能源數(shù)值模擬方法的理論和應用

第1章 能源數(shù)值方法基礎
1.1 引言
1.1.1 油藏數(shù)值模擬的物理基礎
1.1.2 二相滲流驅(qū)動問題
1.1.3 能源數(shù)值模擬的發(fā)展前景
1.2 對流擴散問題的特征差分方法和有限元方法
1.2.1 模型問題及其特征有限元法
1.2.2 特征有限元格式的誤差估計
1.2.3 基于線性插值的特征差分方法
1.2.4 基于二次插值的特征差分方法
1.2.5 拓廣和應用
1.3 油水二相滲流驅(qū)動問題的特征有限元方法
1.3.1 數(shù)學模型
1.3.2 特征有限元全離散格式
1.3.3 H1模誤差估計
1.3.4 L2模誤差估計
1.3.5 彌散系統(tǒng)的特征有限元格式
1.4 二相滲流驅(qū)動問題的特征差分方法
1.4.1 特征差分程序
1.4.2 收斂性分析
1.5 油水二相驅(qū)動問題的混合元方法
1.5.1 數(shù)學模型
1.5.2 半離散混合元格式
1.5.3 半離散混合元格式的收斂性分析
1.5.4 全離散混合元格式
1.5.5 全離散混合元格式的收斂性分析
1.6 特征混合元方法——可混溶情況
1.6.1 特征混合元方法和分析
1.6.2 特征混合元-混合元方法和分析
1.7 特征混合元方法——不混溶情況
1.7.1 數(shù)學模型
1.7.2 特征混合元格式
1.7.3 某些輔助性結(jié)果
1.7.4 格式Ⅰ的收斂性分析
1.7.5 格式Ⅱ的收斂性分析
1.8 二相滲流驅(qū)動問題的變網(wǎng)格有限元法
1.8.1 數(shù)學模型
1.8.2 變網(wǎng)格有限元格式
1.8.3 收斂性分析
1.9 二相滲流數(shù)值模擬的交替方向有限元方法
1.9.1 三維方向交替特征有限元格式
1.9.2 收斂性分析
1.10 二相滲流動邊值問題的特征混合元方法
1.10.1 數(shù)學模型
1.10.2 定壓滲透邊值問題的特征混合元格式
1.10.3 定壓問題混合元格式的收斂性
1.10.4 不滲透問題的特征混合元格式和分析
1.11 二相滲流動邊值問題的特征差分方法
1.11.1 特征差分方法
1.11.2 收斂性分析
1.12 二相滲流半定問題的特征有限元方法和差分方法
1.12.1 三維油水驅(qū)動半定問題特征有限元格式
1.12.2 特征有限元格式的收斂性分析
1.12.3 一維油水驅(qū)動半定問題特征差分格式
1.12.4 特征差分格式的收斂性分析
參考文獻
第2章 可壓縮二相滲流問題的數(shù)值方法
2.1 可壓縮、可混溶滲流問題的特征有限元方法
2.1.1 數(shù)學模型
2.1.2 半離散化有限元格式和混合元格式
2.1.3 有限元格式的數(shù)值分析
2.1.4 混合元格式的數(shù)值分析
2.1.5 特征有限元方法
2.1.6 特征有限元方法的收斂性
2.2 二相滲流驅(qū)動問題的特征差分方法
2.2.1 數(shù)學模型
2.2.2 特征有限差分程序
2.2.3 格式Ⅰ的收斂性分析
2.2.4 格式Ⅱ的收斂性分析
2.3 可壓縮二相滲流問題的迎風差分格式
2.3.1 引言
2.3.2 二階迎風差分格式
2.3.3 收斂性分析
2.3.4 推廣和簡化
2.4 可壓縮二相滲流問題的分數(shù)步特征差分方法
2.4.1 分數(shù)步特征差分格式
2.4.2 收斂性分析
2.4.3 推廣和應用
2.5 二相滲流問題迎風分數(shù)步差分格式
