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內(nèi)容簡介

　　第一篇，數(shù)學競賽到競賽數(shù)學，首先研究競賽數(shù)學賴以誕生的物質基礎——競賽活動，本篇從數(shù)學與教育相結合的角度研究競賽活動。第二篇，競賽數(shù)學的主要內(nèi)容，按國內(nèi)、國際數(shù)學競賽所涉及的有關學科內(nèi)容分為數(shù)論、代數(shù)、幾何和組合數(shù)學幾個部分，對重點內(nèi)容和典型問題進行分析，揭示問題的本質。第三篇，競賽數(shù)學解題的常用方法，包括解競賽題的方法和重要的思想方法。這些富于數(shù)學創(chuàng)造力、高思維層次、高智力水平的藝術構成了競賽數(shù)學中的一些生動而又活躍的組成部分?！陡傎悢?shù)學教程（第3版）/高等學校教材》通過縱橫聯(lián)系的網(wǎng)絡，使讀者全面了解競賽數(shù)學的內(nèi)容、思想和方法?！陡傎悢?shù)學教程（第3版）/高等學校教材》為各類師范院校數(shù)學教育專業(yè)本、專科生的教材和研究生的學習用書，也可作為數(shù)學奧林匹克教練員培訓班教材。

作者簡介

暫缺《競賽數(shù)學教程（第3版）》作者簡介

圖書目錄

第一篇從數(shù)學競賽到競賽數(shù)學
第一章數(shù)學競賽
§1.1 國際數(shù)學競賽
§1.2 中國數(shù)學競賽
§1.3 數(shù)學競賽與數(shù)學教育
第二章競賽數(shù)學
§2.1 競賽數(shù)學的內(nèi)容與方法
§2.2 競賽數(shù)學的特征
§2.3 數(shù)學競賽的命題
§2.4 數(shù)學競賽的解題
第二篇競賽數(shù)學的主要內(nèi)容
第三章數(shù)論
§3.1 整數(shù)的整除性
§3.2 整數(shù)的奇偶性
§3.3 同余
§3.4 費馬小定理
§3.5 不定方程
§3.6 高斯函數(shù)
第四章代數(shù)
§4.1 多項式與方程
§4.2 數(shù)列
§4.3 不等式
§4.4 函數(shù)與最值
§4.5 復數(shù)
§4.6 函數(shù)迭代和函數(shù)方程
第五章幾何
§5.1 幾何證明的方法與技巧
§5.2 幾個重要定理
§5.3 幾個典型的幾何問題
§5.4 幾何不等式
第六章組合數(shù)學
§6.1 抽屜原則
§6.2 容斥原理
§6.3 組合計數(shù)
§6.4 組合幾何及其應用
§6.5 圖形覆蓋問題
§6.6 圖論問題
第三篇競賽數(shù)學解題的常用方法
第七章解題思想方法
§7.1 化歸
§7.2 構造
§7.3 對應
§7.4 極端原理
第八章解題方法
§8.1 數(shù)學歸納法
§8.2 反證法
§8.3 逐步調(diào)整法
§8.4 賦值法
附錄1 歷屆IMO東道主及團體總分前三名統(tǒng)計表
附錄2 IM01-52屆第一名隊得分表
附錄3 IM01-51屆各類試題統(tǒng)計表
附錄4 歷屆CMO及國家隊選拔賽試題統(tǒng)計表
附錄5 各省、自治區(qū)、直轄市以及中國數(shù)學會普及委員會主辦全國數(shù)學聯(lián)賽排次表
附錄6 歷屆冬令營情況表
附錄7 IMO中國參賽隊員及成績一覽表
附錄8 數(shù)學競賽大綱（2006年修訂試用稿）