離散數(shù)學(xué)及應(yīng)用

第1章 基礎(chǔ)知識
1.1 集合與序列
1.1.1 集合的基本概念
1.1.2 集合的運(yùn)算及性質(zhì)
1.1.3 序列
1.2 數(shù)論基礎(chǔ)
1.3 計數(shù)基礎(chǔ)
1.3.1 加法法則與乘法法則
1.3.2 排列與組合
1.3.3 鴿巢原理
1.3.4 有限集的計數(shù)——容斥原理
1.3.5 遞推關(guān)系
1.4 布爾矩陣及其運(yùn)算
習(xí)題一

第2章 命題邏輯
2.1 命題邏輯的基本概念
2.2 命題公式及其分類
2.3 命題邏輯的等值演算
2.4 對偶與范式
2.4.1 對偶
2.4.2 析取范式和合取范式
2.4.3 主范式
2.5 命題聯(lián)結(jié)詞的完備集
2.6 命題邏輯的推理
習(xí)題二

第3章 謂詞邏輯
3.1 謂詞、量詞與自然語句形式化
3.1.1 謂詞
3.1.2 量詞
3.1.3 自然語句形式化
3.2 謂詞公式及分類
3.3 謂詞邏輯的等值演算
3.4 前束范式
3.5 謂詞邏輯的推理
習(xí)題三

第4章 二元關(guān)系
4.1 關(guān)系及其表示
4.1.1 有序?qū)εc笛卡兒積
4.1.2 二元關(guān)系的定義
4.1.3 二元關(guān)系的表示
4.2 關(guān)系的運(yùn)算
4.2.1 關(guān)系的基本運(yùn)算
4.2.2 關(guān)系的冪和道路
4.3 關(guān)系的性質(zhì)
4.3.1 關(guān)系性質(zhì)的定義和判斷
4.3.2 關(guān)系運(yùn)算對性質(zhì)的保持
4.4 關(guān)系的閉包
4.5 等價關(guān)系和集合的劃分
4.5.1 等價關(guān)系、等價類和商集
4.5.2 集合的劃分
4.5.3 等價關(guān)系與劃分的一一對應(yīng)
4.6 關(guān)系在計算機(jī)中的表示方法
習(xí)題四

第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的定義
5.2 函數(shù)的性質(zhì)
5.3 函數(shù)的復(fù)合
5.4 逆函數(shù)
5.5 計算機(jī)科學(xué)中的常用函數(shù)
……

第6章 偏序關(guān)系
第7章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第8章 圖論
第9章 樹及其應(yīng)用

附錄A 課程綜合實(shí)驗(yàn)
附錄B 名詞英漢對照表
附錄C 使用Mathematica學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)
參考文獻(xiàn)