工程應用數(shù)學

第1章 常微分方程
1.1 微分方程的基本概念
習題1.1
1.2 一階徽努方程
1.2.1 可分離變量的微分方程
1.2.2 一階線性微分方程
習題1.2
1.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
1.3.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程解的定理
1.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
習題1.3 
1.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
1.4.1 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
1.4.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習題1.4
第2章 無窮級數(shù)
2.1 數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)
2.1.1 數(shù)項級數(shù)的基本概念
2.1.2 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
2.1.3 數(shù)項級數(shù)的應用舉例
習題2.1
2.2 數(shù)項級數(shù)斂散性判別法
2.2.1 正項級數(shù)及其判別法
2.2.2 任意項級數(shù)及其判別法
習題2.2 
2.3 冪級數(shù)
2.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
2.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
2.3.3 冪級數(shù)的性質(zhì)
2.3.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題2.3
2.4 傅里葉級數(shù)
2.4.1 正交函數(shù)集
2.4.2 周期信號及其傅里葉級數(shù)分析
2.4.3 三角型傅里葉級數(shù)
2.4.4 指數(shù)型傅里葉級數(shù)
2.4.5 實函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題2.4
第3章 復變函數(shù)
3.1 復 數(shù)
3.1.1 復數(shù)的概念
3.1.2 復數(shù)的表示法
習題3.1
3.2 復數(shù)的運算
3.2.1 共軛復數(shù)
3.2.2 復數(shù)的加、減法
3.2.3 復數(shù)的乘法
3.2.4 復數(shù)的除法
3.2.5 復數(shù)的開方
習題3.2
3.3 區(qū) 域
3.3.1 平面區(qū)域
3.3.2 平面曲線
3.3.3 區(qū)域的連通性
習題3.3
3.4 復變函數(shù)
3.4.1 復變函數(shù)的概念
3.4.2 復變函數(shù)的極限與連續(xù)
習題3.4
3.5 解析函數(shù)
3.5.1 復變函數(shù)的導數(shù)
3.5.2 解析函數(shù)
3.5.3 柯西一黎曼條件
習題3.5
3.6 初等解析函數(shù)
……
第4章 線性代數(shù)初步
第5章 拉普拉斯變換
第6章 概率與統(tǒng)計
附表1 標準正態(tài)分布表
附表2 正態(tài)分布概率表
附表3 t分布表
附表4 F分布表
部分習題參考答案
參考文獻