2.5.1 引言
2.5.2 二階修正迎風分數(shù)步差分格式
2.5.3 格式Ⅰ的收斂性分析
2.5.4 格式Ⅱ的收斂性分析
2.6 油氣資源數(shù)值模擬的交替方向特征有限元格式
2.6.1 引言
2.6.2 交替方向特征修正變網(wǎng)格有限元格式
2.6.3 收斂性分析
2.7 多組分可壓縮滲流問題的分數(shù)步特征差分方法
2.7.1 分數(shù)步特征差分格式
2.7.2 L2模誤差估計
2.8 多組分可壓縮滲流問題特征交替方向有限元方法
2.8.1 某些準備工作
2.8.2 修正特征交替方向有限元程序
2.8.3 收斂性分析
參考文獻
第3章 化學驅(qū)油(三次采油)的數(shù)值模擬基礎
3.1 強化采油數(shù)值模擬的特征差分方法
3.1.1 數(shù)學模型
3.1.2 一類特征差分格式
3.1.3 收斂性分析
3.2 三維強化采油數(shù)值模擬的特征差分方法
3.2.1 數(shù)學模型
3.2.2 特征差分格式和收斂性定理
3.3 強化采油的特征混合元方法(Ⅰ)——不相互干擾的情況
3.3.1 一個模型問題
3.3.2 特征混合元程序
3.3.3 格式Ⅰ的L2誤差估計
3.3.4 格式Ⅱ的收斂性
3.4 強化采油的特征混合元方法(Ⅱ)——相互干擾的情況
3.4.1 一般數(shù)學模型
3.4.2 特征混合元格式
3.4.3 收斂性理論
3.5 強化采油特征交替方向有限元方法
3.5.1 數(shù)學模型
3.5.2 特征交替方向有限元格式
3.5.3 收斂性分析
參考文獻
第4章 核廢料污染問題的數(shù)值模擬方法
4.1 不可壓縮核廢料污染問題的有限元方法
4.1.1 引言
4.1.2 半離散有限元程序
4.1.3 有限元方法的數(shù)值分析
4.1.4 全離散混合元方法
4.1.5 全離散混合元方法的數(shù)值分析
4.2 可壓縮核廢料污染問題的特征混合元-有限元方法
4.2.1 數(shù)學模型
4.2.2 特征混合元-有限元格式
4.2.3 收斂性分析
4.3 可壓縮核廢料污染問題的特征混合元-差分方法
4.3.1 數(shù)學模型
4.3.2 混合元-特征差分程序
4.3.3 格式Ⅰ的誤差估計
4.3.4 格式Ⅱ的誤差估計
參考文獻
第5章 油氣資源盆地數(shù)值模擬基礎
5.1 盆地數(shù)值模擬的理論、方法和應用
5.1.1 引言
5.1.2 油氣資源評估的數(shù)值模擬和分析
5.1.3 三維單層運移聚集的數(shù)值模擬
5.1.4 多層問題運移聚集的大規(guī)模精細并行計算數(shù)值模擬
5.2 多層滲流方程耦合系統(tǒng)的迎風分數(shù)步差分方法
5.2.1 二階迎風分數(shù)步差分格式
5.2.2 二階格式的收斂性分析
5.2.3 一階迎風分數(shù)步差分格式及其收斂性分析
5.2.4 應用
5.3 非線性多層滲流方程耦合系統(tǒng)的差分方法
5.3.1 引言
5.3.2 迎風分數(shù)步差分方法
5.3.3 收斂性分析
5.4 多層非線性滲流耦合系統(tǒng)的特征分數(shù)步差分方法
5.4.1 引言
5.4.2 問題Ⅰ的特征分數(shù)步差分格式
5.4.3 收斂性分析
5.4.4 問題Ⅱ的特征分數(shù)步差分格式及分析
5.5 對流擴散問題的特征修正交替方向變網(wǎng)格有限元方法
5.5.1 引言
5.5.2 特征修正交替方向變網(wǎng)格有限元格式
