—1 函數
1—2 極限
1—3 函數的連續(xù)性
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
2 導數與微分
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
2—1 導數的概念
2—2 導數的基本公式與運算法則及導數的運算
2—3 微分及應用
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
3 導數的應用
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
3—1 中值定理
3—2 洛必達（L'Hospital）法則
3—3 函數的單調性
3—4 函數的極值
3—5 最大值、最小值問題
3—6 曲線的凹凸性與拐點
3—7 函數圖像的描繪
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
4 不定積分
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
4—1 不定積分的概念
4—2 換元積分法
4—3 分部積分法
4—4 有理函數的積分舉例
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
5 定積分及其應用
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
5—1 定積分的概念及性質
5—2 微積分基本公式
5—3 定積分的換元法與分部積分法
5—4 反常積分
5—5 定積分的應用
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
第一階段總復習
6 多元函數微積分
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
6—1 空間直角坐標系
6—2 空間向量及其運算
6—3 空間平面、直線、曲面及其方程
6—4 多元函數的概念
6—5 多元函數的導數及微分
6—6 多元函數的極值和最值
6—7 二重積分
6—8 多元函數的應用
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
7 無窮級數
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
7—1 數項級數
7—2 冪級數
7—3 傅里葉級數
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
8 常微分方程
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
8—1 常微分方程的概念
8—2 一階微分方程
8—3 二階微分方程
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
9 拉普拉斯變換
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
10 矩陣及其應用
一、知識結構
二、教學基本要求與重點、難點
三、解題指導
10—1 行列式的概念
10—2 行列式的性質和克拉默法則
10—3 矩陣的概念及其運算
10—4 逆矩陣與初等變換
10—5 一般線性方程組的求解
四、綜合復習題
五、習題答案與提示
第二階段總復習
參考文獻