5.5.3 收斂性分析
5.5.4 應用
5.6 非矩形域滲流耦合系統(tǒng)特征修正交替方向有限元方法
5.6.1 引言
5.6.2 某些準備工作
5.6.3 特征修正算子分裂有限元格式
5.6.4 收斂性分析
5.6.5 拓廣和應用
5.7 三維滲流耦合系統(tǒng)動邊值問題迎風差分方法
5.7.1 引言
5.7.2 區(qū)域變換
5.7.3 迎風差分格式和分析
5.7.4 迎風分數(shù)步差分格式和分析
5.7.5 拓廣和實際應用
5.8 三維二相滲流動邊值問題的迎風分數(shù)步差分方法
5.8.1 引言
5.8.2 迎風分數(shù)步差分格式
5.8.3 收斂性分析
5.8.4 應用
參考文獻
第6章 海水入侵預測和防治的數(shù)值方法
6.1 海水入侵及防治工程的滲流力學數(shù)值模擬
6.1.1 引言
6.1.2 三維滲流力學模型
6.1.3 迎風分數(shù)步算法
6.1.4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析
6.1.5 防治海水入侵主要工程的后效
6.1.6 地下壩、防潮堤工程后效預測
6.1.7 工程調(diào)控應用模式
6.2 海水入侵和防治的迎風分數(shù)步差分格式
6.2.1 數(shù)學模型
6.2.2 修正迎風分數(shù)步差分格式
6.2.3 收斂性分析
6.3 海水入侵數(shù)值模擬的特征差分方法
6.3.1 數(shù)學模型
6.3.2 特征差分格式
6.3.3 收斂性分析
6.4 海水入侵數(shù)值模擬的特征有限元方法
6.4.1 特征有限元格式
6.4.2 收斂性分析
參考文獻
第7章 半導體瞬態(tài)問題的數(shù)值方法
7.1 半導體器件數(shù)值模擬的特征有限元和混合元方法
7.1.1 引言
7.1.2 特征有限元格式
7.1.3 特征有限元格式的收斂性
7.1.4 特征混合元格式及其收斂性
7.2 三維熱傳導型半導體問題的差分方法
7.2.1 問題Ⅰ的特征差分格式
7.2.2 問題Ⅰ的收斂性分析
7.2.3 問題Ⅱ的特征差分方法和分析
7.3 三維熱傳導型半導體的分數(shù)步特征差分法
7.3.1 特征分數(shù)步差分格式
7.3.2 收斂性分析
7.4 半導體的修正分數(shù)步迎風差分方法
7.4.1 分數(shù)步迎風差分方法
7.4.2 收斂性分析
7.5 非矩形域半導體瞬態(tài)問題的交替方向特征有限元方法
7.5.1 某些預備性工作
7.5.2 交替方向修正特征有限元方法
7.5.3 收斂性分析
7.6 半導體瞬態(tài)問題的變網(wǎng)格交替方向特征有限元方法
7.6.1 某些預備工作
7.6.2 特征修正交替方向變網(wǎng)格有限元格式
7.6.3 某些輔助性橢圓投影
7.6.4 收斂性分析
7.7 半導體瞬態(tài)問題的特征混合元區(qū)域分裂方法
7.7.1 引言
7.7.2 某些預備工作
7.7.3 特征修正混合元區(qū)域分裂程序
7.7.4 收斂性分析
7.7.5 三維問題的推廣
7.8 半導體器件問題局部加密網(wǎng)格的有限差分方法
7.8.1 網(wǎng)格系統(tǒng)及相關的記號
7.8.2 有限差分格式和收斂性
7.8.3 時空局部網(wǎng)格加密有限差分格式和分析
7.8.4 數(shù)值算例
參考文獻
索引
《信息與計算科學叢書》已出版書目